圆的周长教案（2课时）
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六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第三十一--三十二课时 本单元（章）第 3--4课时 授课日期
课 题 信息窗二：建筑中的圆—圆的周长 课 型 新授课
教学目标 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
重点 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
难点 对圆周率的正确理解。
教具准备 不同直径的圆片4个。直尺，细绳。记录圆的周长的表格。情景图。 教学方法 观察法、引导法实践操作、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、出示天坛图：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？3、学习圆周长的概念：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题。谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）关于圆周率的知识。 （3）全班交流。谈话：说说你知道了些什么。3、反馈练习：判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）π＞3.14 （3） 圆的周长总是它的直径的π倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？五、应用公式 解决问题。（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）学生独立解决问题，完成交流。（二）发展练习：1.59页自主练习第3题2.60页自主练习第7题六、课堂小结。 第二课时一、复习导入、引入新课同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？（引导学生提问题;祈年殿殿顶的直径是多少？）二、自主尝试 探究新知师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。学生独立解决，教师巡视。小组交流算法。全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。三、巩固应用、深化认识基本练习。1.（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。2．一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？3．（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？（学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。）（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法）4.（60页自主练习第6题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。拓展练习1．圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？2． 61页自主练习第11题四、小结。
板书设计
圆的周长 圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14） C ＝ d ×π＝πd C ＝ 2r ×π＝2πr
教后反思
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六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第三十一--三十二课时 本单元（章）第 3--4课时 授课日期
课 题 信息窗二：建筑中的圆—圆的周长 课 型 新授课
教学目标 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
重点 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
难点 对圆周率的正确理解。
教具准备 不同直径的圆片4个。直尺，细绳。记录圆的周长的表格。情景图。 教学方法 观察法、引导法实践操作、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、出示天坛图：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？3、学习圆周长的概念：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题。谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）关于圆周率的知识。 （3）全班交流。谈话：说说你知道了些什么。3、反馈练习：判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）π＞3.14 （3） 圆的周长总是它的直径的π倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？五、应用公式 解决问题。（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）学生独立解决问题，完成交流。（二）发展练习：1.59页自主练习第3题2.60页自主练习第7题六、课堂小结。 第二课时一、复习导入、引入新课同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？（引导学生提问题;祈年殿殿顶的直径是多少？）二、自主尝试 探究新知师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。学生独立解决，教师巡视。小组交流算法。全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。三、巩固应用、深化认识基本练习。1.（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。2．一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？3．（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？（学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。）（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法）4.（60页自主练习第6题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。拓展练习1．圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？2． 61页自主练习第11题四、小结。
板书设计
圆的周长 圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14） C ＝ d ×π＝πd C ＝ 2r ×π＝2πr
教后反思
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