北师大版数学八年级上册 第3章第3课时轴对称与坐标变化 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第三章 位置与坐标
第5课时 轴对称与坐标变化
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新
1．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在( )
A．x轴正半轴上 B．第一象限
C．y轴正半轴上 D．第二象限
C
2．已知过A（a，－2），B（3，－4）两点的直线平行于y轴，则a的值为( )
A．－2 B．3
C．－4 D．2
B
探究新知
关于x轴对称的两个点的坐标，____坐标相同，_____坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，_____坐标相同，____坐标互为相反数；横坐标、纵坐标都互为相反数的点关于________对称.
知识点一
对称点的坐标的关系
横
纵
纵
横
原点
1. 已知点A(x1，－5)，B(2，y2).
(1)如果点A，B关于x轴对称，那么x1＝______，y2＝______；
(2)如果点A，B关于y轴对称，那么x1＝______，
y2＝______.
2
5
－2
－5
将图形中各点横坐标不变，纵坐标乘－1后得到的图形与原图形关于______对称；将图形中各点纵坐标不变，横坐标乘－1后得到的图形与原图形关于______对称；将图形中各点坐标乘－1后得到的图形与原图形关于______对称.
知识点二
图形的对称与坐标变化
x轴
y轴
原点
2. 如图3－3－1，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子.若棋盘中心的圆形棋子位置用（－1，1）表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置可能是( )
A. （－1，－1）
B. （－1，3）
C. （0，2）
D. （－1，2）
D
课堂导练
【例1】在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ）
A. （－2，5） B. （2，－5）
C. （－2，－5） D. （5，2）
思路点拨：熟记关于坐标轴对称的点的坐标关系是解题关键.
B
1. 直角坐标系中，点(－2,3)与(2,－3)关于( )
A. 原点对称
B. y轴轴对称
C. x轴轴对称
D. 以上都不对
A
【例2】（课本P69习题改编）如图3－5－2，在平面直角坐标系中,画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标.
解：如答图3－5－1，△A1B1C1即为所求，点A的坐标是（3，2）．
思路点拨：分别作出点A，B，C关于y轴对称的对应点A1，B1，C1即可．
2. 如图3－5－3，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求四边形AA1C1C的面积．
解：（1）如答图3－5－3，
△A1B1C1即为所求．

【例3】（课本P68例题改编）(1)在图3－5－4平面直角坐标系中，将坐标是A（0，4），B（1，0），C（3，0），D（4，4）的点用线段依次连接起来，形成一个图案；
（2）若将上述各点的横坐标保持不变，
纵坐标分别乘－1，再将所得的各个点
用线段依次连接起来，画出所得的图
案.所得的图案与原图案有怎样的位置
关系？
解：（1）如答图3－5－2.
（2）所得的图案如答图3－5－2所示，前后两个图案关于x轴对称．
思路点拨：（1）根据点的坐标画出图案即可；（2）先找到变化后的各点坐标，再依次连接画出新的图案.
3. 在图3－5－5的直角坐标系中，将坐标为（0，0），
（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐
标分别乘－1，将所得的四个点用线段依
次连接起来，这个图案与原图案有怎样
的位置关系？
（2）原图案四个点的横坐标保持不变，
纵坐标分别乘－1，将所得的四个点用线
段依次连接起来，这个图案与原图案又
有怎样的位置关系？
解：（1）所得的图案如答图3－5－4所示，这个图案与原图案关于y轴对称.
（2）所得的图案如答图3－5－4所示，这个图案与原图案关于x轴对称．
谢 谢