人教版七年级数学上册4.3.1《角》 教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
4.3.1 角
学习目标
（1）理解并掌握角的概念与表示方法．
（2）理解平角、周角的概念，认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
（3）提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.
（4）在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲.
重点
角
难点
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
房顶的角
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
剪刀的角
圆规的角
生活中的“角”无处不在，你还能找到其它“角”吗？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
什么是角？你能用自己的话概括出角的定义吗
射线
射线
角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
公共端点叫角的顶点.
两条射线叫角的两条边.
——角的静态定义
边
边
顶点
B
O
A
合作探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
下列的图形哪些是角,哪些不是
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
想一想
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
角的符号用“∠”来表示，那么如何准确表示一个角呢？
表示方法 图示 记法 适用范围
三个大写字母 ∠AOB或∠BOA 任何角
(顶点的字母必须写在中间)
一个大写字母 ∠O 以某个字母为顶点的角
只有一个
数字 ∠2 任何角
希腊字母 ∠β 任何角
O
A
B
O
2
β
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
A
O
B
C
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
不能，因为用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
——角的动态定义
O
A
B
射线
始边
终边
顶点
角
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
（B）
（B）
OB和OA重合时，又形成什么角？
O
A
如图，射线OA绕点O旋转.
平角（180°）
周角（360°）
OB和OA成一条直线时，形成什么角？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
1°的60分之一为1分，记作：1′ ，即1°＝60′.
1′ 的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝60″.
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
除了“度”之外，你还知道度量角的其他单位吗？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°．
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
填空
5°＝______′＝______″；
38.15°＝______°______′；
36″＝______′=______°；
38°15′＝______°.
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
做一做
度化分，分化秒：从高单位向低单位转化，每级变化乘以60.
秒化分，分化度：从低单位向高单位转化，每级变化除以60.
注意：1°=60′，1′=60″
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
你能测量一下这个角的度数吗？你采用的是什么工具？
A
O
B
45°
量一量
量角器
角的度量工具
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1．对中——角的顶点对准量角器的中心；
3．读数——读出角的另一边所对的度数．
2．重合——角的一边与量角器的零线重合；
用量角器度量角的方法:
归纳
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
借助三角尺你能画出哪些角度？
画30°的角
画45°的角
画60°的角
画90°的角
怎么画一个48°的角？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1．三角尺——特殊角（30°，45°，60°，90°等）；
2．量角器——任意给定角度.
角的画法:
归纳
角的定义：
1.静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
2.动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.
归纳总结
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
角的单位及换算：
1° = 60′； 1′ = 60″
角的表示方法：
1.用三个大写字母表示或用一个大写字母表示.
2.用数字表示.
3.用希腊字母表示.
角的度量与画法：
量角器、三角尺
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例1（1）下图中表示∠ABC的图是（　　）．
（2）下列关于角的说法正确的是（　　）．
A．两条射线组成的图形叫做角
B．延长一个角的两边
C．角的两边是射线，所以角不可以度量
D．角的大小与这个角的两边长短无关
C
D
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例2 （1）用度、分、秒表示48.32°．
解：
因为0.32°＝0.32×60′＝19.2′；
0.2′＝0.2×60″＝12″ ；
所以48.32°＝48°19′12″．
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例2 （2）用度表示30°9′36″．
解：
因为36″＝36÷60′＝0.6′；
9.6′＝9.6÷60°＝0.16°；
所以30°9′36″＝30.16°．
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2. 填空.
（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，
1°＝ _____，1′＝ _____．
　　（2）25．72°＝ _____° _____′ _____″．
　　（3）15°48′36″＝ _____°．
　　（4）3600″＝ _____′＝ _____°．
1度
60′
60″
25
43
12
15.81
60
1
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
角的表示方法：
角的定义：
1.静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
2.动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.
1.用三个大写字母表示或用一个大写字母表示.
2.用数字表示.
3.用希腊字母表示.
角
角的单位及换算：
1° = 60′； 1′ = 60″
角的度量与画法：
量角器、三角尺
布置作业
教科书第139页习题4.3
第1，2，3题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见