人教版八年级数学上册15.2.3《整数指数幂》第1课时 教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
15.2.3 整数指数幂
第1课时
学习目标
1.知道负整数指数幂 (a≠0，n是正整数)；
2.掌握整数指数幂的运算性质；
3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法；
4.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题.
整数指数幂
回顾
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
(n是正整数)
(1) am·an=am+n
（n是正整数）；
（m，n是正整数）；
(2) (am)n=amn
（ m，n是正整数）；
(3) ( ab) n =a n b n
（n是正整数）；
(4) am÷an=am – n
（a≠0，m，n是正整数，m>n）；
(5)
(6) a0=1
（a≠0）.
正整数指数幂的运算性质：
正整数
思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
am÷an=am – n
（a≠0，m，n是正整数，m>n）
a5÷a3=a5 – 3=
a3÷a5=
a5÷a3=
a2
a3÷a5=
3＜5
分式的约分
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
am 中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
am÷an=am – n
a≠0，m，n是正整数，m>n.
a3÷a5=
a3÷a5=
a3 – 5=
a– 2
假设
a – 2=
a1÷a4=
a1 – 4=
a– 3
a2÷a7=
a2 –7=
a– 5
a – n=
(a2 的倒数)
(n是正整数)
思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
规定：
一般地，当n是正整数时，
归纳
a – n=
(a≠0).
这就是说，a – n是an的倒数.
am÷an=am – n
（a≠0，m，n是正整数，m>n）.
（a≠0，m，n是正整数）.
可以m＞n；
可以m=n；
可以m＜n.
负整数指数幂
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
am 中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
am 中指数m可以是负整数.
负整数指数幂am 表示分式.
是整式还是分式？
思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
引入负整数指数和0指数后，am·an=am + n (m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
推广到m，n是任意整数的情形？
am·an=am + n
m，n可以是正整数、
负整数、0.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
am·an=am + n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.
归纳
事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
(1) am·an=am+n
(2) (am)n=amn
(3) ( ab) n =a n b n
(4) am÷an=am – n
（a≠0 ，m>n）
(5)
(6) a0=1
（a≠0）
(m，n是整数)
（a≠0）
整数指数幂运算性质
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
典型例题
例 计算：
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
练习1
随堂练习
下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
A
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
练习2
随堂练习
计算：
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
练习3
随堂练习
计算：
解：原式
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
(★拓展)练习4
随堂练习
计算：
解：原式
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
整数指数幂
规定：
一般地，当n是正整数时，
a – n=
(a≠0).
这就是说，a – n是an的倒数.
(1) am·an=am+n
(2) (am)n=amn
(3) (ab) n =a n b n
(4) am÷an=am – n
（a≠0 ）
(5)
整数指数幂的运算性质(m，n是整数)
(6) a0=1
（a≠0）
布置作业
教科书第147页练习7.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见