北师大版八年级数学上册试题 第四章 一次函数 复习卷 （含答案）

第四章 《一次函数》复习卷
一、选择题。
1．下列等式中，是的函数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．函数y＝自变量x的取值范围是（ ）
A．全体实数 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2
3．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示．下列叙述正确的是（　　）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次
D．小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程
4．已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（3，1）
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过点，与x轴、y轴分别交于点A和点B，在区域内（不含边界）的点有（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，表示一次函数与正比例函数，是常数，且的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．在下列叙述中：①正比例函数y＝2x的图象经过二、四象限；②一次函数y＝2x﹣3中，y随x的增大而减小；③函数y＝3x+1中，当x＝﹣1时，函数值为y＝﹣2；④一次函数y＝x+1的自变量x的取值范围是全体实数．正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有两段长度相等的路面铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．甲、乙两个施工队铺设路面的长度y（米）与施工时间x（时）之间的函数关系的部分图臯如图所示．下列四种说法
（1）施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；
（2）施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；
（3）施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米；
（4）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了铺设任务，则每条路面铺设任务的长度为110米．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。
9．已知是直线上的点，则的值是______．
10．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．
11．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm．
12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，△，△，△，都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是__．
三、解答题。
13．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值：
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 22 26 30 34 38
（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，______是自变量，______是因变量；（请用文字语言描述）
（2）请直接写出y与x的关系式______；
（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）
14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点
（1）求一次函数的解析式；
（2）若直线与轴交于点，若连接后，请直接写出的面积是______．
15．“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，为建立整洁舒适的居住环境，某小区物业打算购买一批垃圾桶．
方案：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月垃圾处理费用元；
方案：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用为元．
设交费时间为个月，购买费和垃圾处理费共元．
分别写出两种方案中与之间的函数表达式：
方案：____________________；方案：____________________．
在同一平面直角坐标系中，画出、的图象；
请说明中，和的实际意义？
在垃圾桶的使用寿命相同的情况下，那种方案更省钱？
答案
一、选择题。
C．D.D．C．B．A．B．D．
二、填空题。
9．－1．
10．2
11．3．
12．．
三、解答题。
13．
解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；
（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长4厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，
则y与x的关系式为：y=4x+18；
故答案为：y=4x+18；
（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，
50=4x+18，
解得x=8，
答：所挂重物的质量为8kg．
14．
解：（1）把点代入得，，
∴，
∴，
把，代入得，
解得：，
∴一次函数的解析式为：；
（2）连接OC，
∵一次函数解析式为，
令时，，
∴，
∵，，
∴；
故答案是4．
15．
解：（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；
故答案为：250x+3000， 500x+1000；
（2）如图所示：
（3）中，的实际意义是每月垃圾处理费用，的实际意义买分类垃圾桶需要的费用；
（4）由图象可知：当使用时间少于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2y1，即方案1省钱．当使用时间正好8个月时，两种方案一样