第 2周 第 3 课时 授课时间2013年9 月 9 日
课题 11．2．1三角形的内角 课型 新授
教学目标 知识与技能：了解三角形的内角,并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°.过程与方法：经历探索三角形的内角和是180°的过程,学会与求角有关的实际问题.情感态度与价值观：学生能自主的探索,自主的发现教学的理念,初步培养学生的说理能力.
教学重点难点 重点：了解三角形的内角和的性质,学会解决简单的实际问题.难点说明三角形内角和等于180°的性质.
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
一，创设情境，导入出示问题：三角形的内角和是多少度？为什么呢？老师组织学生进行丰富的拼图活动，并能在活动中发展学生的思维的灵活度，创造性。二、尝试活动 探索新知出示问题
由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形的内角和是180°”这个结论吗？组织学生归纳各种不同的方法，并能分析每种方法的证明思路，选择一种最优方法，板书证明的过程。 A A B C B C老师板书：三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于180°.三、自我尝试，理解新知老师出示本节课的例题：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在A岛的北偏东80°方向上，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度呢？D C BA四、展示提高1、练习题2、《同步》自我尝试五、知识拓展自学教材，问题：1、直角三角形两个锐角有什么特点？2、根据这个结论，能判定一个三角形是直角三角形吗？五、课堂小结本节课你学会了什么知识？你还有什么样的收获呢？六、当堂达标《同步》相关内容步七：作业1、例题1、2、3（A类）2、习题7、9题（B类）3、习题11题（C类）4《配套》相关内容。、 认真的思考老师所出示的有关的问题，积极的参与活动：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看。与同伴交流有哪些不同的拼合方法。学生由老师的引导积极参与各小组的活动，与同伴交流自己的想法，提高说理能力，增强语言表达能力，在各个小组内推选出代表展示说理，在说理过程中，更深刻理解多种拼图方法，增强说理方法的表达。学生能由老师指导结合图形，写出命题的题设与结论，并能用几何语言结合图形写出已知与求证：已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C＝180°.并能试着完成证明的过程：证明：过点A作直线l，使l∥BC。因为l∥BC所以……总结出证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论的正确的过程。学生能由老师的引导认真的分析题意，找出解决此问题的途径，把已知条件中的方位角转化为具体图形中的角：如图所示已知∠DAB＝80°，∠CAD＝50°，∠CBE＝40°，求∠ACB的度数。学生能通过小组同学的合作学习，寻找多种方法加以解决，并能向全班同学展示分析问题的基本方法。小组展示交流我总结，评价小组展示吗，研讨，得出结论学生总结，小组补充组内交流，课堂评价
板书设计 11.2三角形的内角三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°.已知：__________________________________求证:____________________________________证明:______________________________________________________________________________________________________________
板 演 区
教后札记 本节课的教学效果,通过本节课的教学学生会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°,并能积极的参与到各个小组的活动中来,在活动中及时性的发现问题,主动的去解决问题,但是个别同学的学习态度与学习纪律要加强教育.第 1周 第1课时 授课时间：2013年9 月 4日
课题 11．1．1 三角形的边 课型 新授
教学目的 知识与技能：1.进一步认识三角形的概念及基本要素，并能会用符号、字母表示三角形2.了解按边的相等关系对三角形进行分类3.理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步应用过程与方法：.经历三角形边关系的探索过程，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度与价值观：在探索三角形边关系的过程中让学生经历观察、实验、推理、交流等活动。
教学重点难点 三角形的三边关系。
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
创设情境导入导语：三角形是一种最常见的几何图形之一。从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑，如：章前图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.尝试活动 探索新知1、出示图片2、指导总结三角形的定义3、有关概念及符号表示合作学习，完成问题：(1)什么叫三角形 (2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点 (3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.尝试反馈 理解新知问题：1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系 4．三角形按边分可以,分成几类 按角分呢 尝试训练：P4练习1、2题P3例题总结拓展今天我们学了哪些内容:.