13.2三角形全等的条件2.[上学期]

课件35张PPT。三角形全等的条件（2）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴(SSS) 上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件:知识回顾 1、在括号内填写适当的理由:如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D.说明理由.∵AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )∴△ABC≌△DCB( )∴∠A=∠D已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.思考(2) 三条边(1) 三个角(3) 两边一角(4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?活动1：
如果已知一个三角形的两条边及一个角，画一个三角形，那么有几种可能的情况呢？答：边角边（SAS） 边边角（SSA）已知：∠A=600、BC=4cm、AB=3cm小结：方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？活动2:
做一做按要求画出三角形，并与同伴交流 。在△ABC和△A′B′C′中
　　AC=A′C′
∠C=∠C′
BC= B′C′
　　∴ΔABC≌ΔA′B′C′（SAS）有两条边和这两条边的夹角对应相等的两
个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）例1 如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：△ABC≌△DCB.例题讲解证明： 在△ABC和△DCB中AB = DCBC=CB∴ △ABC≌△DCB(SAS)(公共边)(已知)(已知)∠ABC=∠DCB例3：如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例4.如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？ 我们知道，两边和它们的
夹角对应相等的两个三角形全
等。由“两边及其中一边的对角
对应相等”的条件能判定两个三
角形全等吗？为什么？探究2ABCD练一练AB=DE,求证：AC=DF, ∠A= ∠D
AC∥DF探究：
如图，AE=AD， AB=AC ，则∠1=∠2吗？为什么？同学们再见！练一练 如图，在△ABC和△ DEF 中，已知
AB= DE ，∠B= ∠E、 ∠C= ∠F ，
△ ABC和 △ DEF 会全等吗？为什么？问题3：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流
已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cm
BCA7504503cm小结：方法3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？　　两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）在△ABC和△DEF中
　　∠C=∠F
∠B=∠E
　　AB=DE
　　∴ΔABC≌ΔDEF（AAS）方法2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
∴ΔABC≌DEF（ASA）方法3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF
∴Δ ABC≌DEF （AAS）四、想一想 见书本143页2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？