人教版七年级数学上册3.4 《实际问题与一元一次方程1：配套问题》教学课件(共13张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.4 《实际问题与一元一次方程1：配套问题》教学课件(共13张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 16:45:27 | ||
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文档简介
(共13张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程1
配套问题
学习目标
1.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够“找出配套问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想；
3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
实际问题与
一元一次方程
应用新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1.上节课总结的解一元一次方程的一般步骤是怎样的？
回顾与反思
2. 这些步骤的目的是？依据是什么？
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化.
依据等式的基本性质和运算律等.
每天生产的螺母数量 = 生产螺母的工人数量×2000
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
分析：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套.
每天生产的螺柱数量:每天生产的螺母数量 = 1:2
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
典型例题
探究新知
应用新知
探究新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
解方程，得
解：设应安排x名工人生产螺柱，则 名工人生产螺母.
检验， 符合题意， .
答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.
典型例题
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
这类问题中的物品配套，具有一定的数量关系，找出已知量和未知量，然后通过等量关系，可以作为列方程的依据.
配套问题
探究新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
步骤：1.先找已知数和未知数；
2.找到它们之间的关系，也就是找到等量关系；
3.设未知数，列出方程表示问题中的等量关系；
4.求解、检验+答题；
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
探究新知
课堂小结
布置作业
创设情境
典型例题
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
分析： 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套.
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
巩固新知
应用新知
探究新知
课堂小结
布置作业
创设情境
解方程，得
答：安排加工大齿轮是25名工人，安排加工小齿轮是60名工人.
典型例题
等量关系：生产大齿轮数量 : 生产小齿轮数量 = 2:3
解：设安排x名工人加工大齿轮，则 名工人加工小齿轮.
巩固新知
应用新知
例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：用86张铝片制瓶身，则64张制作瓶底，可以正好制成整套的饮料瓶.
解：设用x张铝片制瓶身，则 张制作瓶底.
1.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：安排20天生产甲种零件，安排20天生产乙种零件，共生产1000套产品.
解：设安排x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件.
（套）
1.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套产品，现要在45天内生产最多的成套产品，怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？最多可以生产多少套产品？
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
书写步骤：
步骤：
找已知数和未知数
设、列、解、验、答.
实际问题与
一元一次方程
(配套问题)
找等
量关系
设未知数，列方程
求解、检验+答题
配套问题等量关系：
利用每套产品中不同部件的比例列方程.
布置作业
教科书
第12页练习第1-2题；
第17页习题21.2第4-5题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见
3.4 实际问题与一元一次方程1
配套问题
学习目标
1.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够“找出配套问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想；
3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
实际问题与
一元一次方程
应用新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1.上节课总结的解一元一次方程的一般步骤是怎样的？
回顾与反思
2. 这些步骤的目的是？依据是什么？
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化.
依据等式的基本性质和运算律等.
每天生产的螺母数量 = 生产螺母的工人数量×2000
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
分析：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套.
每天生产的螺柱数量:每天生产的螺母数量 = 1:2
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
典型例题
探究新知
应用新知
探究新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
解方程，得
解：设应安排x名工人生产螺柱，则 名工人生产螺母.
检验， 符合题意， .
答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.
典型例题
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
这类问题中的物品配套，具有一定的数量关系，找出已知量和未知量，然后通过等量关系，可以作为列方程的依据.
配套问题
探究新知
新课导入
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
步骤：1.先找已知数和未知数；
2.找到它们之间的关系，也就是找到等量关系；
3.设未知数，列出方程表示问题中的等量关系；
4.求解、检验+答题；
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
探究新知
课堂小结
布置作业
创设情境
典型例题
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
分析： 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套.
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
巩固新知
应用新知
探究新知
课堂小结
布置作业
创设情境
解方程，得
答：安排加工大齿轮是25名工人，安排加工小齿轮是60名工人.
典型例题
等量关系：生产大齿轮数量 : 生产小齿轮数量 = 2:3
解：设安排x名工人加工大齿轮，则 名工人加工小齿轮.
巩固新知
应用新知
例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：用86张铝片制瓶身，则64张制作瓶底，可以正好制成整套的饮料瓶.
解：设用x张铝片制瓶身，则 张制作瓶底.
1.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：安排20天生产甲种零件，安排20天生产乙种零件，共生产1000套产品.
解：设安排x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件.
（套）
1.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套产品，现要在45天内生产最多的成套产品，怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？最多可以生产多少套产品？
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
书写步骤：
步骤：
找已知数和未知数
设、列、解、验、答.
实际问题与
一元一次方程
(配套问题)
找等
量关系
设未知数，列方程
求解、检验+答题
配套问题等量关系：
利用每套产品中不同部件的比例列方程.
布置作业
教科书
第12页练习第1-2题；
第17页习题21.2第4-5题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见