华师大版数学八年级上册 12.4.1单项式除以单项式 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
单项式除以单项式
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算。
(2)
= ;
回顾 & 思考

1、用字母表示幂的运算性质：
(3)
= ;
(4)
=
.
;
(1)
= ;
2、计算：
(1) a20÷a10； (2) a2n÷an
(3) ( c)4 ÷( c)2；
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3)； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
= a10
= an
= c2
= a9 ÷a3
= a6
=x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8
=x20
类 比 探 索
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b)
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2
把除法式子写成分数形式，
=
把幂写成乘积形式，
约分。
=
= x·x·x·y
x
x
x
x
= x3y ；
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
可以用类似于
分数约分的方法
来计算。
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
=
=(8÷2 )·m 2 2·n2 1
(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
(1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
=4n
观察、归纳
观察 & 归纳

(1) (x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c .
商式
被除式
除式
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
(被除式的指数) —(除式的指数)
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
商式的系数＝
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
(同底数幂) 商的指数＝
一个单项式;
写在商里面作
被除式里单独有的幂，
因式。
单项式的除法 法则
如何进行单项式除以单项式的运算
议 一 议
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
例题解析
学一学

例1 计算：
(1) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc);
( x2y3)
÷(3x2y3)
(1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到
的有关幂的运算公式或法则.
观察 & 思考

am÷an =am n
同底幂的除法法则:

(3) (2x2y)3·( 7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
[( 7)÷14]·x1 4 y 2 3
题(3)能这样解吗
(2x2y)3 ·( 7xy2) ÷ (14x4y3)
=(2x2y)3·
三块之间是同级运
算, 只能从左到右.


括号内是积、
括号外右角有指数时，
先用积的乘方法则。
(2a+b)4÷(2a+b)2
=(24a4b4)÷(22a2b2)
题(4)能
这样解吗
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).

随堂练习
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
1、计算：
( x3y2 )
÷( x2y )
答:
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
3.84×105 ÷( 8×102 )
？这样列式的依据
= 0.48×103
？如何得到的
？单位是什么
=480(小时)
？如何得到的
=20(天) .
？做完了吗
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
解题后的反思
你能直接列出一个时间为天的算式吗
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
你会计算吗
阅读 思考

解:
学 以 致 用
(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;
巩固练习
1、计算填空:
⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = ;
◣ ◢
综
(2) (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ;
合
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;
5x2y2
2x4y2z
12
3
2
你来总结
课堂小结
本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？
再见