人教版六年级上册数学《比的应用》教学方案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学《比的应用》教学方案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 76.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 14:48:09 | ||
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文档简介
第四单元 比
比的应用
教学内容分析：
本课是人教版数学六年级上册第四单元《比》的内容。“比的应用”实际就是我们所熟知的“按比分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比例尺”和“按比分配”，比例尺属于六年级下册内容，“按比分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1： 1”分，称为平均分；把按“X：Y”这种称为按比分配。显然，“平均分”是按比分配的一种特殊情况。解决按比分配的问题，主要有两种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解答。教材介绍了这两种方法，而且一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用分数乘法解决问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识之间的联系。本例让学生解决按比分配的实际问题，这一类问题与“和倍问题”实质相同。教材创设了一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。
教学目标：
理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配的问题。
2. 感受数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：
会用不同方法解决按比分配问题。
教学难点：
理解按比分配的意义和这类问题的特点，正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同 学打扫教室，的同学打扫操场。 提问： （1）打扫教室、操场的同学各有多少人？ （2）写出打扫教室、操场的人数比。 学生独立思考后全班汇报： （1）打扫教室的同学：40×=15（人） 打扫操场的同学：40×=25（人） （2）15∶ 25=3:5 创设班级同学大扫除的问题情境，引导学生复习用分数乘法解决问题和比的知识，为接下来的学习做好铺垫。
环节二 探究新知 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 阅读与理解 提问：（1）题目中的稀释液是按什么进行配制的？ （2）500ml代表什么意思？“浓缩液和水的体积按1:4进行配制”又是什么意思？ 题目要求的问题的是什么？ 学生自由发言： （1）题目中的稀释液是按浓缩液和水的比是1:4进行配制的。 （2）500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比。 要求的是浓缩液和水各自的体积。 创设日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。引导学生对题目进行阅读和理解，理清题目中的数量关系，明确要求的问题是什么，帮助学生养成认真、仔细审题的好习惯。
分析与解答 你能求出浓缩液和水的体积分别是多少吗？怎样求？ 引导学生进行小组交流，鼓励多种解决问题的方法。在学生遇到困难时，运用数形结合的方法帮助学生理解。 学生小组内交流各自的方法，再选出小组代表进行全班反馈： 方法一：总份数：4+1=5 每份是：500÷5=100（ml） 浓缩液有：100×1=100（ml） 水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 方法二：总份数：4+1=5 浓缩液有：500× =100（ml） 水有：500×=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 解答过程中借助直观图，使学生清楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义，同时鼓励学生用不同的方法解决问题，锻炼学生的思维。
回顾与反思 我们做得对不对呢？你有什么好方法来检验一下呢？ 想一想，怎样描述这道题目的特点？这种分配方法叫什么？ 刚才我们解决问题的方法有哪些？你能来归纳一下吗？ 学生交流汇报： 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4。 所以解题和验证时，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。 把一个总量按照一定的比进行分配，求分配后各部分的数量，这种分配的方法通常叫做按比分配。 解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量； 还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。 “回顾与反思”环节，重新借助比的意义，看浓缩液体积与水的体积之比化简后是否与题目中所给信息相符。通过这个环节来培养学生解题时注意易错点和解题后反思的意识，提高做题的正确率。
环节三 巩固练习 练习1： 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 练习2： 商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？ 练习3： 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？ 练习4： 有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？ 学生独立思考后全班交流： 方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 方法二： 51+50=101 303×=153（人） 303×=150（人） 学生反馈，集体订正： 24÷3×8＝64（台） 答：这批洗衣机共有64台。 小组交流后在全班内说一说计算的方法： 1个长和1个宽的和：36÷2=18（米） 菜地的长：18÷9×5=10（米） 菜地的宽：18÷9×4=8（米） 学生独立解答，班内交流： 方法一：3＋2＝5 200÷2÷5＝2（m） 3×20＝60（m） 2×20＝40（m） 60×40=2400（平方米） 方法二：200÷2=100（m） 3+2=5 100×=60（m） 100×=40（m） 60×40=2400（平方米） 第1题是帮助学生巩固解决按比分配问题的方法，一种是先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；另一种是先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。 第2题是按比分配解决问题的变式练习，可以利用画线段图的方式帮助学生找准题中的数量关系。 第3题和第4题把按比分配的内容和周长、面积的知识相结合起来，提高学生综合运用所学知识来解决问题的能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 布置作业 教材P55第2题~第4题。
