人教版九年级数学上册22.3《实际问题与二次函数》第1课时 教学课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
22.3实际问题与二次函数
第1课时
学习目标
1.能根据具体几何问题中的数量关系，列出二次函数解析式，并能应用二次函数的相关性质解决面积问题；
2.经历运用二次函数的性质解决实际问题的过程，体会“数形结合”的思想；
3.通过建立实际问题与二次函数的联系，提高学生数学建模的能力；
4.通过用二次函数解决实际生活中的问题，体会函数知识的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系.
面
积问题
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
二次函数
还记得如何求二次函数的最值吗？
一起去回顾一下吧！
最大高度
最大高度
二次函数的
最值
观察与思考
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
回顾与思考
二次函数
a的范围
图象
最值
顶点坐标
a＞0
a＜0
（ , ）
y有最小值
（ , ）
y有最大值
(a≠0)
如何利用二次函数解决面积问题呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
一起探究
你能画一个周长为60 cm的矩形吗？
这些矩形的面积一定相等吗？
不一定
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
一起探究
当周长为60 cm时，你能画出一个面积最大的矩形吗？
分组交流讨论：
1.学生分组交流讨论；
2.各组展示方法过程；
3.教师带领大家完善探究过程.
当周长为60 cm时，你能画出一个面积最大的矩形吗？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
一起探究
x
30 x
S矩形 x(30 x)
S矩形 x 30x
S最大 –15 30 15 225
15 cm
15 cm
225 cm
求S的最大值
对应的函数值
例：如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32 m，这个矩形与墙平行的一边长为x m，则当x为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
32m
(1)菜园另一边的长＝ m，菜园的面积＝ .
(2) x的取值范围是 .
(3) 当x＝ 时，菜园面积最大，最大面积＝ .
思考：
x
0＜x≤32
30
450 m
创设情境
例：如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32 m，这个矩形与墙平行的一边长为x m，则当x为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
32m
x
解：菜园的一边长为x m，则另一边的长为 m，所以菜园的面积为
当 时，菜园的面积最大，
所以菜园的最大面积为450 m .
（0＜x≤32）
创设情境
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1．已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角
三角形的最大面积为（ ）
A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定
B
2.在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为 .
144 m2
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
3．若把一根长为120 cm的铁丝分成两部分 ，每一部分均弯曲
成一个正方形，它们的面积和最小是多少？
解：设将铁丝分成长为x cm，(120－x )cm的两段，并分别围成正方形，则正方形的边长分别为 cm， cm．
设它们的面积和为y cm2，则
　　　　　　　
当x=60时，y的最小值为450．
所以，它们的面积和最小为450 cm2．
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
实际问题与二次函数
—最大面积问题
实际问题
二次函数的最值
实际问题与二次函数的联系
二次函数
建立模型
二次函数的最值
(a≠0)
布置作业
教科书第51-52页
习题22.3
第1、4、5题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再 见