人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》第1课时 教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
15.1.2 分式的基本性质
第1课时
学习目标
1.理解分式的基本性质.
2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.
3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.
4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
分式的基本性质
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
分数的基本性质是什么？
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
如果c≠0，
=
=
一般地，对于任意一个分数 ，有 、
(c≠0) ，其中a，b，c是数.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考
俩人一组
合作完成
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
归纳
(C≠0)，
其中A，B，C是整式.
式子表示
1. 分子，分母同乘（除以）同一个数.
2.乘（除以）对象为非零整式.
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
根据分式的基本性质，我们可以进行分式的恒等变形.
填空：
(1) ；
解：(1)因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即
.
看分母如何变化，想分子如何变化.
同样地，因为 的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以分母也需除以3x，即
.
看分子如何变化，想分母如何变化.
探究新知
应用新知
若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.
典型例题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
填空：
(2) ；
解：(2)因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即
.
同样地，因为的分母a2乘b才能化为a2b ，所以分子也需乘b，即
看分母如何变化，想分子如何变化.
=.
探究新知
应用新知
典型例题
课堂小结
布置作业
创设情境
填空：
(1)
(2)
(3)
(4)
分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.
探究新知
应用新知
巩固新知
练习1
随堂练习
课堂小结
布置作业
创设情境
(2)
(3)
(4)
探究新知
(1)
分母乘以a
分子乘以a
分母除以x
分子除以x
分母乘以(x+y)
分子乘以(x+y)
分母乘以(m-n)
分子乘以(m-n)
应用新知
巩固新知
随堂练习
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
练习2
随堂练习
探究新知
巩固新知
D
减2
加2
乘2
分子除以a，分母除以b
若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
练习3
随堂练习
探究新知
巩固新知
不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号.
(1) ； (2) ； (3) .
解：(1)
(2)
(3)
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
巩固新知
归纳
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
分式的符号法则
式子表示：
，
当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.
应用新知
布置作业
创设情境
随堂练习
探究新知
巩固新知
练习4
分析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
课堂小结
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
随堂练习
探究新知
巩固新知
D
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
练习4
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
或
分式的符号法则
布置作业
教科书第133页习题15.1
1题、4题 、5题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见