人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定 第1课时 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定 第1课时 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 264.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 16:15:11 | ||
图片预览
文档简介
第十二章
全等三角形的判定
第1课时
教学目标
掌握全等三角形的判定方法（SSS）；
掌握尺规作图（作一个角等于已知角）；
经历动手操作探究全等三角形的判定方法这一过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
经历动手操作画全等三角形和等角这一过程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的直观想象能力。
教学重难点
重点：全等三角形的判定方法（SSS）；作一个角等于已知角；
难点：全等三角形的判定方法（SSS）
教学工具
多媒体
教学过程
教学 环节 教学过程 学生活动 设计意图
教学目标 【学习目标】 掌握全等三角形的判定方法（SSS）； 掌握尺规作图（作一个角等于已知角）； 经历动手操作探究全等三角形的判定方法这一过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力； 经历动手操作画全等三角形和等角这一过程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的直观想象能力。 观看本节课学习内容 明确学习目标，有利于学生针对性学习
环节一 创设情景 【回顾与反思】 怎样的两个三角形是全等三角形 能够完全重合的两个三角形。 全等三角形有哪些性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 思考并积极回答 巩固复习，为后面的学习内容做铺垫
环节二探究新知 【合作探究】 问题： 如果△ABC≌△A'B'C'，试找出其中相等的线段和角； AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C',∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 如果△ABC与△A'B'C'满足：AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C',∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，这六个条件能保证两个三角形全等吗？ 能。全等三角形的判定——定义法 △ABC与△A'B'C'全等是不是一定需要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分能否就能保证两个三角形全等呢？ 问题： △ABC与△A’B’C’满足上述六个条件中的一个有几种情况？满足上述六个条件中的两个有几种情形？ 1个：有6种情况； 2个：有3类情况 先画任意一个△ABC在画△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述条件中的一个或两个，你画的△ABC与△A'B'C'一定全等吗？试一试。 教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情况。 教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作。 问题： 满足上述条件中的三个条件，能保证△ABC与△A'B'C'全等吗？我们可以分情况讨论，有哪几种情况？ 4种情况：三组边、三组角、两组边一组角、两组角一组边 我们先探究两个三角形三组对应边分别对应相等的这种情况：先画一个△ABC，再画△A'B'C'，使AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'。 （3）你能画出满足上述条件的△A'B'C'吗？应该怎样画呢？
（4）把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们能重合吗？ 能
（5）上面的探究反映了什么规律？ 三组对应边分别对应相等的两个三角形全等。
（6）我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 三条边确定的三角形是唯一的。 思考并积极回答 思考并积极回答 动手操作并积极发现问题并分析解决。 思考并积极回答 思考并积极回答 学生归纳总结 思考并积极回答 明确探究方向，激发探究欲望 通过学生实践，形成认识：只给出一个条件或两个条件不能保证所画的三角形一定全等 教师先提问，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究任务，指导学生进行画图探究，获得“SSS”条件。
环节三应用新知 【典型例题】 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. 学生积极思考问题，并写出推理过程。 培养学生的逻辑推理能力，学会用“SSS”条件判断三角形全等
环节四 巩固新知 【课堂练习】 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？ 思考题：如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，要用“SSS”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个结论？ 条件：AB=FD ∵AD=FB，点A，D，B，F在一条直线上 ∴AD＋DB=FB＋BD 即：AB=FD(等量代换)
问题：
已知：∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.
