13．2三角形全等的条件（第2课时）[上学期]
文档属性
| 名称 | 13．2三角形全等的条件（第2课时）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-12-06 11:54:00 | ||
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文档简介
13．2三角形全等的条件（第2课时） 三合中学 王卫约
教学任务分析
教学目标 知识技能 掌握“边角边”条件的内容。能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。
过程与方法 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。
解决问题 会运用“边角边”条件证明两个三角形全等。
情感态度 通过画图，比较，验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。
重点 “边角边”条件
难点 探究三角形全等的条件
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1、提出问题，创设情境 探究“两边及它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等”，激发探究欲望。
活动2、探究两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 按所给条件画三角形，得出规律（SAS）。
活动3、运用条件（SAS）证明两个三角形全等。 通过解决具体问题，加深对“边角边”条件的理解。
活动4、课堂练习（分男女两组竞赛）。 通过练习与竞赛，从而熟练应用“SAS”条件和求知的欲望。
活动5、小结，布置作业。 回顾本节课内容，反思总结。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]问题1、小明打破一块三角形的玻璃（如图所示），他只要带哪一块到玻璃店就可以让店里的师傅重新裁一块与原来一模一样的？问题与情境 教师提问，引导学生回答，并要求学生用作图的方法来复原玻璃。A块玻璃有哪些数据与原来的是一样的？师生行为 用实际生活中的例子来说明数学来源于生活、数学就在我们的周围，反过来数学又为生活服务，生活中的很多事情必须应用数学来解设计意图
B A2、上堂课我们学习了“三边对应相等的两个三角形全等”，那么两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等吗？ 学生可独立思考也可小组讨论从而得到有两边和它们的夹角是和原来的是一样的在本活动中教师要注意有意的去引导学生往两边夹角去思考。 决，没有数学就没有现在发达的社会，学好数学就能为社会作出贡献，从而达到教育学生的目的和激发学生的求知欲望.
[活动2]问题（1）我们先任意画一个△ABC，再画△AˊBˊCˊ使AB=AˊBˊ∠B=∠Bˊ,BC=BˊCˊ.（2）你能画出满足上述条件的△ABC吗？应该怎样画呢？（3）把画好的△AˊBˊCˊ剪下,放到△ABC上,它们能完全重合吗 (4)经过上述的操作,你们发现了什么规律 在画图时,教师可先让学生自己画或小组讨论,再让学生发现存在的问题,最后给出正确的画法.在本次活动中,教师应重点关注:（1）生能否根据条件画△AˊBˊCˊ（2）学生在自己探索和与同伴交流研究的基础上是否能够得到规律（3）够根据探究中发现的规律概括得出结论“SAS”在阐述结论时，学生的语言是否规范。 学生通过自己动手实践后从中获取“ASA”的条件，培养学生的合作、探索、分析、发现概括规律的能力。
[活动3]问题例2、如下图，有一池塘，要测池塘两端Ａ，Ｂ的距离，可先在平地上取一个可以直接到达Ａ和Ｂ的点Ｃ，连接ＡＣ并延长到Ｄ使ＣＤ＝ＣＡ，连接ＢＣ并延长到Ｅ使ＣＥ＝ＣＢ，连接ＤＥ，那么量出ＤＥ的长就是Ａ、Ｂ两点的距离，为什么？ 教师引导学生分析问题中的已知条件，帮助学生把此问题抽象成数学问题，即此题的关键是构造全等三角形。结合题意和图形，我们需要证明哪两个三角形全等，全等的条件是什么？学生先独立思考，然后分析、讨论、相互交流，教师板书过程。本次活动中教师应重点关注：学生对“ＳＡＳ”条件的理解程度。（2）学生是否能发现对顶角这一隐含条件。 培养学生的逻辑推理能力，学会运用“ＳＡＳ”条件判断三角形全等。并让学生体会数学知识的有用性。
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动4]问题练习1：如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ＡＢ D C练习2：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D A DB E F C 在“练习”中，教师应重点关注：（1）生对“SAS”的熟练度。（2）学生的证明过程的书写是否规范。（3）用语言激发学生的竞争欲望。 培养学生的独立分析能力，会运用“SAS”条件判断三角形全等，规范地书写证明过程，并培养学生的竞争意识，从而达到提高学生的求知欲望。
[活动5]小结（1）从本节课的学习中你有何收获？（2）到目前为止，我们总共学习了几种判断三角形全等的方法？作业（1）作业本：三角形全等的条件（2）（2）思考题：判断三角形全等的方法除了“SSS”、“SAS”外还有其他的方法吗？ 学生自我小结，同学相互补充，最后教师总结。学生独立思考，完成作业，教师检查、批改。本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次的学生对知识的理解程度是不一样的，教师要有针对地给予指导。（2）学生在练习中出现的问题要有针对性地讲解。 及时了解学生的学习效果，调整教学安排。通过独立思考、自我评价学习效果；学会反思、发现问题、并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯。
总体设计说明
本节课为第十三章第二节的第二课时，安排的教学内容为第二节三角形全等的条件中的两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（边角边）条件，及运用条件判断两个三角形全等。教材安排的上述教学内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质和两个三角形全等到的判定条件“SSS”之后展开的。在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间；让学生充分感受探究三角形全等条件的过程，符合学生的认知过程教学设计上，强调自主活动，注重合作交流，更好地体现学生为主体的需要。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧．”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯．所以本堂课给学生提供探索让学生的学习在合作探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，激发竞争意识，促进求知欲望的提高。
