13-2 三角形全等的条件（复习2）[上学期]

课件15张PPT。13-2 三角形全等的条件（复习）１．在△ABC和△A’B’C’中,∠Ａ＝44°,∠Ｂ＝67°,
∠Ｃ’＝69°,∠Ｂ’＝44°,且ＡＣ＝Ａ’Ｃ’,那么这
两个三角形　　（　　）
　Ａ．一定不全等　　Ｂ．一定全等　
　Ｃ．不一定全等　　Ｄ．以上都不对例1:已知,如图△ABC≌ △A′B′C′,AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.
求证:AD= A′D′ABDCA′B′C′D′全等三角形对应边上的高相等;全等三角形对应边上的中线相等;全等三角形对应角的角平分线相等;全等三角形的面积,周长相等;例2：如图，已知：CA=CB，AB=BC，M、N分别是CB、CA的中点，求证：DM=DNABCDMN如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？思考题例3：如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别和AD、BC交于E、F，
求证：OE=OF探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:例３．如图，在△ABC中,∠ACB = 90°, AC =BC ,
直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,
BF,E,F为垂足．
　(1)当直线L不与边AB相交时,求证:EF=AE+BF.
(2)将直线L绕C点顺时针旋转,使L与边AB相交于点D,
请你探究直线L在如下位置时,EF,AE,BF这间的关
系(直接写出结论)
①AD＞BD ②AD＝BD ③AD＜BD探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:例３．如图，在△ABC中,∠ACB = 90°, AC =BC ,
直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,
BF,E,F为垂足．
　(1)当直线L不与边AB相交时,求证:EF=AE+BF.
(2)将直线L绕C点顺时针旋转,使L与边AB相交于点D,
请你探究直线L在如下位置时,EF,AE,BF这间的关
系(直接写出结论)
①AD＞BD ②AD＝BD ③AD＜BD探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:例３．如图，在△ABC中,∠ACB = 90°, AC =BC ,
直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,
BF,E,F为垂足．
　(1)当直线L不与边AB相交时,求证:EF=AE+BF.
(2)将直线L绕C点顺时针旋转,使L与边AB相交于点D,
请你探究直线L在如下位置时,EF,AE,BF这间的关
系(直接写出结论)
①AD＞BD ②AD＝BD ③AD＜BD探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响:特别提示:
添加辅助线应以不破坏已知条件为前提.添辅助线构造全等三角形解题例6.如图,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC边上
的中线,求AD的取值范围.特别提示:
把三角形的一边的中线加倍延长,把分散条件集中
到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律.添辅助线构造全等三角形解题5．若AD是Rt△ABC的斜边上的中线，那么△ABD≌△ADC吗？
为什么？
小明是这样想的：
△ABD≌△ADC 这是因为：
△ABC为直角三角形． △ABD≌△ADC 小明思考得对吗？ 拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？经过本节课的学习，你有哪些收获？小结