三角形全等的条件1[上学期]
文档属性
| 名称 | 三角形全等的条件1[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-25 10:06:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。§13.2 三角形全等的条件(一)复习回顾1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌ △A’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A ’ B’BC=B ’ C ’AC=A ’ C ’∠A=∠A ’∠B=∠B ’∠C=∠C ’（全等三角形的对应边相等。）（全等三角形的对应角相等。）情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.如果给出两个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△ A’B‘C’，使A’B‘=AB，B’C‘=BC，C’A‘=CA，把画好的△ A‘B’C‘剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？△ABC≌ △A’B’C’由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE
AC=DF
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADCABCDACAC ( ) ≌AB=AD ( )
BC=CD ( )∴ △ABC △ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知 公共边 A C B D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？通过这节课的学习，你有什么收获？作业必做题：作业本第1、2、3、4题；
习题精选P87第5题、P88第6题选做题：作业本第5、7题；
习题精选P88第7、8、9题再见练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。
在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS） 在△ABH和△ACH中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF ( )∴AE= AB CF= CD（ ）补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知CB② ∵∴ ∠A=∠C ( )=BCBC△DCBBF=DC或 BD=FCABCD练习2。解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABD ≌ （ ） S S S （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
AE B D F C
你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△ A’B‘C’，使A’B‘=AB，B’C‘=BC，C’A‘=CA，把画好的△ A‘B’C‘剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？△ABC≌ △A’B’C’由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE
AC=DF
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADCABCDACAC ( ) ≌AB=AD ( )
BC=CD ( )∴ △ABC △ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知 公共边 A C B D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？通过这节课的学习，你有什么收获？作业必做题：作业本第1、2、3、4题；
习题精选P87第5题、P88第6题选做题：作业本第5、7题；
习题精选P88第7、8、9题再见练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。
在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS） 在△ABH和△ACH中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF ( )∴AE= AB CF= CD（ ）补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知CB② ∵∴ ∠A=∠C ( )=BCBC△DCBBF=DC或 BD=FCABCD练习2。解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABD ≌ （ ） S S S （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
AE B D F C