(1)你能让∠AOB作为一个三角形的内角吗？ 可以
(2)你能画出与(1)中三角形全等的三角形吗？ 尺规作图：只用无刻度的直尺和圆规作图的方法叫做尺规作图。 学生积极思考问题，并动手操作 学生独立思考，并积极回答 动手操作 培养学生观察图形的能力和分析问题的能力，会从问题中的条件出发，获取运用“SSS”判定三角形全等所需要的条件 培养学生的独立分析能力，会用“SSS”条件判断三角形全等，规范书写过程 提出问题引导学生应用“SSS”.在学生充分讨论的基础上，教师给出具体画法，并概括一般作图题的分析方法，明确什么是尺规作图. 通过学习作一个角等于已知角的画法，拓展“SSS”的应用
环节五 课堂小结 【小结】 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 五、作业
教材第43页练习第1题。 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
全等三角形的判定
第1课时
教学目标
掌握全等三角形的判定方法（SSS）；
掌握尺规作图（作一个角等于已知角）；
经历动手操作探究全等三角形的判定方法这一过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
经历动手操作画全等三角形和等角这一过程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的直观想象能力。
教学重难点
重点：全等三角形的判定方法（SSS）；作一个角等于已知角；
难点：全等三角形的判定方法（SSS）
教学工具
多媒体
教学过程
教学 环节 教学过程 学生活动 设计意图
教学目标 【学习目标】 掌握全等三角形的判定方法（SSS）； 掌握尺规作图（作一个角等于已知角）； 经历动手操作探究全等三角形的判定方法这一过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力； 经历动手操作画全等三角形和等角这一过程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的直观想象能力。 观看本节课学习内容 明确学习目标，有利于学生针对性学习
环节一 创设情景 【回顾与反思】 怎样的两个三角形是全等三角形 能够完全重合的两个三角形。 全等三角形有哪些性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 思考并积极回答 巩固复习，为后面的学习内容做铺垫
环节二探究新知 【合作探究】 问题： 如果△ABC≌△A'B'C'，试找出其中相等的线段和角； AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C',∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 如果△ABC与△A'B'C'满足：AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C',∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，这六个条件能保证两个三角形全等吗？ 能。全等三角形的判定——定义法 △ABC与△A'B'C'全等是不是一定需要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分能否就能保证两个三角形全等呢？ 问题： △ABC与△A’B’C’满足上述六个条件中的一个有几种情况？满足上述六个条件中的两个有几种情形？ 1个：有6种情况； 2个：有3类情况 先画任意一个△ABC在画△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述条件中的一个或两个，你画的△ABC与△A'B'C'一定全等吗？试一试。 教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情况。 教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作。 问题： 满足上述条件中的三个条件，能保证△ABC与△A'B'C'全等吗？我们可以分情况讨论，有哪几种情况？ 4种情况：三组边、三组角、两组边一组角、两组角一组边 我们先探究两个三角形三组对应边分别对应相等的这种情况：先画一个△ABC，再画△A'B'C'，使AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'。 （3）你能画出满足上述条件的△A'B'C'吗？应该怎样画呢？
（4）把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们能重合吗？ 能
（5）上面的探究反映了什么规律？ 三组对应边分别对应相等的两个三角形全等。
（6）我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 三条边确定的三角形是唯一的。 思考并积极回答 思考并积极回答 动手操作并积极发现问题并分析解决。 思考并积极回答 思考并积极回答 学生归纳总结 思考并积极回答 明确探究方向，激发探究欲望 通过学生实践，形成认识：只给出一个条件或两个条件不能保证所画的三角形一定全等 教师先提问，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究任务，指导学生进行画图探究，获得“SSS”条件。
环节三应用新知 【典型例题】 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. 学生积极思考问题，并写出推理过程。 培养学生的逻辑推理能力，学会用“SSS”条件判断三角形全等
环节四 巩固新知 【课堂练习】 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？ 思考题：如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，要用“SSS”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个结论？ 条件：AB=FD ∵AD=FB，点A，D，B，F在一条直线上 ∴AD＋DB=FB＋BD 即：AB=FD(等量代换)
问题：
已知：∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.
(1)你能让∠AOB作为一个三角形的内角吗？ 可以
(2)你能画出与(1)中三角形全等的三角形吗？ 尺规作图：只用无刻度的直尺和圆规作图的方法叫做尺规作图。 学生积极思考问题，并动手操作 学生独立思考，并积极回答 动手操作 培养学生观察图形的能力和分析问题的能力，会从问题中的条件出发，获取运用“SSS”判定三角形全等所需要的条件 培养学生的独立分析能力，会用“SSS”条件判断三角形全等，规范书写过程 提出问题引导学生应用“SSS”.在学生充分讨论的基础上，教师给出具体画法，并概括一般作图题的分析方法，明确什么是尺规作图. 通过学习作一个角等于已知角的画法，拓展“SSS”的应用
环节五 课堂小结 【小结】 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 五、作业
教材第43页练习第1题。 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.