人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 15:33:07 | ||
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文档简介
第十一章 三角形
11.3.1多边形
一、教学目标
1.了解多边形及有关概念（边、内角、外角、对角线、凸多边形、正多边形）.
2.经历类比三角形有关概念探究多边形的过程，感悟类比方法的价值.
3.通过对多边形的学习，体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力.
4.通过从具体情境中识别出多边形，感受数学与生活的联系.
二、教学重难点
重点：多边形的有关概念，正多边形的概念.
难点：多边形对角线的概念及其与边数之间的关系.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【学习目标】 1.了解多边形及有关概念（边、内角、外角、对角线、凸多边形、正多边形）. 2.经历类比三角形有关概念探究多边形的过程，感悟类比方法的价值. 3.通过对多边形的学习，体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力. 4.能从具体情境中识别出多边形，感受数学与生活的联系. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容，教学目标从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面着眼设计.
【观察思考】 你能从图中找出一些由线段围成的图形吗？ 观察这些图形有什么共同特点？ 都是由一些线段首尾顺次相接组成的. 观看图片，思考问题 通过观察图片，让学生从具体情境中抽象出图形，丰富学生对几何图形的感性认识.
环节二 探究新知 【一起探究】 问题1：能否类比三角形的定义给它们下定义？ 教师引导学生回忆三角形的概念，并让学生类比三角形的概念说出多边形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 多边形的概念 在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 教师强调“在同一平面内”，并举出实例加深印象 【追问1】三角形由三条线段首尾顺次相接组成，所以叫做三角形，那么我们能否按照组成多边形的线段的条数将多边形进行分类呢？ 教师引导学生根据多边形的边数对多边形进行分类，并说出上面多边形的名称 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 【追问2】在三角形中我们研究了内角、外角，类似地，你能结合下图指出五边形的内角和外角吗？ 教师给出多边形的内角和外角的概念 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 问题2：你能说出下面两个多边形的不同点吗？ 教师引导学生找出两个图形的不同点 引出凸多边形的概念 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 问题3：正方形的边、角有什么特点？ 教师给出反例 【追问】你能给正多边形下定义吗？ 给出正多边形的概念 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 【追问】下图中各个正多边形分别读作什么？ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 问题4：能否将多边形分成我们熟悉的三角形？ 引出对角线的概念 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 【追问】画出五边形的所有对角线，一共有几条？ 插入【数学探究】多边形的对角线 类比三角形的概念试着给出多边形的概念 思考并回答问题 画出五边形的内、外角，并熟悉内角、外角的概念 认真观察图形，讨论并找出不同点，并动手画一画，理解凸多边形的概念 试着给正多边形下定义 类比三角形说出各正多边形的读法 试着将多边形分成熟悉的三角形 通过类比三角形的定义给出多边形的定义，感悟类比方法的重要性.并通过让学生举例加深对多边形概念的理解. 类比三角形对多边形进行分类，让学会感知类比方法的价值. 参考三角形的内角、外角画出五边形的内、外角，从熟悉的图形入手，让学生感知数学知识之间的联系，并熟悉内、外角的概念. 通过观察图形找出不同点，让学生深刻理解凸多边形的概念. 让学生类比正方形学习正多边形，并通过举反例加深印象，提高分析问题和解决问题的能力. 通过将多边形分成熟悉的三角形引出对角线的概念，为后面研究多边形作铺垫. 让学生经历画对角线的过程，进一步熟悉对角线的概念，为后面研究多边形对角线作铺垫.
环节三 应用新知 【典型例题】 n边形从一个顶点出发有多少条对角线？ 分组讨论，并说出推理过程和结论 通过自主探究的形式讨论分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力.
环节四 巩固新知 1.若一个多边形从一个顶点出发可引出5条对角线，则这个多边形是______边形． 2.一个n边形从一个顶点出发，连接各顶点，可以得到______个三角形． 3.n边形的对角线条数为______条． 答案： 1.八 2.n－2 3. 自主完成练习 通过课堂练习巩固本节课所学内容，尤其是对角线相关问题，为后一课时要学的内容作铺垫.
