2.2整式的加减（第二课时去括号）课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.2 整式的加减
（第二课时去括号）
人教版 七年级上册
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
情境引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题：
　　(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？　
情境引入
若列车通过冻土地段要u h，则列车通过非冻土地段的时间为(u-0.5) h，于是，冻土地段的路程为100u km，非冻土地段的路程为120(u-0.5)km，因此，这段铁路全长为
100u＋120(u-0.5) ①
冻土地段与非冻土地段路程相差
100u-120(u-0.5) ②
新知探究
思考：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？
100u＋120(u-0.5)
100u-120(u-0.5)
=100u＋120u-60
=220u-60
=100u-120u＋60
=-20u＋60
上面两式中
＋120(u-0.5)
=＋120u-60 ③
-120(u-0.5)
=-120u＋60 ④
新知探究
思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
新知探究
＋(x-3)与-(x-3)应如何化简呢？
＋(x-3)可以看作是1×(x-3)，去括号得
-(x-3)可以看作是-1×(x-3)，去括号得
＋(x-3)
=x-3
-(x-3)
=-x＋3
新知探究
例4 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a-b)；
（2）(5a-3b)-3(a2-2b)．
解：
(1)8a＋2b＋(5a-b)
=8a＋2b＋5a-b
=13a＋b
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
=5a-3b-3a2＋6b
=-3a2＋5a＋3b
各项符号相同
括号外面因数是正数
各项符号相反
括号外面因数是负数
新知探究
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是akm/h．
（1）2h后两船相距多远？
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
（1）2h后两船相距（单位：km）
解：顺水航速=船速＋水速=(50+a)km/h,
逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.
2(50＋a)＋2(50-a)
=100＋2a＋100-2a
=200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km）
2(50＋a)-2(50-a)
=100＋2a-100＋2a
=4a
针对练习
1.判断下列去括号是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”).
（1）a-(b-c)=a-b-c ( )
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ( )
（3）c+2(a-b)=c+2a-b ( )
√
×
×
针对练习
2.填空：
（1）(a-b)+(-c-d)= ;
（2）(a-b)-(-c-d)= ;
（3）-(a-b)+(-c-d)= ;
（4）-(a-b)-(-c-d)= ;
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
课堂练习
1.判断下列计算是否正确:
√
×
×
×
课堂练习
2.计算：
(1)a+(–b+c)=
(2)(a–b)–(c+d)=
(3)–(–a + b )–c=
(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
课堂练习
3.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行6小时的行程:6(a+20)=6a+120（千米）；
飞机逆风飞行3小时的行程:3(a-20)=3a-60(千米）.
两个行程相差:(6a+120)-(3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.
课堂练习
0
a
b
4.已知在数轴上位置如图所示，化简:Ιb-aΙ+Ιa-bΙ
解：∵b-a＞0 ,
∴Ιb-aΙ=b-a
∵a-b＜0 ,
∴Ιa-bΙ=-(a-b)
∴原式=b-a-(a-b)
=b-a-a+b
=2b-2a
课堂小结
去括号
去括号
去括号化简
去括号化简的应用
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
课后作业
1.下列去括号正确的是(　　)
A.a-(b-c)=a-b-c B.a＋(b-c)=a＋b-c
C.a-(b＋c)=a-b＋c D.a＋(-b＋c)=a-b-c
B
2.化简-16(x-0.5)的结果是( )
A.-16－0.5 B.-16x＋0.5
C.16x-8 D.-16x＋8
D
课后作业
3.已知：A=2X-3，B=3X+1，求：2A-3B的值.
解：2A-3B
=2(2X-3)-3(3X+1)
=4X-6-9X-3
=-5X-9
谢谢
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