人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形第2课时 教学课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第2课时
13.3.1 等腰三角形
学习目标
（1）掌握等腰三角形的判定定理；区别等腰三角形的性质和判定定理。
（2）运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。
（3）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
重点
难点
等腰三角形
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
回顾复习
1.回忆一下，等腰三角形有哪些性质？
性质1：等腰三角形的两个底角相等。
性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
性质1：等腰三角形的两个底角相等
反过来，两个底角相等的三角形是等腰三角形吗？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：作△ABC的角平分线AD
在△BAD和△CAD中，
∴△BAD≌△CAD（AAS）
∴ AB=AC
B
C
A
D
1
2
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
写出“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题
逆命题：如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
典型例题
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，
AD BC，如图所示
求证：AB=AC
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
证明：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
而已知∠1=∠2，∴∠B=∠C
∴AB=AC（等角对等边）
对于文字类的证明题，应该写出已知、求证、画图再证明
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
2.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。
典型例题
（1）作线段AB=a.
作法：
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.
a
A
B
D
M
N
（3）在MN上取一点C，使DC=h.
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.
C
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1.如图，AD平分∠BAC，AD∥CE，则下列三角形一定是等腰三角形的是（ ）
A.△ABC B.△ABD
C.△ACD D.△ACE
D
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解析：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD∥CE，
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∴∠E=∠ACE
∴△ACE是等腰三角形
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2.如图，在△ABC中，O是三条角平分线的交点，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AB=6，AC=4，则△ADE的周长为____
10
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解析：在△ABC中，O是三个角平分线的交点
∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO
∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC
∴OD=BD，OE=CE
∵AB=6，AC=4
∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE
=AD+DB+EC+AE=AB+AC=6+4=10
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
性质与判定的区别与联系：
判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
等腰三角形
等腰三角形的性质“等边对等角”和它的判定方法“等角对等边”是不一样的结论，是互逆命题
布置作业
教科书第79页习题
第1，2，3，4题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见