人教版八年级数学上册 13.1.1 轴对称 教学方案

13.1.1轴对称
一、教学目标
1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2.掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
3.经历操作、观察、分析，探究思考轴对称的性质。
4.应用垂直平分线的定义和轴对称的性质解决简单的问题。
二、教学重难点
重点：①轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
②经历探索轴对称的性质的过程。
难点：①比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
②经历探索轴对称的性质的过程。
三、教学用具
直尺，多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物。 问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示山水倒影图，天安门，工艺品，风筝等图片）。 （1）这些图形有什么共同的特征？ 对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？ 欣赏对称，感知自然景观、生活设施等宏观图片，让学生感知对称，揭示课题：对称 增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望，体验到研究一个新课题又源于生活的一种普遍现象。
环节二 探究新知 探究1：轴对称图形 观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用多媒体演示“对折”，可发现这些图形沿一条直线对折（我们把这条直线看作轴）直线两旁的部分可以互相重合。 1.经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念。 归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2.你能找出他们的对称轴吗？ 3.你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？并找出他们的对称轴。 学生观察、操作、分析、交流、概括 举一举，认一认，辨一辨，找一找 学生观察、讨论交流、教师乘势演示折叠过程，指引学生概括 出两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念。 感受数学源于生活 为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的动手操作能力。 经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，培养学生的探索及归纳能力 轴对称图形切入两图形的轴对称，有助于学生抓住共性，发现变化，从环环相扣的动画演示中，调动学生的 主观能动性，用于发现，培养自主探究学习的品质。
环节三 应用新知 探究2：两个图形关于轴对称 1. 观察“囍”字 2.欣赏两个图形关于轴对称的图片。 提问：（1）现在，画面上有几个图形？（2）你能否找到一直线让左边的喜沿这条直线折叠和右边的喜重合？ 3.归纳定义：在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行。 4.区分轴对称图形和两个图形关于轴对称 探究3： 探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ 1.请你观察两个三角形，看一看△ABC和△A 'B 'C ' 2、请你指出下图中相等的线段和相等的角。 3、如图，连接AA'、BB'、CC'，线段AA'、BB'、CC'有什么位置关系？ 点A和A'是对称点，可以设AA'与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A'重合，有AP=PA'、∠MPA=∠MPA'=90° 对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段。同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线” 学生按要求进行操作，并按照教师出示的步骤逐步进行分析 学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流 通过比较，进一步认识这两种图形的本质特征，让学生运用辩证的观点认识事物，进一步发展学生抽象思维能力。 以学生为主体，发展学生的动手等能力，经历操作、观察、猜想、验证、讨论的课堂活动过程，探索归纳出轴对称的性质 学生动手操作体检性质的正确性
环节四 巩固新知 1.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点 2.下列26个英文字母中，是轴对称图形的是：A B C D E H I K M O T U V W X Y 独立思考 积极回答问题 巩固所学知识，增强学生应用知识的能力
环节五 课堂小节 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第60页练习1 64页练习1 习题13.1复习巩固1、2 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.