布置作业习题11.1第6题.（课堂）习题11.1第1、7题（课下）《同步学习与探究》、配套相关内容 学生能由教师的指导进行活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派小组代表说明三角形的存在于我们的生活之中.使学生能从具体的情景中认识三角形，并激发学生的学习热情。观察四个图型：（1）区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的. (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形 (3)描述三角形的特点:指导学生阅读课本P2第一部分至探究,一段课文,并回答以下问题: 小组合作，动手实验，得出结论： 三角形的任意两边之和大于第三边：任意两边之差小于第三边. (1)三角形按边分类如下: 不等三角形三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形(2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形小组展示，课堂评价个人展示，总结：1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.三角形的三边不等关系
板书设计 7．1．1 三角形的边 概念：___________________________ 表示:____________________________三角形 三边:____________________________ 关系:____________________________分类:____________________________
教后札记 通过本节课的学习学生能结合实例，进一步认识三角形的概念及基本要素，并能会用符号、字母表示三角形，了解按边的相等关系对三角形进行分类并能理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，大部分同学的学习态度较端正，但个别同学的学习方法要加以个别的指导。第 2周 第6课时 授课时间2013年9 月12日
课题 11．3．2 多边形内角和 课型 新授
教学目标 知识与技能：会应用多边形内角和公式进行计算。过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。情感态度与价值观：感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。
重点 多边形的内角和的应用
难点 推导多边形的内角和公式
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
一，创设情境，导入问题1你还记得三角形内角和是多少吗？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法把多边形转化为三角形；也可以引导学生直接利用辅助线的方法把多边形转化为三角形问题解决。二、尝试活动 探索新知问题1：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？你是怎么得到的？（教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况.本次活动教师应重点关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题，得出正确的结论；（2）学生能否采用不同的方法解决问题，例如： 通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解；）问题2：你知道任意n边形的内角和吗？本次活动教师应重点关注：（1）学生能否利用转化思想把多边形转化为三角形； （2）学生能否合情合理地推出n边形可以转化为（n－2）个三角形；（3）学生能否利用活动1、2、3中的多边形素材有条理地发现和概括出边数与内角和之间的关系；（4）学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性，验证结论的正确性.三、自我尝试，理解新知1.P24练习1、2题2.习题11第2、3题3：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角是什么关系？教师关注要点：1.学生是否运用多边形式内角和公式解决问题；2.学生能否有条理地表达自己的观点；3.学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；4.学生从中是否感受到了数学结论的严谨性.四、展示提高1、P24练习第3题2、习题11第4-6题五、课堂小结小结本课所学知识，说说收获及困惑六、当堂达标《同步训练》自我尝试部分七：作业1、P22例1（A类）2、习题6-8题（B类）3，《同步》《配套》相应内容 学生思考并回答学生画一任意凸四边形，借助量角器测量四边形的各个内角，并求四边形的内角和在独立探究的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.学生先独立思考每个问题，再分组活动.学生在独立思考的基础上分组活动，归纳总结n边形的内角和公式，即（n－2）·180°.通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力.通过式的归纳过程，体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法，发展合情推理的能力.在交流与合作的过程中，感受合作的重要性.板演，个人展示小组展示学习评价小组展示、交流，价学生自我总结，小组补充完成课堂评
板书设计 11.3.2多边形的内角和多边形的内角和=n（n-2）1800 例 -------------------------------------------
板 演 区
教后札记 本节课的教学效果较好，通过本节课的学习，学生经历了多边形内角的推导过程、对多边形有了更加深入的研究，大部分同学能参与到学习活动中来，主动的解决问题，个别同学小组要加强帮扶第 2周 第5课时 授课时间2013年9 月 11 日
