人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第二十三章 旋 转
23.2 中心对称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习目标
学习目标
1．理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系．
2．掌握点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）．
在直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)，D(－1，2)，E(－3，－4)，作出点A，B，C，D，E关于原点O的对称点吗？请写出它们的坐标．
创设情境，形成新知
　　议一议： 比较点A， B， C， D， E与它们的对称点
的坐标，你有什么发现？
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）．
创设情境，形成新知
　　根据你发现的规律得出一个结论：
　　例1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形．
例题分析，知识应用
　　例2 已知点P（x-4，3）关于原点的对称点为（－2，2y+1），求x+y的值．
解：∵两个点关于原点对称，
解得
∴x+y=6-2=4．
∴
例题分析，知识应用
练习巩固，深化提高
　　1．下列说法正确的是( )．
　　A．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4，－4)
　　B．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4，－4)
　　C．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4，4)
　　D．点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4，4)
　　2．已知点P(m－1，2)与点Q(1，2)关于y轴对称，那么m=_______．
　　3．写出下列点关于原点O的对称点的坐标．
　　A(3，0)，B(0，－2)，C(－1，4)，D(－3，－2)，E(2，3)
C
0
　　4．利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
练习巩固，深化提高
练习巩固，深化提高
　　5．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形．
练习巩固，深化提高
　　解：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)．因此△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(－4，－1)，C(1，1)关于原点的对称点分别为A′(2，－2)，B′(4，1)，C′(－1，－1)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′．
解：∵P(a，3)和 (-4，b)关于原点对称，
　　 6．已知点P(a，3)和点　 (-4，b)关于原点对称，求 的值．
∴
∴a=4，b=-3．
练习巩固，深化提高
关于原点对称的点的坐标的特征
在平面内，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P' (-x，-y)．
课堂小结
再见