13.2三角形全等的条件1[上学期]
文档属性
| 名称 | 13.2三角形全等的条件1[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 201.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-15 23:45:00 | ||
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文档简介
课件27张PPT。13.2三角形全等的条件（1）学习目标
1、通过动手实践，自主探索掌握三角形全等的条件一，了解三角形的稳定性。
2、结合图形能准确表述三角形全等的判定方法一“边边边”，为证明线段相等或角相等创造条件。
会利用“边边边”公理判定三角形全等。自学指导
1、对应边相等，对应角相等的两个三角形全等。全等的条件能否减少一些？可减少哪些呢？
2、一个条件，两个条件，三个条件可以吗？
3、三条边对应相等两个三角形全等吗？
4、证明两个三角形全等的书写步骤是什么？复习回顾1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌ △A’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A ’ B’BC=B ’ C ’AC=A ’ C ’∠A=∠A ’∠B=∠B ’∠C=∠C ’（全等三角形的对应边相等。）（全等三角形的对应角相等。）ABC已知：△ABC≌△DEF全等三角形的对应边，对应角相等问题引入：
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。想一想：
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件探究1：
先任意画出一个△ABC，再画一个△ A’B’C’，使△ABC满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的△ABC与△ A’B’C’全等吗？做一做 1．已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
(不一定全等) 2．已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？做一做：
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;
2) 三角形的两个内角分别为30°和45°;
3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm30?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时30?30?50?50?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm只给两个条件作出三角形，不能保正所画出的三角形一定全等。?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败探究2：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△ A’B‘C’，使A’B‘=AB，B’C‘=BC，C’A‘=CA，把画好的△ A‘B’C‘剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？△ABC≌ △A’B’C’由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等。已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? △ABC≌△DEF在△ABC和△DEF中练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？试一试：1.如图，AD=BC，AC=BD，
求证（1）∠DAB= ∠CBA
（2）∠ACD= ∠BDC2.如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，
求证：AE∥DF练一练： 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。
求证：∠A＝∠D。做一做: 如图，已知AB=CD，BC=DA.你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？ DBAC解：在△ABC与△CDA中，
∵∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等） ∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）探究：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中 ∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS） 小结：
今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。
1、通过动手实践，自主探索掌握三角形全等的条件一，了解三角形的稳定性。
2、结合图形能准确表述三角形全等的判定方法一“边边边”，为证明线段相等或角相等创造条件。
会利用“边边边”公理判定三角形全等。自学指导
1、对应边相等，对应角相等的两个三角形全等。全等的条件能否减少一些？可减少哪些呢？
2、一个条件，两个条件，三个条件可以吗？
3、三条边对应相等两个三角形全等吗？
4、证明两个三角形全等的书写步骤是什么？复习回顾1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌ △A’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A ’ B’BC=B ’ C ’AC=A ’ C ’∠A=∠A ’∠B=∠B ’∠C=∠C ’（全等三角形的对应边相等。）（全等三角形的对应角相等。）ABC已知：△ABC≌△DEF全等三角形的对应边，对应角相等问题引入：
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。想一想：
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件探究1：
先任意画出一个△ABC，再画一个△ A’B’C’，使△ABC满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的△ABC与△ A’B’C’全等吗？做一做 1．已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
(不一定全等) 2．已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？做一做：
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;
2) 三角形的两个内角分别为30°和45°;
3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm30?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时30?30?50?50?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm只给两个条件作出三角形，不能保正所画出的三角形一定全等。?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败探究2：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△ A’B‘C’，使A’B‘=AB，B’C‘=BC，C’A‘=CA，把画好的△ A‘B’C‘剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？△ABC≌ △A’B’C’由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等。已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? △ABC≌△DEF在△ABC和△DEF中练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？试一试：1.如图，AD=BC，AC=BD，
求证（1）∠DAB= ∠CBA
（2）∠ACD= ∠BDC2.如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，
求证：AE∥DF练一练： 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。
求证：∠A＝∠D。做一做: 如图，已知AB=CD，BC=DA.你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？ DBAC解：在△ABC与△CDA中，
∵∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等） ∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）探究：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中 ∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS） 小结：
今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。