人教版九年级数学上册22.1.1《二次函数》教学课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
22.1.1二次函数
学习目标
（1）理解、掌握二次函数的概念和一般形式．
（2）会利用二次函数的概念解决问题．
（3）列二次函数表达式解决实际问题．
（4）了解二次函数在实际问题中的运用价值
重点
二次函数
难点
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想

问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为
y=6x
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
问题2 n个人参加某项活动，每两个人握一次手，这n个人握手的总次数m与人数n有什么关系？
m=即m= -n
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应该怎样表示
产品原产量
是20t
一年后的产量
再经过一年后的产量
∴两年后的产量y与增加的倍数x的关系式为
20（1+x）t
20（1+x）（1+x）t
y=20（1+x）
即y=20x +40x+20
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
请观察下面三个式子，它们的变量对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同特点？请你结合学习一次函数的经验，给它下个定义.
（1）y=6x
（2） m= -n
（3）y=20x +40x+20
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
二次函数的定义
上述三个函数都是用自变量的二次式表示的.一般地，形如y=ax +bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
（1）二次函数概念中a、b、c有怎样的要求？
（2）当a=0时，这个函数还是二次函数吗？为什么？
（3）b或c能为0吗？
a，b，c为常数，a≠0
不是，有可能是一次函数，当b≠0时，是一次函数；当b=0时，是一个常数函数
当a≠0时，b或c可以为0
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
1.下列函数,哪些是二次函数，哪些不是？
随堂练习
（1）y=3x -2 （ ）
（2）m=-n -3 （ ）
（3）y=x（1-2x）+2x （ ）
（4）y=x（+3x） （ ）
（5）y=+x -2 （ ）
（6）y=x （1+x ） （ ）
判断依据：
y=ax +bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
√
√
×
合并后a=0
√
×
×
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2.已知y=（m+1）关于x的二次函数，求它的解析式
分析：若y=（m+1）是二次函数，需满足的条件是： =2且m+1≠0
解：由题意可得，
解得，
∴m=2
∴m=2时，函数为二次函数
y=3x
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
3.如图，在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，剩余部分为绿地，请写出绿地面积y（m ）与路宽x（m）之间的函数关系
思路1：绿地面积=矩形广场面积-等宽的十字形道路面积；思路2：绿地面积等于长为（200-x）m、宽为（80-x）m的新矩形的面积
y=x -280x+16000（0＜x＜80）
二次函数的图像和性质
定义
运用
应用
会利用二次函数的概念解决问题
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
理解、掌握二次函数的概念和一般形式
列二次函数表达式解决实际问题
布置作业
教科书第29页练习1、2
第41页习题22.1 第1、2题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见