比的应用
教学内容分析：
本课是人教版数学六年级上册第四单元《比》的内容。“比的应用”实际就是我们所熟知的“按比分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比例尺”和“按比分配”，比例尺属于六年级下册内容，“按比分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1： 1”分，称为平均分；把按“X：Y”这种称为按比分配。显然，“平均分”是按比分配的一种特殊情况。解决按比分配的问题，主要有两种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解答。教材介绍了这两种方法，而且一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用分数乘法解决问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识之间的联系。本例让学生解决按比分配的实际问题，这一类问题与“和倍问题”实质相同。教材创设了一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。
教学目标：
理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配的问题。
2. 感受数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：
会用不同方法解决按比分配问题。
教学难点：
理解按比分配的意义和这类问题的特点，正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同 学打扫教室，的同学打扫操场。 提问： （1）打扫教室、操场的同学各有多少人？ （2）写出打扫教室、操场的人数比。 学生独立思考后全班汇报： （1）打扫教室的同学：40×=15（人） 打扫操场的同学：40×=25（人） （2）15∶ 25=3:5 创设班级同学大扫除的问题情境，引导学生复习用分数乘法解决问题和比的知识，为接下来的学习做好铺垫。
环节二 探究新知 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 阅读与理解 提问：（1）题目中的稀释液是按什么进行配制的？ （2）500ml代表什么意思？“浓缩液和水的体积按1:4进行配制”又是什么意思？ 题目要求的问题的是什么？ 学生自由发言： （1）题目中的稀释液是按浓缩液和水的比是1:4进行配制的。 （2）500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比。 要求的是浓缩液和水各自的体积。 创设日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。引导学生对题目进行阅读和理解，理清题目中的数量关系，明确要求的问题是什么，帮助学生养成认真、仔细审题的好习惯。
分析与解答 你能求出浓缩液和水的体积分别是多少吗？怎样求？ 引导学生进行小组交流，鼓励多种解决问题的方法。在学生遇到困难时，运用数形结合的方法帮助学生理解。 学生小组内交流各自的方法，再选出小组代表进行全班反馈： 方法一：总份数：4+1=5 每份是：500÷5=100（ml） 浓缩液有：100×1=100（ml） 水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 方法二：总份数：4+1=5 浓缩液有：500× =100（ml） 水有：500×=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 解答过程中借助直观图，使学生清楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义，同时鼓励学生用不同的方法解决问题，锻炼学生的思维。
回顾与反思 我们做得对不对呢？你有什么好方法来检验一下呢？ 想一想，怎样描述这道题目的特点？这种分配方法叫什么？ 刚才我们解决问题的方法有哪些？你能来归纳一下吗？ 学生交流汇报： 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4。 所以解题和验证时，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。 把一个总量按照一定的比进行分配，求分配后各部分的数量，这种分配的方法通常叫做按比分配。 解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量； 还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。 “回顾与反思”环节，重新借助比的意义，看浓缩液体积与水的体积之比化简后是否与题目中所给信息相符。通过这个环节来培养学生解题时注意易错点和解题后反思的意识，提高做题的正确率。
环节三 巩固练习 练习1： 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 练习2： 商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？ 练习3： 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？ 练习4： 有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？ 学生独立思考后全班交流： 方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 方法二： 51+50=101 303×=153（人） 303×=150（人） 学生反馈，集体订正： 24÷3×8＝64（台） 答：这批洗衣机共有64台。 小组交流后在全班内说一说计算的方法： 1个长和1个宽的和：36÷2=18（米） 菜地的长：18÷9×5=10（米） 菜地的宽：18÷9×4=8（米） 学生独立解答，班内交流： 方法一：3＋2＝5 200÷2÷5＝2（m） 3×20＝60（m） 2×20＝40（m） 60×40=2400（平方米） 方法二：200÷2=100（m） 3+2=5 100×=60（m） 100×=40（m） 60×40=2400（平方米） 第1题是帮助学生巩固解决按比分配问题的方法，一种是先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；另一种是先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。 第2题是按比分配解决问题的变式练习，可以利用画线段图的方式帮助学生找准题中的数量关系。 第3题和第4题把按比分配的内容和周长、面积的知识相结合起来，提高学生综合运用所学知识来解决问题的能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 布置作业 教材P55第2题~第4题。