三角形全等的条件（第五课时）[上学期]
文档属性
| 名称 | 三角形全等的条件（第五课时）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 189.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-02-14 12:52:00 | ||
图片预览
文档简介
三角形全等的条件（第5课时）
孝感市文昌中学 胡少武
【教学任务分析】
教学目标 知识技能 1．掌握“斜边，直角边”条件的内容．2．初步运用“斜边，直角边”条件证明两个直角三角形全等．
数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．
解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．
情感态度 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．
重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法．
难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．
【教学过程设计】
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1问题（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？（2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？(3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 教师提出问题，引导学生回答．学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定．然后对工作人员提出的方法进行探究．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；（2）学生对已有知识掌握情况；（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；（4）学生是否能积极的参与活动． 创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题．
问题与情景 师生行为 设计意图
活动2问题任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90, 再画一个Rt△A B C ，使∠C =90o，B C =BC，A B =AB(即使斜边和一条直角边对应相等) (1)你能画出满足条件的Rt△A B C 吗？应该怎样画？（2）把画好的Rt△A B C 剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？. 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件．学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”；（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范． 以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．
活动3问题（1）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？（2）你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？ 教师提出问题，学生回答．运用所学的直角三角形全等的方法解决实际问题．在问题2中，引导学生归纳出判定两个直角三角形全等的五种方法：SSS SAS ASA AAS HL在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”的理解和应用；（2）学生是否理解直角三角形全等判定的五种方法；（3）学生是否积极发表自己的见解；（4）学生是否积极参与到本次活动中来． 培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化。加强前后所学知识的联系．
问题与情景 师生行为 设计意图
活动4问题如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.(1)求证：BC=AD. (2)你还能找到其他的全等三角形吗？(3)你可以得到哪些线段相等？练习题：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA ⊥AB，EB ⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？ 教师引导学生分析问题中的已知条件，以及证明线段相等还需要的条件．学生先独立思考，然后再分析，讨论，相互交流，教师板书过程．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”条件的理解程度；（2）学生能否发现这两条线段所在的三角形；学生独立分析，写出过程，全班交流；在练习中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”条件的熟练程度；（2）学生在证明过程的书写是否规范． 培养学生的逻辑推理能力，学会运用“HL”条件判定直角三角形全等．培养学生独立分析能力，读图能力。会从问题中的条件出发，获得运用“HL”条件所需要的条件，规范的书写证明过程．
活动5小结（1）从本节课的学习中你有何收获？作业（1）教科书第103页习题13.2第6题，第7题． 学生自我小结，谈感受，教师点评．学生独立思考，把第1题，第2题做在作业本上，教师检查，批改．本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；（2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解． 及时了解学生学习效果，调整教学安排．通过独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题：并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯．
E
D
C
B
A
O
E
D
C
B
A
D
C
B
A
孝感市文昌中学 胡少武
【教学任务分析】
教学目标 知识技能 1．掌握“斜边，直角边”条件的内容．2．初步运用“斜边，直角边”条件证明两个直角三角形全等．
数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．
解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．
情感态度 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．
重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法．
难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．
【教学过程设计】
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1问题（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？（2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？(3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 教师提出问题，引导学生回答．学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定．然后对工作人员提出的方法进行探究．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；（2）学生对已有知识掌握情况；（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；（4）学生是否能积极的参与活动． 创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题．
问题与情景 师生行为 设计意图
活动2问题任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90, 再画一个Rt△A B C ，使∠C =90o，B C =BC，A B =AB(即使斜边和一条直角边对应相等) (1)你能画出满足条件的Rt△A B C 吗？应该怎样画？（2）把画好的Rt△A B C 剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？. 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件．学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”；（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范． 以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．
活动3问题（1）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？（2）你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？ 教师提出问题，学生回答．运用所学的直角三角形全等的方法解决实际问题．在问题2中，引导学生归纳出判定两个直角三角形全等的五种方法：SSS SAS ASA AAS HL在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”的理解和应用；（2）学生是否理解直角三角形全等判定的五种方法；（3）学生是否积极发表自己的见解；（4）学生是否积极参与到本次活动中来． 培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化。加强前后所学知识的联系．
问题与情景 师生行为 设计意图
活动4问题如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.(1)求证：BC=AD. (2)你还能找到其他的全等三角形吗？(3)你可以得到哪些线段相等？练习题：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA ⊥AB，EB ⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？ 教师引导学生分析问题中的已知条件，以及证明线段相等还需要的条件．学生先独立思考，然后再分析，讨论，相互交流，教师板书过程．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”条件的理解程度；（2）学生能否发现这两条线段所在的三角形；学生独立分析，写出过程，全班交流；在练习中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”条件的熟练程度；（2）学生在证明过程的书写是否规范． 培养学生的逻辑推理能力，学会运用“HL”条件判定直角三角形全等．培养学生独立分析能力，读图能力。会从问题中的条件出发，获得运用“HL”条件所需要的条件，规范的书写证明过程．
活动5小结（1）从本节课的学习中你有何收获？作业（1）教科书第103页习题13.2第6题，第7题． 学生自我小结，谈感受，教师点评．学生独立思考，把第1题，第2题做在作业本上，教师检查，批改．本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；（2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解． 及时了解学生学习效果，调整教学安排．通过独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题：并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯．
E
D
C
B
A
O
E
D
C
B
A
D
C
B
A