人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定 第1课时教学课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
三角形全等的判定
第1课时
学习目标
三角形全等的判定
4.经历动手操作画全等三角形和等角这一过程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的直观想象能力。
3.经历动手操作探究全等三角形的判定方法这一过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
2.掌握尺规作图（作一个角等于已知角）；
1.掌握全等三角形的判定方法（SSS）；
重点
难点
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1.怎样的两个三角形是全等三角形
2.全等三角形有哪些性质
回顾与反思
能够完全重合的两个三角形
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考 1
(1)如果△ABC≌△A'B'C',试找出其中相等的线段和角;
相等的线段:AB=A'B', AC=A'C',BC=B'C'
相等的角:∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考 2
(2)如果△ABC与△A'B'C'满足:AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C',
∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',这六个条件能保证两个三角形全等吗
能
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考 3
(3) △ABC与△A'B'C'全等是不是一定需要六个条件呢
满足上述六个条件中的一部分能否就能保证两个三角形全等呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
△ABC与 A'B'C'满足上述六个条件中的一个有几种情形 满足上述六个条件中的两个有几种情形
满足一个条件有6种情形:
满足两个条件有15种情形:
老师期望大家能全部写出来
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
△ABC与 A'B'C'满足上述六个条件中的一个有几种情形 满足上述六个条件中的两个有几种情形
满足一个条件有6种情形:
满足两个条件有15种情形:
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'
AB=A'B'，BC=B'C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'
AB=A'B'，AC=A'C'
BC=B'C'，AC=A'C'
∠A=∠A'，∠C=∠C'
∠B=∠B'，∠C=∠C'
AB=A'B'， ∠A=∠A'
AB=A'B'， ∠B=∠B'
AB=A'B'， ∠C=∠C'
BC=B'C' ， ∠C=∠C'
AC=A'C' ， ∠C=∠C'
BC=B'C' ， ∠B=∠B'
AC=A'C' ， ∠B=∠B'
BC=B'C' ， ∠A=∠A'
AC=A'C' ， ∠A=∠A'
结论
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
A
B
C
A'
B'
C'
只满足1个条件时，两个三角形一定全等吗？
边
角
A
B
C
B'
A'
A'
C'
只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．
不全等
不全等
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
A
B
C
只满足2个条件时，两个三角形一定全等吗？
两边
B'
C'
A'
两边
两角
一边一角
4cm
3cm
4cm
3cm
结论
只有两条边对应相等的两个三角形不一定全等．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
只满足2个条件时，两个三角形一定全等吗？
两角
两边
两角
一边一角
A
B
C
B'
C'
A'
30°
45°
30°
45°
结论
只有两条角对应相等的两个三角形不一定全等．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
只满足2个条件时，两个三角形一定全等吗？
一边一角
两边
两角
一边一角
50°
50°
3cm
3cm
30°
30°
B'
C'
A'
A
B
C
B'
C'
A'
A
B
C
2.5cm
2.5cm
不全等
不全等
结论
一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考 3
（1）满足上述条件中的三个条件,能保证△ABC与△A'B'C'全等吗 我们可以情况讨论,有哪几种情况
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
画法：
（1）画射线B′M，在射线B′M截取线段B′C′=BC；
（2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；
（3）连接A′B′，A′C′得△A′B′C′．
A
B
C
B′
M
C′
A′
如图所示，已知△ABC你能再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA吗
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
（4）把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们能重合吗
A
B
C
B′
M
C′
A′
完全重合
A′′
结论
三边分别相等的两个三角形全等．
边边边
SSS
创设情境
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课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
结论:
三边分别相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”.
A
B
C
B′
C′
A′
几何语言
如图:在△ABC与△ A'B'C'中
AB=A'B'
AC=A'C'
BC=B'C'
∴△ABC △A'B'C' （SSS）
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布置作业
探究新知
活动探究
已知:∠AOB,求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.你能让∠AOB作为一个三角形的内角吗
尺规作图:只用无刻度的直尺和圆规作图的方法叫做尺规作图.
作法:
（1）如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
（2）画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';
（3）以点C'为圆心,CD为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点D';
（4）过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
探究新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
例1 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.
分析:要证△ABD≌△ACD,只需看这两个三角形的三条边是否分别相等.
AD既是△ABD的边又是△ACD的边,我们称它为两个三角形的公共边。
证明:
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ABD和≌△ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD＝AD
∴ △ABD≌△ACD（SSS）.
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布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:
如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么
解:
∵在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,
∴OM=ON,NC=MC,
在△ONC和≌△OMC中,
OM=ON
NC=MC
OC＝OC
∴ △ONC≌△OMC（SSS）
∴∠BOC=∠AOC
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课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
思考题:如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB,要用”SSS”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件 怎样才能得到这个结论
解:
由AD=FB,可得AD+BD=BD+BF,
即可得到AB=DF
在△ABC和△FDE中，
AC=FE
BC=DE
AB=DF
∴ △ABC≌△FDE（SSS）
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应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
三角形全等的判定SSS
三边分别相等的两个三角形全等
SSS
作一个角
尺规作图
布置作业
教材第43页练习第1题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见