环节五 课堂小结 回顾本节课所讲的内容 通过小结给出本节课的知识结构，让学生进一步熟悉本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第21页练习 11.3.1第1，2题 第24页习题11.3第1题 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
11.3.1多边形
一、教学目标
1.了解多边形及有关概念（边、内角、外角、对角线、凸多边形、正多边形）.
2.经历类比三角形有关概念探究多边形的过程，感悟类比方法的价值.
3.通过对多边形的学习，体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力.
4.通过从具体情境中识别出多边形，感受数学与生活的联系.
二、教学重难点
重点：多边形的有关概念，正多边形的概念.
难点：多边形对角线的概念及其与边数之间的关系.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【学习目标】 1.了解多边形及有关概念（边、内角、外角、对角线、凸多边形、正多边形）. 2.经历类比三角形有关概念探究多边形的过程，感悟类比方法的价值. 3.通过对多边形的学习，体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力. 4.能从具体情境中识别出多边形，感受数学与生活的联系. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容，教学目标从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面着眼设计.
【观察思考】 你能从图中找出一些由线段围成的图形吗？ 观察这些图形有什么共同特点？ 都是由一些线段首尾顺次相接组成的. 观看图片，思考问题 通过观察图片，让学生从具体情境中抽象出图形，丰富学生对几何图形的感性认识.
环节二 探究新知 【一起探究】 问题1：能否类比三角形的定义给它们下定义？ 教师引导学生回忆三角形的概念，并让学生类比三角形的概念说出多边形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 多边形的概念 在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 教师强调“在同一平面内”，并举出实例加深印象 【追问1】三角形由三条线段首尾顺次相接组成，所以叫做三角形，那么我们能否按照组成多边形的线段的条数将多边形进行分类呢？ 教师引导学生根据多边形的边数对多边形进行分类，并说出上面多边形的名称 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 【追问2】在三角形中我们研究了内角、外角，类似地，你能结合下图指出五边形的内角和外角吗？ 教师给出多边形的内角和外角的概念 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 问题2：你能说出下面两个多边形的不同点吗？ 教师引导学生找出两个图形的不同点 引出凸多边形的概念 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 问题3：正方形的边、角有什么特点？ 教师给出反例 【追问】你能给正多边形下定义吗？ 给出正多边形的概念 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 【追问】下图中各个正多边形分别读作什么？ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 问题4：能否将多边形分成我们熟悉的三角形？ 引出对角线的概念 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 【追问】画出五边形的所有对角线，一共有几条？ 插入【数学探究】多边形的对角线 类比三角形的概念试着给出多边形的概念 思考并回答问题 画出五边形的内、外角，并熟悉内角、外角的概念 认真观察图形，讨论并找出不同点，并动手画一画，理解凸多边形的概念 试着给正多边形下定义 类比三角形说出各正多边形的读法 试着将多边形分成熟悉的三角形 通过类比三角形的定义给出多边形的定义，感悟类比方法的重要性.并通过让学生举例加深对多边形概念的理解. 类比三角形对多边形进行分类，让学会感知类比方法的价值. 参考三角形的内角、外角画出五边形的内、外角，从熟悉的图形入手，让学生感知数学知识之间的联系，并熟悉内、外角的概念. 通过观察图形找出不同点，让学生深刻理解凸多边形的概念. 让学生类比正方形学习正多边形，并通过举反例加深印象，提高分析问题和解决问题的能力. 通过将多边形分成熟悉的三角形引出对角线的概念，为后面研究多边形作铺垫. 让学生经历画对角线的过程，进一步熟悉对角线的概念，为后面研究多边形对角线作铺垫.
环节三 应用新知 【典型例题】 n边形从一个顶点出发有多少条对角线？ 分组讨论，并说出推理过程和结论 通过自主探究的形式讨论分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力.
环节四 巩固新知 1.若一个多边形从一个顶点出发可引出5条对角线，则这个多边形是______边形． 2.一个n边形从一个顶点出发，连接各顶点，可以得到______个三角形． 3.n边形的对角线条数为______条． 答案： 1.八 2.n－2 3. 自主完成练习 通过课堂练习巩固本节课所学内容，尤其是对角线相关问题，为后一课时要学的内容作铺垫.
环节五 课堂小结 回顾本节课所讲的内容 通过小结给出本节课的知识结构，让学生进一步熟悉本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第21页练习 11.3.1第1，2题 第24页习题11.3第1题 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.