人教版九年级数学上册25.1.2《概率》第2课时 教学课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
25.1.2 概率
第2课时
学习目标
1.理解事件的情境，能够从实际问题中抽象出具体事件包含的可能结果；
2.能根据概率的定义及计算公式，求简单的等可能事件的概率；
3.经历求事件概率的探索过程，培养学生从实际问题到数学问题的转化思想；
4.在合作探究的学习过程中，激发学生学习的好奇心和求知欲，体会数学的价值和学习的乐趣.
概率
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
问题1　10 件外观相同的产品中有 2 件不合格．现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？
P(A)=
解：∵在10件外观相同的产品中，有2件不合格产品.
∴从中任意抽取1件检测，则抽到不合格产品的概率是：.
应用新知
创设情境
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课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
问题2　不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出 1 个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？
解：∵袋子中装有 5 个红球、3 个绿球
∴从中随机摸出1个球：
P(摸出红球) ，P(摸出绿球) ，
显然，
∴“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等.
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
红
红
红
绿
绿
黄
黄
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3，
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
P(A)
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
解：（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，
P(B)
（2）指针指向红色或黄色；
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
解：（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，
P(C)
（3）指针不指向红色．
把上题中（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？
创设情境
应用新知
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课堂小结
布置作业
探究新知
探究
（3）指针不指向红色．
解：（1）指针指向红色（记为事件A）：
P(A)
（3）指针不指向红色（记为事件C）：
P(C)
（1）指针指向红色；
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
绿1
绿2
黄2
黄1
红1
红3
红2
“指向红色”和“不指向红色”
①包含了所有可能的试验结果；
②相互之间不含有公共的试验结果.
P(A) P(C) 1
P(A) 1 P(C)
对立事件
创设情境
应用新知
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课堂小结
布置作业
探究新知
做一做
一个转盘被分成三个相等的扇形，颜色分为红黄两种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
解：指针指向每一个扇形的可能性相等，因而共有3种等可能的结果.
（1）指向红色有1种结果，
P(指向红色) = .
（2）指向黄色有2种结果，
P(指向黄色) = .
有别的方法吗？
解：由题意知，每个扇形的圆心角为120°.
（1）红色扇形的圆心角为120°，
P(指向红色) = .
（2）黄色扇形的圆心角为240°，
P(指向黄色) = .
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课堂小结
布置作业
探究新知
做一做
一个转盘被分成三个相等的扇形，颜色分为红黄两种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
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布置作业
应用新知
典型例题
例2：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
　　小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
A
B
取决于点击哪部分遇到地雷的概率小.
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典型例题
解：点击A区域遇到地雷的概率是
B区域方格数为9 9 9 72.
其中有地雷的方格数为10 3 7.
因此，点击B区域遇到地雷的概率是 .
由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性.
因而下一步应该点击B区域.
A
B
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布置作业
应用新知
典型例题
例2：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
　　小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
A
B
1
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应用新知
典型例题
A
B
1
解：点击A区域遇到地雷的概率是
B区域方格数为9 9 9 72.
其中有地雷的方格数为10 1 9.
因此，点击B区域遇到地雷的概率是 .
由于 ，即点击A区域或B区域遇到地雷的可能性一样大.
因而下一步应该点击A、B区域一样.
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随堂练习
1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )
A. B. C. D.
2. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂色，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(　　)
A. B. C. D.
B
①
②
③
④
⑤
C
随
机
×
√
×
√
√
探究新知
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随堂练习
3.两个相同的可以自由转动的转盘 A 和 B，A盘被平均分为 12 份，颜色顺次为红、绿、蓝、红、绿、蓝……；B 盘被平均分为红、绿和蓝 3 份．分别自由转动 A 盘和 B 盘，A 盘停止时指针指向红色的概率与 B 盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？
A
B
不管是A 盘还是B 盘停止时指针指向红色的概率都是 ，即概率是一样大的.
探究新知
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布置作业
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随堂练习
解：由于有12个扇形，要出现指针 指向红、蓝两色的概率分别为 ， .
则红色扇形占 ，12× =4个，
即涂红色扇形4个；
蓝色扇形占 ，12× =2个，
即涂蓝色扇形2个.
4.如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的扇形.请你在转盘上适当涂上红、蓝两种颜色，使转盘停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为 ， .
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
5.如图是一个抽奖转盘，转盘分成10个相同的扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）中一等奖；（2）中三等奖；
（3）中奖；（4）没有中奖.
P (中一等奖)
解:（1）
P (中奖)
（3）
P (不中奖)
（4）
P (中三等奖)
（2）
一等奖
谢谢参与
谢谢参与
谢谢参与
谢谢参与
三等奖
三等奖
三等奖
二等奖
二等奖
对立事件
概率之和为1
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
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随堂练习
解：由题意知：
P(摸出白球)
解得：n 9.
经检验得，符合题意.
6.在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为四分之三，求n的值.
探究新知
应用新知
布置作业
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课堂小结
创设情境
公式
概率
应用
使用公式计算事件概率时，需满足两个前提：
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
P(A)=
从实际问题中抽象出数学模型，再利用概率公式计算.
布置作业
教科书第134页
练习第2、3题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见