人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学方案（表格式）

第一单元 分数乘法
第1课时 分数乘整数
教学内容分析：
分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的，都是求几个相同数之和。用乘法表示后可以利用分数加法计算，求一共有多少个，也就是求一共有多少个分数单位，从而归纳概括分数乘整数的算法，了解其中的数学道理。
教学目标：
借助整数乘法的意义理解分数乘法的意义。
将分数乘法转化为分数加法，探究分数乘法的算理，掌握计算方法。
感受知识之间的内在联系，培养学生迁移、类推、概括、归纳的能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法并能正确进行计算。
教学难点：
借助直观图，理解分数乘整数的算理。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 计算两个相同分数连加的算式。 正确计算，并发现算式的特点。 3个相加 3个相加 通过复习分数加法运算，为后面学习分数乘法做铺垫，能够充分利用已有的知识解决问题。
环节二 探究新知 通过简单的问题理解分数乘整数的意义。 问题1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ 借助直观图表示题意！ 用已有的知识解决问题，把旧知识进行迁移。 对比看加法算式和乘法算式，想一想整数乘法的意义是什么？概括分数乘法的意义。 乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的加数是一个分数。 在圆形直观图或线段图上进行充分的操作，理解题意。 生1：借助画图，直接得到结果。 生2：利用相同分数的加法计算。 生3：可以类比整数乘法列乘法算式，结果和上面是一样的。 求几个相同分数相加的和。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 呈现实际情境，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，经历思考、计算、交流等环节，引导学生理解几个相同分数相加可以用乘法表示。
深入探究，归纳概括分数乘整数的算理和算法。 问题2：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ 分数与整数相乘，可以用分数加法解决，但是如果很多个相同的分数相加，这样计算太麻烦了，到底怎样计算呢？ 用加法计算和用乘法计算都是在求什么？有多少个？ 在计算过程中，你有什么发现吗？还可以怎样计算？ 启发思考，为什么只用分子与整数相乘，而分母不变呢？ 提示：分别用加法和乘法计算。 学生再次经历借助直观图进行探究→用乘法计算→利用分数加法求解的过程。 在求解过程中，发现分子的6可以表示为2×3，这样可以把中间过程省略，从而发现计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 我们可以从分数意义的角度理解：因为分子表示这个分数的分数单位的个数，分母表示平均分的份数，如果平均分的份数没有变，也就是分母没有变，而分子乘整数表示是平均分后所取的分数单位的总个数，表示的就是分数的大小，所以计算时，只用分子乘整数做分子，分母就不用乘整数了。 学生对分数乘法的意义有一定的认识后，通过深入思考，归纳、探究算法。通过多次追问，适度引导，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。
环节三 巩固新知 1.应用分数乘整数的计算方法进行计算。 计算时注意分数乘整数、整数乘分数的算法都是一样的，注意正确计算。 2.第2题~第4题，都是求“几个相同分数相加是多少”的类型。 进一步巩固算法，训练学生在具体情境中正确分析数量关系并列式计算。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 布置作业 教材P6第1题~第3题。