13.2三角形全等的条件3[上学期]

课件35张PPT。
三角形全等的条件（3）如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以
只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的
三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？按要求画出三角形，并与同伴进行交流。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.结论：（1） ∠A=60°、 ∠B=45°、AC＝3cm
（2） ∠A=60°、 ∠B=45°、BC＝3cm活动1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1结论： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？试一试如果A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠C/ =∠C。那么△ABC≌△ A′B′C′吗？为什么？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）.例1 已知：如图，AB=A′ C ，∠A=∠A′，∠B=∠C
求证：△ABE≌ △ A′ CD ∠A=∠A’ 已知
AB=A’C 已知
∠B=∠C 已知ABE A’CD ASA△ABE △A’CD 例2. 如图,O是AB的中点， = ，
与 全等吗? 为什么？两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中例3 .如图：点C、F在BE上，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF。请补充条件：＿＿＿＿＿＿
（写一个即可），使△ABC≌△DEF
3、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C，AD是∠BAC的
角平分线，那么AB=AC吗？为什么？如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？试一试利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议练一练1.已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′,
∠A=∠A′,∠B=∠B′,
则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ）
　 A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对
BD2.已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′,
∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′,
还需要什么条件（　 ）
　　A：∠B=∠B′　 B： ∠C=∠C′
　　C: AC=A′C′　 D:　 A、B、C均可
判断题：
1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ）
2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等（ ）
填空题：
1、如图，AD交BC于O，AB∥CD且AB=CD,那么AO= , BO= ,
2、若△ABC的∠B=∠C, △ A′B′C′的∠ B′=
∠ C′，且BC= B′C′,那么△ABC与△ A′B′C′全等吗？ 。（1图）3.下列条件能否判定△ABC≌△DEF.
（1）∠A=∠E AB=EF ∠B=∠D
（2）∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E
4.求证：全等三角形的对应角平分线相等。
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC已知ABDABCASAAC=AD1.如图 已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２，
试证明：△ABD≌ △ACE证明:∵ ∠１＝∠２(已知)
∴ ∠１+_______＝∠２+________ (等式性质)
即∠EAC=∠DAB在△ABD与 △ACE中，
∵__________
　＿＿＿＿＿
　＿＿＿＿＿
∴△ABD≌ △ACE(＿＿＿)
∠DAC∠DACAB=AC(已知)
AD=AE(已知)
∠EAC=∠DAB(已证)
SAS
思维拓展 2.如图：要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离, 可以在AB的垂线BF上取两点C,D，CD=BC ,
再定出BF 的垂线 DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长。你能说明理由吗？E小结(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.作业:P90 习题１－６知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。6.如图，BE∥DF，∠B=∠D，AE=CF，那么，△ADF和△CBE全等吗？ADECFB练一练1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则
△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS）3.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。
求证：AB=AD4.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？5.如图:AD//BC,AD=BC,那么AB与CD平行吗?请说明理由.6.如图:已知C是AB的中点,∠A=∠B,AD=BE,MD=NE.
求证:△ADC≌△BEC, △MEC≌△NDC练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？变式：如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图，
作法如下：（1）以O为圆心画弧，分别交角的两边于点M和点N；（2）分别以点M、N为圆心，相同长度为半径画两条弧，
两弧交于点C；（3）画射线OC。 OC就是∠BAC的平分线。
你能说明该画法正确的理由吗？AB7.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。8.如右图：已知，∠ABE=∠CBD, ∠BCE=∠BDA,EC=AD
求证：AB=BE,BC=DB
9.如右图：已知，AD,BE,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF
求证：△AEB≌△DFC
拓展题：如图已知AC//BD、EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。