人教版八年级数学上册 15.2.2分式的加减 第1课时 教学方案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 15.2.2分式的加减 第1课时 教学方案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 15:45:59 | ||
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文档简介
第十五章 分式
15.2.2分式的加减
第1课时
一、 教学目标
1.理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算；
2.能够熟练地运用通分，把异分母的分式加减转化成同分母的分式加减；
3.经历探索分式加减运算法则的过程，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移；
4. 通过结合实际引出学习分式加减法的必要，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活的情操.
二、 教学重难点
重点：运用分式的加减运算法则进行运算．
难点：异分母分式的加减运算.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：教师引导学生回顾分式的乘、除、乘方法则，以填空的方式温习旧知. 回顾板书： 分式的乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示： 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用式子表示： 分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示：（n为正整数）. 教师活动：带领学生以填空的方式从两个实际问题中列出分式的加减算式. 【思考】 问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 提示： 甲工程队一天完成这项工程的______， 乙工程队一天完成这项工程的______， 两队共同工作一天完成这项工程的_________. 答案：，，. 问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？ 提示：森林面积增长率提高量= 2021年的森林面积增长率 –2020年的森林面积增长率. 2021年的森林面积增长率是______， 2020年的森林面积增长率是______， 2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了_____________ . 答案：，，. 教师活动：汇总问题1，问题2，引导学生从和中看出，它们分别是分式的加减，从而设出问题，分式的加减该怎么计算呢？ 集体回答 集体回答 通过回顾分式的乘、除、乘方法则，为本节课要学习的内容打下基础. 通过结合实际引出学习分式加减法的必要，让学生意识到数学与实际生活的密切联系, 培养学生热爱生活的情操.
环节二探究新知 【探究】 教师活动：带领学生回顾同分母分数的加减和异分母分数的加减的运算法则，然后一步步的回顾法则的运用，教师领讲第一个算式，给学生示范，其余的三个算式可以让学生来讲. 分数的加、减法法则: 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减. 异分母分数相加、减，先通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算. ； ； ； . 【探究】 教师活动：上面四个算式分成两组，同分母分数加减和异分母分数加减，带领学生根据分数的加减法运算法则，类比出分式的加减法运算法则. 分式的加减法法则: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减. 【归纳】 分式的加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 字母表示：. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减. 字母表示：. 学生讲 跟随教师，集体回答 通过类比分数的加减法法则，归纳总结分式的加减法法则，实现学生主动参与、探究新知的目的，培养学生类比的思想方法，提高分析问题和知识迁移能力，以及解决问题的能力.
环节三应用新知 【典型例题】 教师活动：给学生审题时间，提醒学生观察分母是否相同，带领学生一起写运算步骤. 例1：计算： 答案： 解： 提醒：结果化成最简分式或整式. 解： 提醒：同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减，红色的括号不能省略，结果要写成最简，本题的结果也可以写成 例2：计算： 解： 提醒（归纳）：异分母分式相加减时，要先通分，再加减，有括号的先去括号，再合并同类项，最后要约分成最简分式或整式. 集体回答 通过例题，分别让学生掌握同分母分式加减和异分母分式加减的运算和需注意的问题.让学生感受运算的严谨性.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 化简的结果（ ） A. B. C. D. 答案：D 提醒：先找最简公分母. 练习2 化简的结果是( ) A. a+b B. a–b C. D. 答案：B 提醒： 练习3 计算： 答案： 解：(1)原式 (2)原式 提示：. 练习4 计算: 答案： 解：原式. 提示：分式的加减混合运算，要从左向右运算. 练习5 计算: 答案： 解：原式 提示：可以运用运算律. Pk作答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书第141页练习1(1) 、2(2)、(3)、(4). 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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15.2.2分式的加减
第1课时
一、 教学目标
1.理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算；
2.能够熟练地运用通分，把异分母的分式加减转化成同分母的分式加减；
3.经历探索分式加减运算法则的过程，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移；
4. 通过结合实际引出学习分式加减法的必要，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活的情操.
二、 教学重难点
重点：运用分式的加减运算法则进行运算．
难点：异分母分式的加减运算.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：教师引导学生回顾分式的乘、除、乘方法则，以填空的方式温习旧知. 回顾板书： 分式的乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示： 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用式子表示： 分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示：（n为正整数）. 教师活动：带领学生以填空的方式从两个实际问题中列出分式的加减算式. 【思考】 问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 提示： 甲工程队一天完成这项工程的______， 乙工程队一天完成这项工程的______， 两队共同工作一天完成这项工程的_________. 答案：，，. 问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？ 提示：森林面积增长率提高量= 2021年的森林面积增长率 –2020年的森林面积增长率. 2021年的森林面积增长率是______， 2020年的森林面积增长率是______， 2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了_____________ . 答案：，，. 教师活动：汇总问题1，问题2，引导学生从和中看出，它们分别是分式的加减，从而设出问题，分式的加减该怎么计算呢？ 集体回答 集体回答 通过回顾分式的乘、除、乘方法则，为本节课要学习的内容打下基础. 通过结合实际引出学习分式加减法的必要，让学生意识到数学与实际生活的密切联系, 培养学生热爱生活的情操.
环节二探究新知 【探究】 教师活动：带领学生回顾同分母分数的加减和异分母分数的加减的运算法则，然后一步步的回顾法则的运用，教师领讲第一个算式，给学生示范，其余的三个算式可以让学生来讲. 分数的加、减法法则: 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减. 异分母分数相加、减，先通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算. ； ； ； . 【探究】 教师活动：上面四个算式分成两组，同分母分数加减和异分母分数加减，带领学生根据分数的加减法运算法则，类比出分式的加减法运算法则. 分式的加减法法则: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减. 【归纳】 分式的加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 字母表示：. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减. 字母表示：. 学生讲 跟随教师，集体回答 通过类比分数的加减法法则，归纳总结分式的加减法法则，实现学生主动参与、探究新知的目的，培养学生类比的思想方法，提高分析问题和知识迁移能力，以及解决问题的能力.
环节三应用新知 【典型例题】 教师活动：给学生审题时间，提醒学生观察分母是否相同，带领学生一起写运算步骤. 例1：计算： 答案： 解： 提醒：结果化成最简分式或整式. 解： 提醒：同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减，红色的括号不能省略，结果要写成最简，本题的结果也可以写成 例2：计算： 解： 提醒（归纳）：异分母分式相加减时，要先通分，再加减，有括号的先去括号，再合并同类项，最后要约分成最简分式或整式. 集体回答 通过例题，分别让学生掌握同分母分式加减和异分母分式加减的运算和需注意的问题.让学生感受运算的严谨性.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 化简的结果（ ） A. B. C. D. 答案：D 提醒：先找最简公分母. 练习2 化简的结果是( ) A. a+b B. a–b C. D. 答案：B 提醒： 练习3 计算： 答案： 解：(1)原式 (2)原式 提示：. 练习4 计算: 答案： 解：原式. 提示：分式的加减混合运算，要从左向右运算. 练习5 计算: 答案： 解：原式 提示：可以运用运算律. Pk作答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书第141页练习1(1) 、2(2)、(3)、(4). 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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