人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 （第1课时）课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
22.1.3 y=a(x-h) +k的图象和性质
第1课时
学习目标
重点
y=a(x-h) +k的图象和性质
难点
（1）会用描点法画出y＝ax2＋k的图象．
（2）掌握形如y＝ax2＋k的二次函数图象的性质，并会应用
（3）理解二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2之间的联系．
（4）探索y＝ax ＋k与y＝ax 的图象与性质，养成实事求是的态度。
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
从函数表达式上看：函数y＝ax2 的图象与y＝ax2＋k图象之间会有怎样的关系？
观察思考
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
在同一直角坐标系中，画出二次函数 y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的图象。
解：先列表：
x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
y = 2x2+1 … 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 …
y = 2x2 -1 … 7 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 7 …
然后描点画图：
二次函数y = ax2 +c的图象的画法
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
O
-2
2
x
4
-4
2
6
8
y
4
-1
y = 2x2+1
y = 2x2 -1
抛物线y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
二次函数y = ax2 +c的图象和性质
开口方向 对称轴 顶点坐标
y = 2x2+1 上 y轴 （0,1）
y = 2x2 -1 上 y轴 （0,-1）
相同点：
开口方向相同、形状相同，对称轴都是y轴。
不同点：
顶点坐标发生了改变。
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
　　　
随堂练习
抛物线y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 与抛物线y=2x2 有什么关系？
观察图象可发现：
把抛物线y=2x2 平移 个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2 平移 个单位就得到抛物线y=2x2-1.
向上
1
向下
所以y = 2x2 -1的图象还可以由抛物线y = 2x2+1_____
平移 ____个单位得到.
2
O
-2
2
x
4
-4
2
6
8
y
4
y = 2x2 -1
y = 2x2
y = 2x2+1
应用新知
探究新知
向下
1
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
抛物线y = ax2+c 与抛物线y=ax2 有什么关系？
随堂练习
应用新知
探究新知
结论：
抛物线y=ax2+c的图象相当于把抛物线y=ax2的图象____（c＞0）或 _____（c＜0）平移 个单位.
y
O
x
y = ax2 +c(c<0)
y = ax2
y = ax2+c (c>0)
向下
向上
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
在同一坐标系中，画出二次函数y=-x ，y=-x +2，y=-x -2，的图象，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标
随堂练习
-4
-2
y
-6
O
-2
2
x
4
-4
y =-x +2
y=-x
y=-x -2
开口方向 对称轴 顶点坐标
y=- x 向下 y轴 （0,0）
y=- x +2 向下 y轴 （0,2）
y=- x -2 向下 y轴 （0，-2）
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1.抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向 平移 ____个单位得到．
2.抛物线y＝- x2+1向 平移 个单位后，会得到抛物线y=- x2．
3.抛物线y＝-2x2-5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
上
3
下
1
y轴
（0,-5）
向下
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
写出下列各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.
（1）y= x2+3; （2）y=-3x2-4.
解：（1）开口向上,对称轴为y轴,顶点为（0，3）.
（2）开口向下,对称轴为y轴,顶点为（0，-4）.
性质2：
性质1：
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
y=a(x-h) +k的图象和性质
当a＞0时，c＞0/c＜0时函数图像的性质
当a＜0时，c＞0/c＜0时函数图像的性质
布置作业
教科书第41页习题22.1,5题（1）
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见