人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质 第1课时 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质 第1课时 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 257.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 15:34:54 | ||
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文档简介
第十五章 分式
15.1.2分式的基本性质
第1课时
一、 教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.
3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.
4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
二、 教学重难点
重点：理解分式的基本性质．
难点：运用分式的基本性质进行分式化简.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
教学目标 【学习目标】 1.理解分式的基本性质. 2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形. 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法. 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：带领学生们复习分数的基本性质. 问题1：分数的基本性质是什么？ 答案： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数，有、(c≠0) ，其中a，b，c是数. 集体回答 带领学生复习分数的基本性质，温故知新，为从分数过渡到分式做铺垫.
环节二探究新知 【思考】 教师活动：给学生充足的时间，让学生俩人一组，合作猜想分式有什么性质.并请同学回答猜想的结论，老师做鼓励评价. 思考问题：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 【归纳】 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 式子表示: (C≠0)，其中A，B，C是整式. 教师活动：强调1. 分子，分母同乘（除以）同一个数. 2.乘（除以）对象为非零整式. 集体回答 智慧课堂，分组作答 让学生通过类比、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的.
环节三应用新知 【典型例题】 例：填空： (1) ； (2) ； 分析（1）第一个式子 提示1:根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形. 教师活动：带领学生观察分母变化. 提示2：看分母如何变化，想分子如何变化. 解析：解：(1)因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即 分析（1）第二个式子 提示1: 看分子如何变化，想分母如何变化. 教师活动：带领学生观察分子变化. 解析：因为 的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以分母也需除以3x，即 . 教师活动：带领学生观察等式 给出提示. 提示：若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式. 分析（2）第一个式子 提示1:看分母如何变化，想分子如何变化. 教师活动：带领学生观察分母变化. 解析：解：(2) 因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即 . 分析（2）第二个式子 教师活动：带领学生观察分母变化. 解析：同样地，因为的分母a2乘b才能化为a2b ，所以分子也需乘b，即=. 集体回答 通过练习，加深对分式基本性质的理解.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 填空： (1) (2) (3) (4) 教师活动：给出分析(解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.)，并带领学生一起分析. 答案：(1)a2–ab，(2)x，(3) x2–y2，(4) (m–n ) 2. 练习2 若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 教师活动：带领学生分析每个选项分子、分母的变化. 答案：D 练习3 不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号. (1) ； (2) ； (3) . 答案：解： (1) (2) (3) 总结：，，. 【归纳】 分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 式子表示： ， 提示：当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 举例：. 练习4 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 教师活动：给出分析(先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.),并逐个分析每个选项. 答案: D 独立思考后，观看PPT演示. 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书第133页习题15.1 1题、4题 、5题. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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15.1.2分式的基本性质
第1课时
一、 教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.
3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.
4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
二、 教学重难点
重点：理解分式的基本性质．
难点：运用分式的基本性质进行分式化简.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
教学目标 【学习目标】 1.理解分式的基本性质. 2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形. 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法. 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：带领学生们复习分数的基本性质. 问题1：分数的基本性质是什么？ 答案： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数，有、(c≠0) ，其中a，b，c是数. 集体回答 带领学生复习分数的基本性质，温故知新，为从分数过渡到分式做铺垫.
环节二探究新知 【思考】 教师活动：给学生充足的时间，让学生俩人一组，合作猜想分式有什么性质.并请同学回答猜想的结论，老师做鼓励评价. 思考问题：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 【归纳】 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 式子表示: (C≠0)，其中A，B，C是整式. 教师活动：强调1. 分子，分母同乘（除以）同一个数. 2.乘（除以）对象为非零整式. 集体回答 智慧课堂，分组作答 让学生通过类比、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的.
环节三应用新知 【典型例题】 例：填空： (1) ； (2) ； 分析（1）第一个式子 提示1:根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形. 教师活动：带领学生观察分母变化. 提示2：看分母如何变化，想分子如何变化. 解析：解：(1)因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即 分析（1）第二个式子 提示1: 看分子如何变化，想分母如何变化. 教师活动：带领学生观察分子变化. 解析：因为 的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以分母也需除以3x，即 . 教师活动：带领学生观察等式 给出提示. 提示：若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式. 分析（2）第一个式子 提示1:看分母如何变化，想分子如何变化. 教师活动：带领学生观察分母变化. 解析：解：(2) 因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即 . 分析（2）第二个式子 教师活动：带领学生观察分母变化. 解析：同样地，因为的分母a2乘b才能化为a2b ，所以分子也需乘b，即=. 集体回答 通过练习，加深对分式基本性质的理解.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 填空： (1) (2) (3) (4) 教师活动：给出分析(解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.)，并带领学生一起分析. 答案：(1)a2–ab，(2)x，(3) x2–y2，(4) (m–n ) 2. 练习2 若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 教师活动：带领学生分析每个选项分子、分母的变化. 答案：D 练习3 不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号. (1) ； (2) ； (3) . 答案：解： (1) (2) (3) 总结：，，. 【归纳】 分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 式子表示： ， 提示：当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 举例：. 练习4 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 教师活动：给出分析(先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.),并逐个分析每个选项. 答案: D 独立思考后，观看PPT演示. 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书第133页习题15.1 1题、4题 、5题. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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