三角形全等的条件（三）[上学期]

课件17张PPT。
人教版八年级上
　全等三角形的条件（二） 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可是无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABABCED在平地上取一个可直接到达
A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连结BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.小明是这样想的DE=AB???△ABC≌△DEC 让我们一起来来探究吧！！　　已知△ABC是任意一个三角形，请你画
一个△A′B′C′使, =AB , =AC, =∠A.∠A′A′B′A′C′1. 画∠MA′ N = ∠A；在射线 A ′ M ，A ′ N 上分别取 A ′ B ′
= AB ，A ′C ′= AC ；3. 连接 B ′C ′ ，得 ?A ′B ′C ′.画法：　　已知△ABC是任意一个三角形，请你画一个△A′B′C′使,B ′C′ =AB , =AC, =∠A.∠A′A′B′A′C′边角边公理（SAS) 有　边和它们的　　对应相等的
两个三角形全等.
可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S ——边 A——角夹角两练习一练习二???碰碰你的运气1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.Ⅱ30o?8 cm5 cm棒极了！！
2.如图:　
　　在下列推理中填写需要
补充的条件，使结论成立：
在△AEC和△ADB中，____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）ACABBDCESSA火眼金睛！！2.如图：
在△AEC和△ADB中，____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS例1
证明:
△ABC ≌ △DEC
这两个条件够吗?
还要一个角.已知：AD与BE交于点C，CA=CD，CB=CE.
求证：AB=DEABCED 例1已知：AD与BE交于点C，CA=CD，CB=CE.
求证：AB=DEABCED看看∠ACB
再看看∠DCE
对顶角相等已知：AD与BE交于点C，CA=CD，CB=CE.　求证：AB=DEABCED小明是这样想的?1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.
?2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.
?3.写出结论.（每步要有推理的依据）证明三角形全等的步骤：证明：ABEDCF(等量代换),(已证).谈谈你的收获1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的 两个三角形全等（SAS）.
夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等）.3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等。