人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程3：销售中的盈亏 教学课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程3：销售中的盈亏 教学课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 17:06:36 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程3
销售中的盈亏
学习目标
1.经历“把销售中的盈亏问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够“找出销售中的盈亏问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；
3.经历“把销售中的盈亏问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
实际问题与一元一次方程
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1.商品进价是150元，售价是180元，则利润是______元，利润率是________.
2.某种商品进价1000元，标价1500元，若按标价7折销售，售价为______元，利润是_______元，利润率是______.
3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是________元.
4.一件衣服进价50元，如果卖出后盈利20%，那么商品的利润是______元；如果卖出后亏损20%，那么商品的利润是_____元.
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
20%
30
0.9a
1050
50
5%
10
－10
销售中常用数量关系：
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
售价＝进价×（1＋利润率）
利润＝售价 进价
利润＝进价×利润率
售价＝进价＋利润
售价＝进价＋进价×利润率
利润率＝
×100%
利润
进价
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120（＝60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.
等量关系：售价＝进价＋利润
巩固新知
课堂小结
布置作业
典型例题
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
典型例题
探究新知
应用新知
由此得
解：设盈利25%的那件衣服进价x元.
检验， 符合题意.
创设情境
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设亏损25%的那件衣服进价y元.
由此得
检验， 符合题意.
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
等量关系：售价＝进价＋利润
两件衣服进价 元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元.
答：卖这两件衣服共亏8元.
巩固新知
课堂小结
布置作业
典型例题
探究新知
应用新知
列、解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
创设情境
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
通过探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新认识？
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
2.方程是刻画现实世界的一种有效的方法（数学模型）；
3....
1.正确运用数学知识分析问题可以减少直觉判断的错误；
例2：某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购入篮球总费用相同．
（1）求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；
典型例题
等量关系： 四月总费用 ＝ 五月总费用
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
四月：
五月：
70个
60个
单价和为65元
. . .
. . .
单价分别是多少元？
？
？
典型例题
等量关系： 四月总费用 ＝ 五月总费用
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
四月：
五月：
70个
60个
单价和为65元
. . .
. . .
单价分别是多少元？
？
？
由此得
检验， 符合题意.
解：设四月份购买篮球的单价为x元，则五月份购买的篮球单价为 元.
答：四月购买篮球的单价是30元，五月份购买的篮球单价是 元.
典型例题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
70个
60个
单价：30元
（2）由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能卖售，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元（售价请取整）．
单价：35元
等量关系：利润＝售价 进价
由此得
检验， 符合题意.
答：每个篮球的售价为49元，获利不低于2000元.
解：设每个篮球的售价为x元.
等量关系：售价 进价＝利润
四月：
五月：
. . .
. . .
1.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
随堂练习
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
由此得
解：设甲种股票原价x元.
检验， 符合题意.
设乙种股票原价y元.
由此得
检验， 符合题意.
等量关系：售价＝进价×（1＋利润率）
答：股民亏损150元.
甲乙股票原价 元，卖出1500＋1600＝3100元.
2.据气象局预测2022年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：这批手套的进价是每副25元.
解：设这批手套的进价是每副x元.
检验， 符合题意.
等量关系：售价＝进价×（1＋利润率）×折扣
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：该商店共购进1200副手套.
解：设该商店共购进y副手套.
检验， 符合题意.
等量关系：利润1 +利润2 ＝总利润
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
列一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际
问题
实际问题与
一元一次方程
(销售中的盈亏)
一元一次
方程
一元一次
方程的解
实际问题的答案
等量关系：
利润＝售价 进价
设未知数，列方程
解方程
检验解符合题意
抽象出数学模型
回到实际问题
利润率＝
×100%
利润
进价
布置作业
教科书
第106页练习第1题；
第106页习题3.4第6、11题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见
3.4 实际问题与一元一次方程3
销售中的盈亏
学习目标
1.经历“把销售中的盈亏问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够“找出销售中的盈亏问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；
3.经历“把销售中的盈亏问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
实际问题与一元一次方程
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
1.商品进价是150元，售价是180元，则利润是______元，利润率是________.
2.某种商品进价1000元，标价1500元，若按标价7折销售，售价为______元，利润是_______元，利润率是______.
3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是________元.
4.一件衣服进价50元，如果卖出后盈利20%，那么商品的利润是______元；如果卖出后亏损20%，那么商品的利润是_____元.
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
20%
30
0.9a
1050
50
5%
10
－10
销售中常用数量关系：
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
售价＝进价×（1＋利润率）
利润＝售价 进价
利润＝进价×利润率
售价＝进价＋利润
售价＝进价＋进价×利润率
利润率＝
×100%
利润
进价
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120（＝60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.
等量关系：售价＝进价＋利润
巩固新知
课堂小结
布置作业
典型例题
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
典型例题
探究新知
应用新知
由此得
解：设盈利25%的那件衣服进价x元.
检验， 符合题意.
创设情境
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设亏损25%的那件衣服进价y元.
由此得
检验， 符合题意.
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
等量关系：售价＝进价＋利润
两件衣服进价 元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元.
答：卖这两件衣服共亏8元.
巩固新知
课堂小结
布置作业
典型例题
探究新知
应用新知
列、解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
创设情境
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
通过探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新认识？
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
2.方程是刻画现实世界的一种有效的方法（数学模型）；
3....
1.正确运用数学知识分析问题可以减少直觉判断的错误；
例2：某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购入篮球总费用相同．
（1）求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；
典型例题
等量关系： 四月总费用 ＝ 五月总费用
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
四月：
五月：
70个
60个
单价和为65元
. . .
. . .
单价分别是多少元？
？
？
典型例题
等量关系： 四月总费用 ＝ 五月总费用
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
四月：
五月：
70个
60个
单价和为65元
. . .
. . .
单价分别是多少元？
？
？
由此得
检验， 符合题意.
解：设四月份购买篮球的单价为x元，则五月份购买的篮球单价为 元.
答：四月购买篮球的单价是30元，五月份购买的篮球单价是 元.
典型例题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
70个
60个
单价：30元
（2）由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能卖售，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元（售价请取整）．
单价：35元
等量关系：利润＝售价 进价
由此得
检验， 符合题意.
答：每个篮球的售价为49元，获利不低于2000元.
解：设每个篮球的售价为x元.
等量关系：售价 进价＝利润
四月：
五月：
. . .
. . .
1.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
随堂练习
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
由此得
解：设甲种股票原价x元.
检验， 符合题意.
设乙种股票原价y元.
由此得
检验， 符合题意.
等量关系：售价＝进价×（1＋利润率）
答：股民亏损150元.
甲乙股票原价 元，卖出1500＋1600＝3100元.
2.据气象局预测2022年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：这批手套的进价是每副25元.
解：设这批手套的进价是每副x元.
检验， 符合题意.
等量关系：售价＝进价×（1＋利润率）×折扣
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解方程，得
答：该商店共购进1200副手套.
解：设该商店共购进y副手套.
检验， 符合题意.
等量关系：利润1 +利润2 ＝总利润
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
列一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际
问题
实际问题与
一元一次方程
(销售中的盈亏)
一元一次
方程
一元一次
方程的解
实际问题的答案
等量关系：
利润＝售价 进价
设未知数，列方程
解方程
检验解符合题意
抽象出数学模型
回到实际问题
利润率＝
×100%
利润
进价
布置作业
教科书
第106页练习第1题；
第106页习题3.4第6、11题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见