课题 11．3．1 多边形 课型 新授
教学目标 知识与技能：观察生活中大量的图片,认识一些简单的几何图形,了解多边形、正多边形及其内角、对角线等数学概念。过程与方法：经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。情感态度与价值观：了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。
教学重点难点 重点：了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的辨别。难点对正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
一，创设情境，导入老师出示下列图片: 找一找：你能从上述图中找出几个由一些线段围成的图形吗？二、尝试活动 探索新知老师引导学生总结多边形的有关的知识点：定义边内角外角对角线三角形四边形五边形多边形正多边形问题：你对多边形了解有多少？三、自我尝试，理解新知出示下列问题：什么是多边形的对角线？你能画出任意一个多边形的对角线吗？什么是凸多边形，它与凹多边形有什么不同呢？什么是正多边形，你能举出正多边形的实例吗？正多边形一定是凸多边形吗？四、应用新知，展示提高1、P21练习2、复习题1题3、10边型有多少条对角线？五、课堂小结老师引导学生完成本节课知识的小结：今天本节课都学习了哪些内容，本节课在学习新知识的过程中运用了哪些重要的方法，日常生活中你发现哪些方面能用到几何呢？你能举例说明吗？六、当堂达标《同步探究》七：作业《配套练习册》 认真的欣赏回答问题对于不足之处学生可以相互补充，以小组为单位，围绕问题，类比三角形从定义、边内角、外角方面畅所欲言。了解多边形，了解多边形中比三角形多一个元素，加深对对角线的理解。学生由老师的引导，通过认真的阅读教材、小组讨论等活动学习以下的知识点：1.多边形的对角线的概念及条数。2.凸凹多边形的概念。3.正多边形的概念及其自身的有关的性质。组内展示边型的对角线条数：n(n-3)/2学生本节课的小结，巩固本节课所学习的知识点，并能列举现实生活中的多边形的实例，体验生活中处处有数学的道理。各小组展示交流，评价
板书设计 11.3多边形定义边内角外角对角线三角形四边形五边形多边形正多边形N边型
板 演 区
教后札记 本节课的教学效果较好，通过本节课的学习，学生了解多边形、正多边形及其内角、对角线等数学概念，并对多边形的对角线作了深入的研究，大部分同学能参与到学习活动中来，主动的解决问题，个别同学老师要加强辅导第 1周 第2课时 授课时间2013年9 月 6日
课题 11．1．2 三角形的高、中线与角平分线、稳定性 课型 新授
教学目的 知识与技能：1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 2、会用工具准确画出以上线段，.并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用.3、了解三角形的稳定性及其应用过程与方法：经历中折纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.情感态度与价值观：通过画图了解三角形的三条高 (及所在直线) 中线、角平分线等都交于点，
教学重点难点 重点：1、三角形的高、中线、角平分线的概念及三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2、三角形的稳定性难点：正确理解三角形的三线的概念
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
一，创设情境，探求新知1：教师出示下表:三角形的重要线段意义图形表示方法三角形的高三角形的中线三角形的角平分线问题:三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线 二、尝试活动 巩固新知1、练习1、2题2、《同步》自我尝试部分三、展示提高1、习题4题2、《同步》开放性作业四、新知探求2：布置自学教材“三角形稳定性”内容五、课堂小结请同学伴随回忆下本节课的主要内容六、当堂达标：1．以下说法错误的是（ ）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积． (图1) （图2） 5．下列图形中具有稳定性的是（ ）A．梯形B．菱形 C．三角形D．正方形6．如图2，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．七、作业1、习题第4题2、同步及配套相应题目 学生阅读课本P71-72的课文.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高 三角形的高与垂线有何区别和联系 (2)什么叫三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系 (3)什么叫三角形的角平分线 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系 小组研讨小组展示1、小组展示交流2、板演小组交流教材及同步相应问题个人展示，组内补充独立完成，组内交流，小组展示完成课堂评价
板书设计 11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性1、三角形的高： 三角形的中线： 三角形的角平分线：___________ _____________ ______________2、三角形具有稳定性
板 演 区
教后札记 本节课的教学时间较紧张，学生学习的效果一般，通过本节课的学习大部分能了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用.但是不熟练，要加强练习。第 1周 第7课时 授课时间2013年9 月 13 日
课题 第11章 回顾与思考 课型 复习课
