人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 第1课时 教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.2 解一元一次方程(一)
第1课时
配套人教版
学习目标
掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如 的方程
理解解方程的过程就是使方程逐步转化为 的形式,体现化归思想
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高解决问题的能力.
重点
合并同类项
难点
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
情境引入
如何列方程呢？
某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
2倍
前年计
算机量
去年计
算机量
2倍
今年计算机量
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
直接设元法
探究
解法一：设前年购买了x台，则
去年购买了2x台,
今年购买了4x台
列方程：
还有其它解法吗？
前年购买量
x
去年购买量
2x
今年购买量
4x
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
探究
解法二：设去年购买了x台，则
今年购买了2x台
前年购买了 x台,
列方程：
还有其它解法吗？
间接设元法
去年购买量
x
前年购买量
今年购买量
解法三：设今年购买了x台，则
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
小组合作
1.学习小组共同思考探究；
2.组长代表阐述观点.
如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？
思考
不是 的形式，不能直接利用等式的性质求解
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
依据：乘法分配律
系数化为1
依据：等式性质2
解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？
探究
合并同类项
1
解方程的过程就是将方程逐步变形为 的形式
系数相加
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
解应用题的一般步骤：
审 —审题，明确关键信息
设 —设合适的未知量为x
列 —依据等量关系列方程
解 —采取最优步骤方案求解
验 —检验答案是否符合实际问题
答 —勿忘答题
合并同类项，得
系数化为1，得
解：设前年购买了x台，则
去年购买了2x台，
今年购买了4x台，
答：前年购买了20台电脑.
解法一
解法二、解法三你能完成吗？答案与解法一，一致吗？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
A.
合并同类项时，要注意不能丢掉系数中的负号.
几个常数项也可以合并为一项.
做一做
将 合并同类项，正确的是( )
B.
C.
D.
解析：
合并同类项，得
B
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
(1)
解下列方程
例1
（1）系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）
（2）如果方程中项的系数是带分数的话，一般写成假分数
系数化为1，得
(1)
解：
合并同类项，得
合并同类项时，注意不能丢掉负号
探究新知
解下列方程
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例1
(2)
合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加
系数化为1， 得
(2)
解：
合并同类项，得
不能丢掉负号
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例2
有一列数，按一定规律排列成 其中某三个
相邻数的和是 ，这三个数各是多少？
观察这组数，你能发现什么规律呢？
分析：
符号：
+, ﹣, +, ﹣, +, ﹣ , …
绝对值：
1, 3, 9, 27, 81, 243 …
从第2项起，每一项=前一项×（﹣3）
如何设未知数呢？
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例2
有一列数，按一定规律排列成 其中某三个
相邻数的和是 ，这三个数各是多少？
解法1：设三个相邻数中的第1个为x，
合并同类项，得
系数化为1，得
所以 ，
第3个为9x.
则第2个为 ，
答： 这三个数分别是
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
例2
有一列数，按一定规律排列成 其中某三个
相邻数的和是 ，这三个数各是多少？
第2个数为x，
解法2：
第1个数为 ,
第3个数为 ，则
所以 ，
答： 这三个数分别是
还有其他设法吗？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解下列方程.
(1)
(2)
(3)
(1)
解：
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)
解：
合并同类项，得
系数化为1，得
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解下列方程.
(1)
(2)
(3)
(3)
解：
合并同类项，得
系数化为1，得
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
列方程解应用题的一般步骤：
用合并同类项解方程：
审、设、列、解、验、答
2、几个常数项也可以合并同类项
3、逐步使方程变形为 x=a 的形式　　　　
合并同类项
1、系数相加，未知数不变(注意系数中的负号)　　　
布置作业
教科书练习
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见