13.2三角形全等的条件2[上学期]

课件16张PPT。三角形全等条件探究3天台实验中学
一、问题
某村有一池塘，要测池塘两端的距离，不能游泳也不能用船，要在陆地上用一根皮尺测出这池塘两端的距离，你能设计一个方案吗？ABAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）二、知识回顾：1. 三角形全等方法1
三边对应相等的两个三角形全等在△A B C 和△A /B /C中AB = A /B /， BC = B /C/， ∠B≠∠B /.你能改变条件使它们全等吗？做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,
使A/B/ = AB, A/C/ = AC,∠A/=∠A.(即有两边和
它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/放到△ABC
上,它们全等吗?画法：2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC1. 画∠MA/ N= ∠A4. 连接B/ C/∴△A /B /C/就是所求的三角形三、探究探究的结果反映了什么规律? 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
(可以简写成“边角边”或“SAS”)N 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？图中的△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等。这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。四、探究
例题 ： 如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。证明:在△AOB和△COD中∠AOB=∠COD
OB=OD∴ △AOB≌△COD(SAS)证明:在△ABC 和△DEC中
∴△ABC ≌△DEC(SAS)
∴　AB=DE(全等三
角形的对应边相等) CA = CD
∠1 = ∠2
CB = CE
练习2：已知： 如图AC与BD相
交于点O,OA=OC，OB=OD，
求证：AB//CD证明:在△AOB和△COD中∠AOB=∠COD
OB=OD∴ △AOB≌△COD(SAS)
∴ ∠A = ∠C
∴AB//CD练习3： 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。归纳：
判定两条线段相等或二个角相等可以通过 从它们所在的两个三角形全等而得到。练习4： 已知点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证∠A=∠D。 小结：1、利用三角形全等的条件（SAS）时，注意
对应角为两组对应边的夹角。
2、利用三角形全等证明角、边相等是证明角、边相等的重要方法之一。
3、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。作业布置： 1、作业本P25
2、适度拓展：已知：如图OA=OB，OC=OD，E、
F在DC上，且CE=DF。
求证：△AEC≌ △BFD。
谢谢！
再见