北师大版数学八年级上册 5.6二元一次方程与一次函数 导学案（无答案）

学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §7.6 二元一次方程与一次函数
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【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能利用二元一次方程组确定一次函数式。【学习重点】1、用图象法解二元一次方程组。2、二元一次方程组与一次函数的关系。3、从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。2、一次函数 (k≠0)是一条与直线 (k≠0)________的直线，_________反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的______________。3、二元一次方程的一般表达式是_______________（其中为常数，且）。二、合作探究（理解）三、轻松尝试（运用） 4、方程的解有多少个？写出其中几个。5、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？6、你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？7、经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？做一做：8、在同直线坐标系中画出直线，并找出交点坐标。9、快速解方程组10、你的猜想正确吗？你发现了什么？11、若直线与的交点在第4象限，求的取值范围。12、在平面直角坐标系中，如果点在连结点（0，8）和（-4，0）的线段上，求的值。已知，如右图中两直线的交点坐标可以看作方程组_________________的解，请将你的思路讲给组员听。一次函数的图象过点（1，3），（-2，-3），求这个一次函数解析式。15、已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，（1）求此一次函数的解析式。（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。16、已知直线（＜0）与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求常数的值。四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
每个二元一次方程都可以看成一次函数，反之，亦然。
l1
4
2
0
-3
4
2
x
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