北师大版八年级数学上册试题 第六章 数据的分析 复习卷 （含答案）

第六章 《数据的分析》复习卷
一、选择题。
1．m个，n个和r个，由这些数据组成一组数据的平均数是（ ）．
A． B． C． D．
2．如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
3．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）
A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5
4．某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1日—6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
5．对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s）26，42，30，40，29，29，27，29，28，30，设平均数为P，众数为Z，中位数为W，则（ ）
A．P= Z B．P=W C．Z=W D．P= Z=W
7．某同学对数据22，33，33，45，3■，52进行统计分析发现，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
8．小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则（　　）
A．s02＞s12 B．S02＝S12 C．S02＜S12 D．无法确定
二、填空题。
9．已知一组数据的方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b为常数），则a＋b的值为_______．
10．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：5比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为80，70，60，则这位候选人的招聘得分为________．
11．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别是30，40，34，36，则这组数据的中位数是______．
12．一组数据：1，2，4，10，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____．
三、解答题。
13．乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；
（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是 ；良好率是 ．
14．教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中 ，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个， 个；
（3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？
15．某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩分别为（单位：分）：
78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100；
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93．
（整理数据）
班级 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x＜100
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4
（分析数据）
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 a 93 47.3
乙 90 87 b 50.2
（应用数据）
（1）根据以上信息填空：a＝ ，b＝ ；
（2）由表中数据，请根据所学知识判断哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？并从平均数、众数、中位数、方差中任选2个说明理由；
（3）若规定测试成绩90分及以上为优秀，根据（2）中判断结果，用成绩较好的班级的数据，估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少名．
答案
一、选择题。
D．A．C．B．B．C．D.B．
二、填空题。
9．11．
10．66
11．35．
12．3.8或4或4.2．
三、解答题。
13．
解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是
故答案为
（2）这10乒乓球平均每个球的直径是
故答案为
（3）这些球的合格率是
良好率为
故答案为，
14．
解：（1）由题意可得，a=1-30%-15%-10%-20%=25%，
做6 个的学生数是60÷30%×25%=50，
补全的条形图，如图所示，
故答案为：25%；
（2）由补全的条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5个；
共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5(个)，
故答案为：5，5；
（3）该区引体向上的男生能获得满分的有：2400×（25%+20%）=1080（名），
即该区引体向上的男生能获得满分的有1080名．
15．
(1）甲班成绩100分出现次数最多，有3次，
a=100,
乙班成绩的第8个是91分，
所以乙班成绩的中位数b=91分；
故答案为：100、91；
（2）甲班成绩较好，理由如下：
因为甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，
所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定（答案不唯一）
（3）（人）
答：估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有320人.