教学目标 知识与技能：1、认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形边角关系、分类2、，了解三角形的“三线”，认识三角形稳定性3、了解多边形概念及有关多边形的性质、定理，会进行推理和计算过程与方法：经历探索三角形有关知识的过程，发展表达能力、推理能力情感态度与价值观：培养学生的审美意识，感受数学的美，体会三角形在现实生活中的应用价值
重点 三角形的概念、边角关系，内角和定理，多边形内角和有关计算
难点 三边之间的关系；钝角三角形高的画法；初步推理。
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设情境，导入出示本章的知识结构图：二、尝试活动 探索新知出示本节课的练习题：如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求△ABC的面积；CD的长。2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？三、自我尝试，理解新知复习题1-5题四、展示提高复习题6-12题五、课堂小结老师引导学生完成本节课的小结： 1、三角形的边、角、顶点和外角；2、三角形中有重要线段；三角形的分类；3、三角形的边的有关的性质；4、三角形的外角及有关的性质。5、多边形的有关计算七：作业《同步学习》小结部分 思考问题：本章主要内容有哪些呢？通过学习本章，你对三角形有哪些新的认识呢？从三角形内角和定理的证明中你学到了什么呢？三角形是我们认识许多其他图形的基础，对这一个点你能结合多边形内角和公式的探索过程加以说明？1、学生独立思考，组内交流，对于每一个问题的答案达成共识，一起回顾知识，构建本章的知识结构，形成知识结构网络2、每个小组出示本组的学习成果，并进行全班讨论，与老师所出示的本章的知识结构图进行对比，找出自己知识的缼欠。学生由老师的引导，积极参与小组活动，通过小组合作，互相讨论，得出正确的结论复习巩固本节课的知识。小组合作展示交流学习评价学生表述，补充
板书设计 第11章 回顾与思考本章的知识结构图： 例题：------------------------------------------------ --------------------------------------------- -------------------------
板 演 区
教后札记 通过本节课的教学，学生能主动的、积极的构建本章的知识结构，把所学习的知识系统化，网络化，在构建知识的过程中能积极的与组内的同学合作，能及时性的提出问题并能主动的解决问题，但个别同学学生的热情不高老师要加强教育与引导。
多边形
中线
高
角平分线
三角形
概念
分类
性质
一般性质
特殊性质
内角和与外角和
与三角形有关的线段第 2周 第4 课时 授课时间2013年9 月 10 日
课题 11．2．2 三角形的外角 课型 新授
教学目标 知识与技能：1、学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角2、能运用三角形的外角的性质,尝试解决一些实际问题.过程与方法：经历探索三角形的外角的性质的运用过程,学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角.情感态度与价值观：培养学生的实践能力和观察总结的能力,体验主动的探究的成功的快乐.
教学重点难点 重点：三角形外角的性质的运用.难点运用三角形外角的性质进行有关的计算时能准确地表达推理的过程和方法.
教具 三角尺、彩笔
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动
一，创设情境，导入教师出示问题:1、三角形有几个内角，它们的和是多少？2、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD. 思考：1 、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空∠ACD ＝ ∠A＋∠______想一想 说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？二、尝试活动 探索新知三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三、自我尝试，理解新知例题：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80° ∠C=30 °（1）求∠DAE（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE吗？四、展示提高1、练习题 1、22、《同步》自我尝试五、课堂小结1、三角形的两个性质① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360六、当堂达标判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）7、《同步》开放性作业七：作业1、习题6题2、同步、配套相应题目 学生能由教师的引导充分的回忆上节课的有关的知识点,并能积极主动的回答每一个知识点.小组研讨发现结论教师点拨、补充学生由教师的引导先尝试独立的完成后，与组内的同学进行解决方法的交流,小组选派一名代表进行展示.小组展示、交流教师的引导与组内的同学合作交流下列问题：1、本节课你学习了哪些数学知识？2、你了解了研究几何图形的哪些方法？3、本节课的学习你还有什么困惑？4、你打算如何解决呢？小组展示、交流，完成课堂评价
板书设计 11.2 三角形的外角性质： 例题：____________________ ______________________________________ __________________
板 演 区
教后札记 通过本节课的学习，学生进一步的巩固三角形的外角的概念与性质,并学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角,并能尝试去解决一些实际问题，学生本节课的学习热情较好，大部分同学愿意投入到学习中来，能及时性的提出有关的问题，并能主动的解决有关的问题。
A
不相邻内角
D
C
1
B
A
B
C
D
E