教学任务分析
教学目标 知识技能 掌握“边角边”条件的内容。能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。
过程与方法 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。
解决问题 会运用“边角边”条件证明两个三角形全等。
情感态度 通过画图，比较，验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。
重点 “边角边”条件
难点 探究三角形全等的条件
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1、提出问题，创设情境 探究“两边及它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等”，激发探究欲望。
活动2、探究两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 按所给条件画三角形，得出规律（SAS）。
活动3、运用条件（SAS）证明两个三角形全等。 通过解决具体问题，加深对“边角边”条件的理解。
活动4、课堂练习（分男女两组竞赛）。 通过练习与竞赛，从而熟练应用“SAS”条件和求知的欲望。
活动5、小结，布置作业。 回顾本节课内容，反思总结。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]问题1、小明打破一块三角形的玻璃（如图所示），他只要带哪一块到玻璃店就可以让店里的师傅重新裁一块与原来一模一样的？问题与情境 教师提问，引导学生回答，并要求学生用作图的方法来复原玻璃。A块玻璃有哪些数据与原来的是一样的？师生行为 用实际生活中的例子来说明数学来源于生活、数学就在我们的周围，反过来数学又为生活服务，生活中的很多事情必须应用数学来解设计意图
B A2、上堂课我们学习了“三边对应相等的两个三角形全等”，那么两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等吗？ 学生可独立思考也可小组讨论从而得到有两边和它们的夹角是和原来的是一样的在本活动中教师要注意有意的去引导学生往两边夹角去思考。 决，没有数学就没有现在发达的社会，学好数学就能为社会作出贡献，从而达到教育学生的目的和激发学生的求知欲望.
[活动2]问题（1）我们先任意画一个△ABC，再画△AˊBˊCˊ使AB=AˊBˊ∠B=∠Bˊ,BC=BˊCˊ.（2）你能画出满足上述条件的△ABC吗？应该怎样画呢？（3）把画好的△AˊBˊCˊ剪下,放到△ABC上,它们能完全重合吗 (4)经过上述的操作,你们发现了什么规律 在画图时,教师可先让学生自己画或小组讨论,再让学生发现存在的问题,最后给出正确的画法.在本次活动中,教师应重点关注:（1）生能否根据条件画△AˊBˊCˊ（2）学生在自己探索和与同伴交流研究的基础上是否能够得到规律（3）够根据探究中发现的规律概括得出结论“SAS”在阐述结论时，学生的语言是否规范。 学生通过自己动手实践后从中获取“ASA”的条件，培养学生的合作、探索、分析、发现概括规律的能力。
[活动3]问题例2、如下图，有一池塘，要测池塘两端Ａ，Ｂ的距离，可先在平地上取一个可以直接到达Ａ和Ｂ的点Ｃ，连接ＡＣ并延长到Ｄ使ＣＤ＝ＣＡ，连接ＢＣ并延长到Ｅ使ＣＥ＝ＣＢ，连接ＤＥ，那么量出ＤＥ的长就是Ａ、Ｂ两点的距离，为什么？ 教师引导学生分析问题中的已知条件，帮助学生把此问题抽象成数学问题，即此题的关键是构造全等三角形。结合题意和图形，我们需要证明哪两个三角形全等，全等的条件是什么？学生先独立思考，然后分析、讨论、相互交流，教师板书过程。本次活动中教师应重点关注：学生对“ＳＡＳ”条件的理解程度。（2）学生是否能发现对顶角这一隐含条件。 培养学生的逻辑推理能力，学会运用“ＳＡＳ”条件判断三角形全等。并让学生体会数学知识的有用性。
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动4]问题练习1：如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ＡＢ D C练习2：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D A DB E F C 在“练习”中，教师应重点关注：（1）生对“SAS”的熟练度。（2）学生的证明过程的书写是否规范。（3）用语言激发学生的竞争欲望。 培养学生的独立分析能力，会运用“SAS”条件判断三角形全等，规范地书写证明过程，并培养学生的竞争意识，从而达到提高学生的求知欲望。
[活动5]小结（1）从本节课的学习中你有何收获？（2）到目前为止，我们总共学习了几种判断三角形全等的方法？作业（1）作业本：三角形全等的条件（2）（2）思考题：判断三角形全等的方法除了“SSS”、“SAS”外还有其他的方法吗？ 学生自我小结，同学相互补充，最后教师总结。学生独立思考，完成作业，教师检查、批改。本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次的学生对知识的理解程度是不一样的，教师要有针对地给予指导。（2）学生在练习中出现的问题要有针对性地讲解。 及时了解学生的学习效果，调整教学安排。通过独立思考、自我评价学习效果；学会反思、发现问题、并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯。
总体设计说明
本节课为第十三章第二节的第二课时，安排的教学内容为第二节三角形全等的条件中的两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（边角边）条件，及运用条件判断两个三角形全等。教材安排的上述教学内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质和两个三角形全等到的判定条件“SSS”之后展开的。在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间；让学生充分感受探究三角形全等条件的过程，符合学生的认知过程教学设计上，强调自主活动，注重合作交流，更好地体现学生为主体的需要。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧．”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯．所以本堂课给学生提供探索让学生的学习在合作探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，激发竞争意识，促进求知欲望的提高。