人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质 教学课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
等式的性质
学习目标
（1）理解并掌握等式的两个基本性质．
（2）能运用等式的性质解简单的一元一次方程．
（3）通过观察、分析、归纳、总结等式的的性质，体会数学研究的思路和方法，培养学生逻辑推理能力.
（4）通过天平的例子来类比等式的性质，提高学生解决问题能力和创新能力.
重点
等式的
性
质
难点
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
对比天平与等式，你有什么发现？
观察思考
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
+
c
-
c
天平两边同时加入或减去相同质量
天平仍然平衡
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
+
c
-
c
以上现象，如何从数学的角度用语言描述？
性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立
符号语言：如果 a=b，那么 a±c=b±c
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
6
思考
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为 2x-6=4，
所以 2x-6+6=4+( ) .
（2）因为 10x-9=8-6x，
所以 10x-9+( ) =8-6x+6x .
（3）因为 3x=2x-8，
所以 3x+( ) =2x-8-2x .
6x
-2x
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
×3
天平两边同时扩大或缩小相同的倍数
天平仍然平衡
÷3
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
×3
÷3
以上现象，如何从数学的角度用语言描述？
性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立
符号语言：如果 a=b，那么 ac=bc(c可以是任意数)
如果 a=b(c≠0)，那么
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
(2) 如果3+x = 1 成立，x = -2成立吗 依据是什么？
(3) 如果4x=12成立， x =3成立吗 依据是什么？
成立，依据【等式的性质1】 两边同时减3.
成立，依据【等式的性质2】 两边同时除以4或同乘 .
成立，依据【等式的性质2】 两边同乘100或除以 .
(1) 如果 x-5 = y-5 成立， x = y成立吗 依据是什么？
成立，依据【等式的性质1】 两边同时加5.
(4) 如果 成立，a = b成立吗 依据是什么？
利用等式性质解决下列问题
等式的性质1：
激动人心的时刻马上要开
始了，纸笔都准备好喽~
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，等式仍成立.
归纳总结
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
即：如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
即：如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 　　.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
利用等式的性质解下列方程：
解方程
把方程转化为 x=a(常数)的形式.
方程两边减7，得
等式的性质1
解：
x+7-7=26-7
x=19
等式的性质
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
利用等式的性质解下列方程：
方程两边除以-5，得
等式的性质2
解：
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
利用等式的性质解下列方程：
方程两边加5，得
解：
方程两边乘-3 ，得
等式的性质1
等式的性质2
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
利用等式的性质判断：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
(1)如果 x=y ,那么 x+3=y+3
(2)如果 x=y ,那么 2x-a=2y-a
(3)如果 5x=-10 ,那么 x=2
(4)如果 x+2=5 ,那么 x=7
(5)如果 ax=ay ,那么 x=y
(6)如果 x=y ,那么 ax=ay
×
√
√
×
×
√
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(4)
(3) 2x-1 = -3 ;
(1)方程两边减6，得
x=11.
(2)方程两边除以-3，得
x=-5.
(3)方程两边加1，得
2x =-2.
方程两边除以2，得
x =-1.
方程两边乘-3，得
x =9.
利用等式的性质解下列方程：
(4)方程两边减1，得
解：
性质1
性质2
应用
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
运用等式的性质解一元一次方程，
即把方程转化为 x=a(常数) 的形式.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
等式的性质
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 　　.
布置作业
教科书第83页习题3.1
第1，2，3，4题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见