人教版九年级数学上册24.3《正多边形和圆》第2课时 教学课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
24.3 正多边形和圆
第2课时
学习目标
1.能用等分圆周的方法作正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形；
2.在等分圆周画正多边形的过程中，学会借助圆设计一些美丽的图案；
3.在探索新知的过程中发展观察、分析、概括及归纳的思维能力；
4.体会数学与生活的紧密联系，感受正多边形和圆的和谐美．
画正多边形
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关.要制造如下图中的零件，也需要等分圆周.
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
怎样借助圆画一个正多边形呢
正多边形的中心角
等圆心角
等弧
等分圆周
关键：在圆内作相等的圆心角.
观察思考
已知⊙O 的半径为 2 cm，如何画圆的内接正三角形？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
O
正三角形的中心角是多少？
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
120 °
A
B
操作
（1）任意画出一条半径OA；
（2）用量角器画一个等于120°的圆心角，对应 ；
（3）在圆上截取与 相等的 ；
用什么方法在圆上截取相等的弧呢？
①用量角器依次画出相等的圆心角；
②用圆规依次截取该圆心角所对弧的等弧.
O
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
120 °
A
O
C
B
操作
（1）任意画出一条半径OA；
（2）用量角器画一个等于120°的圆心角，对应 ；
（3）在圆上截取与 相等的 ；
（4）顺次连接各点得正△ABC.
等分圆周
用量角器画圆心角∠BOC=120°
120 °
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
120 °
A
C
B
操作
（1）任意画出一条半径OA；
（2）用量角器画一个等于120°的圆心角，对应 ；
（3）在圆上截取与 相等的 ；
（4）顺次连接各点得正△ABC.
等分圆周
O
用圆规截取
刚才我们度量的是圆心角，还能度量哪个角来等分圆周呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
120 °
A
C
B
30 °
30 °
可用量角器或30°的三角板度量，使∠OAB=∠OAC=30°.
通常度量的是圆心角
思考
O
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
试着算出正四边形、正五边形的圆心角.
·
A
B
C
D
O
·
A
B
C
D
E
O
90°
72°
正多边形的中心角
想一想
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
你能借助刚才的正五边形画一个五角星吗？
·
A
B
C
D
E
O
等分圆周可以设计很多美丽的图案，你还能设计出哪些图案？
想一想
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
用等分圆周的方法作正多边形的一般步骤
（1）任意画一个圆和一条半径；
（2）算出该正多边形的中心角的度数，用量角器画出一个圆心角（中心角），获得该圆心角所对的弧；
（3）用圆规在圆上依次截取相等的弧，得到圆的等分点；
（4）顺次连接各分点得到正多边形.
使用工具：量角器，圆规
用量角器等分圆周可作任何正多边形
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
【例1】借助圆画一个边长为1.5 cm的正六边形.
创设情境
分组探究：
1.学生先分组进行探究（方法不限）；
2.学生展示方法；
3.教师补充完善过程.
E
F
C
D
A
B
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
【例1】借助圆画一个边长为1.5 cm的正六边形.
分析：如何确定所画圆的半径？
创设情境
O
中心角
半径R
.
60°
1.5 cm
中心角
△OEF为等边三角形
正六边形的边长等于半径
典型例题
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
归纳
等分圆周的方法
用量角器等分圆周
1
2
用尺规作图等分圆周
创设情境
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
A
E
O
C
B
F
D
G
H
45°
参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．
停
画正八边形
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
用圆规和量角器画正多边形：
（1）任意画出一个圆和一条半径；
（2）用量角器画45°的圆心角，得到该角所对的弧；
（3）得到圆的八个等分点；
（4）顺次连接各分点，得到正八边形.
方法一
随堂练习
参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．
停
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
A
E
O
C
G
D
F
H
B
R
R
大于R
随堂练习
参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．
停
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
用圆规和直尺画正多边形：
先任意画出一个圆和一条直径，利用圆规作出直径的垂直平分线，得圆的四等分点，再作90°圆心角的角平分线得八等分点，最后顺次连接各分点得到正八边形.
方法二
随堂练习
参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．
停
方法二：
方法一：
画正多边形
巩固新知
课堂小结
应用新知
探究新知
布置作业
用量角器和圆规作正多边形.
用直尺和圆规作正多边形.
等分圆周
可作任何正多边形
可作特殊的正多边形
创设情境
布置作业
教科书第108页
练习第1、2题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
配套人教版
再见