人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程4：球赛积分表 教学课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程4
配套人教版
球赛积分表
学习目标
1. 经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；
2.理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；
3.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息的能力；
4.通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
球赛积分表
观察思考
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观察思考
应用新知
创设情境
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课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
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课堂小结
布置作业
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正积分
正积分 或 0积分
正积分、0积分 或 负积分
观察思考
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观察思考
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
观察表格，能看出哪些信息？
有8个参赛队伍、
均比赛了14场、
…
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观察思考
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
分析表格，能看出哪些等量关系？
胜场场次×胜场积分＝胜场总分
负场场次×负场积分＝负场总分
胜场总分＋负场总分＝总积分
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观察思考
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
由“钢铁”队积分可知，负一场积1分.
分析表格，能得出负一场积多少分？
+1

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观察思考
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
分析：根据负一场积1分和前6个队任意一队的积分情况，可以得出胜一场的积分.
如何算出胜一场积多少分？等量关系是？
胜场总分＋负场总分＝总积分
+1

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观察思考
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
如何算出胜一场积多少分？等量关系是？
由此得
解：设胜一场积分为x.
检验， 符合题意.
+2
+1
胜场总分＋负场总分＝总积分
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队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
+2
+1
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
如果一个队胜m场，则负
场，胜场积分为2m，负场积分为 ，总积分为：
典型例题
胜场总分＋负场总分＝总积分
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队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
+2
+1
解：设一个队胜x场，则负 场.
胜场总分＝负场总分
不存在某队的胜场总分等于负场总分.
典型例题
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创设情境
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
典型例题
答对总分＋答错总分＝总分数
答对题数×每题分数＝答对总分
答错题数×每题扣分＝答错总分
观察表格，能看出哪些信息？有哪些等量关系？
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创设情境
分析表格，你能得出答对一题多少分？
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
典型例题
+5
根据“A”得分情况，答对一题得5分.
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创设情境
如何算出答错一题扣多少分？等量关系是？
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
典型例题
+5
根据“B”得分情况，可以算出答错一题得多少分.
等量关系：答对总分＋答错总分＝总分数
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创设情境
如何算出答错一题扣多少分？等量关系是？
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
典型例题
+5
1
解方程，得
解：设答错一题得x分.
检验， 符合题意，即答错一题扣1分.
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课堂小结
布置作业
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应用新知
创设情境
（1）参赛者F得分76分，他答对几道题？
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
典型例题
+5
解方程，得
解：设参赛者F答对y道题.
检验， 符合题意，即参赛者F答对16道题.
1
巩固新知
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创设情境
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？
典型例题
解方程，得
解：设参赛者G答对x道题.
检验， 不符合题意，即参赛者G得80分不可能.
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
+5
1
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
创设情境
2.利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；
总结归纳
3.对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；
4....
1.从多种信息表达形式中获取有关信息；
1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：
随堂练习
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
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创设情境
班次 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1) 6 3 2 1 14
七(2) 6 1 4 1 12
七(3) 6 5 0 1 16
七(4) 6 5 1 0 17
(1)从___________两个班可以知道平一场比负一场多得______分.
七(3)、七(4)
1
1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：
随堂练习
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
班次 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1) 6 3 2 1 14
七(2) 6 1 4 1 12
七(3) 6 5 0 1 16
七(4) 6 5 1 0 17
(2)若胜一场3分，求平一场、负一场各得几分
2
1
解方程，得
解：设负一场积x分，则平一场积 分.
检验， 符合题意，平一场积2分，负一场积1分.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
(3)某班胜场是平场的2倍，积16分，求这个班胜几场.
1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：
随堂练习
解方程，得
解：设某班平x场，则胜2x场.
检验， 符合题意，这个班平2场，胜4场.
班次 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1) 6 3 2 1 14
七(2) 6 1 4 1 12
七(3) 6 5 0 1 16
七(4) 6 5 1 0 17
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
(4)某班平场是负场的2倍，积15分，可能吗
1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：
随堂练习
解方程，得
解：设某班负x场，则平2x场.
检验， 不符合题意，即不可能.
班次 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1) 6 3 2 1 14
七(2) 6 1 4 1 12
七(3) 6 5 0 1 16
七(4) 6 5 1 0 17
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
(1) 参赛学生C得72分，他答对了几道？答错了几道？
2.(中考题) 12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 17 3 79
解方程，得
检验， 符合题意，参赛学生C答对16道题.
+5
2
解：由参赛者A和B的答题情况可知答对一题得5分，答错一题扣2分；
设参赛学生C答对x道题，则答错 道题.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
(2) 参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 17 3 79
解方程，得
检验， 不符合题意，参赛学生无法达到88分.
+5
2
解：设参赛学生D答对x道题，则答错 道题.
解法一
2.(中考题) 12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况：
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
(2) 参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 17 3 79
用列举法列表可知，参赛学生无法达到88分.
+5
2
解：
答对题数 答错题数 得分
20 0 100
19 1 93
18 2 86
17 3 79
16 4 …
2.(中考题) 12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况：
解法二
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
3.对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.
实际问题与
一元一次方程
(球赛积分表)
1.从多种信息表达形式中获取有关信息；
2.利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；
布置作业
教科书
第106页练习第1题；
第106页习题3.4第6、11题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见