人教版六年级上册数学《分数混合运算》教学方案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学《分数混合运算》教学方案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 14:52:51 | ||
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文档简介
第三单元 分数除法
第4课时 分数混合运算
教学内容分析：
本课是人教版数学六年级上册“分数除法”的内容，是“数与代数”教学领域的重要组成部分。教材以学生熟悉的生活情景为素材，引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题，已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决问题，打下基础。在解决例3的实际问题时，教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘、除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。到本单元，学生已经学完了分数的四则运算，教材有意提供了各种类型的分数混合运算的练习，来提高学生的分数运算能力。
教学目标：
进一步理解整数的计算法则和运算定律在分数混合运算中同样适用，初步学会类比迁移的方法。
2. 通过练习培养观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：
理解整数的计算法则和运算定律在分数混合运算中同样适用，掌握分数混合运算的计算方法。
教学难点：
选择合适的方法灵活计算。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.说一说下面各题的运算顺序再计算。 231－168÷8 32－240÷（11+4） ＋× ×× 2.校对答案并小结：分数混合运算和整数混合运算的顺序相同，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的算式，要先算乘法，再算加、减法，只有乘法的分数运算，要按从左到右的顺序进行计算。 3.引入新课：这节课我们来学习分数混合运算。 1.回答问题： 第1题，先算除法，再算减法，结果是210。 第2题，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外的加法，结果是16。 第3题，先算乘法，再算加法，结果是2。 第4题，从左往右计算，结果是。 复习整数和分数乘法混合运算顺序和计算方法，回顾旧知为新知的迁移做准备。
环节二 探究新知 1.出示例3，阅读与理解。 提问：你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 观察，回答问题： 每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以吃几天？ 读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
2.自主探究解决问题。 独立思考，尝试解决问题。 学情预设1：从问题入手探究问题。 学情预设2：从条件出发探究问题。 本环节给学生提供了独立思考的机会，充分发挥学生学习的自主性。
3.交流反馈不同的解题思路。 （1）从问题入手探究解题思路。 板书分步列式： ×3=（片） 12÷=12×=8（天） 综合算式： 12÷（×3）＝12÷=8（天） 提问：认真观察上面的分步列式和综合算式，有什么相同之处？ 小结：要求12片可以吃多少天，可以先算出每天吃多少片，再求12片药一共可以吃几天？ 追问：在这里列综合算式，有什么需要注意的吗？ （2）从条件出发探究解题思路。 板书分步列式： 12÷=12×2=24（次） 24÷3=8（天） 综合算式： 12÷÷3=24÷3=8（天） 或12÷÷3=12×2×=8（天） 提问：认真观察上面的分步列式和综合算式有什么相同点？ 小结：已知一共12片，每次吃半片，可以先算12÷也就是求出这个药可以吃几次，再除以3，求出可以吃几天。 追问：分步列式和综合算式有什么不同点？ 学生回答： 分步列式： ×3=（片） 12÷=12×=8（天） 综合算式： 12÷（×3）＝12÷=8（天） 学生回答： 计算结果相同。 分步列式和综合算式都是先算×3。也就是先求每天吃多少片。 ×3要添上小括号，计算时要先算小括号里面的。 学生回答： 分步列式： 12÷=12×2=24（次） 24÷3=8（天） 综合算式： 12÷÷3=24÷3=8（天） 或12÷÷3=12×2×=8（天） 学生回答： 计算结果相同。 都是先求12÷，也就是求出这盒药一共可以吃几次。 学生回答： 不同点是综合算式中，如果是分数连除混合运算还可以化除为乘，即把连除转化成连乘后再约分计算，这样计算更简便。 在交流的过程中沟通分步计算与综合算式的联系，加深对分数乘除混合运算顺序及计算方法的理解和掌握，经历知识的形成过程。强调了小括号的作用及优先计算小括号内算式的合理性和必要性。 进一步交流运算顺序， 对比算式的不同算法，有助于学生掌握灵活的计算策略。
3.对比总结。 提问：本节课学习的分数混合运算和以前学习的整数混合运算分数混合运算，有什么相同之处吗？ 小结：分数混合运算的计算顺序和我们以前学习的整数混合运算是相同。 学生回答： 和以前学习的整数混合运算顺序相同。 有括号的先算小括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的算式，要先算乘除法再算加减法。 只有乘除法的分数运算要按从左往右的顺序依次计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 感受知识间的内在联系，培养学生的归纳、类推的能力。
环节三 巩固练习 1.第一关：生活小达人。（教材第33页“做一做”） 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是米、米、米。这块玻璃的面积是多少？ 2.第二关：计算小能手。 你能用简便方法计算下题吗？ ÷[（）×15] 小结并板书：能用简便方法计算的，应该用简便方法计算。 3．第三关：大闯关。 某食品厂对240千克水果糖进行袋装包装每袋装千克，如果工人们装完总量的，他们已经完成了多少袋？ （1）独立思考，列综合算式，先说运算顺序再计算。 （2）探讨不同的解题思路。 学生回答： （＋）×÷2 ＝×× ＝（平方米） 答：这块玻璃的面积是平方米。 学生回答： ÷[（）×15] ÷[（）×15] ＝÷[（＋ ×15] ＝÷[×15] ＝÷[] ＝÷[] ＝÷13 ＝÷13 ＝ ＝ 学生回答： 240÷×＝240×4×＝720（袋） 先算240÷，就是求一共可以装多少袋；再乘，就是求他们已经完成了多少袋。 240×＝240×＝720（袋） 先算240×，就是他们已经装了多少千克；再除以，就是求他们已经完成了多少袋。 第一关：结合梯形面积计算公式列式，汇报计算顺序，巩固分数混合运算的计算法则。 第二关，通过练习巩固分数的混合运算的运算顺序，培养灵活计算的能力。 第三关，将数学知识应用于生活，解决实际生活问题，让学生感受数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
环节四 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 梳理分数混合运算运算顺序，增强迁移、类推的数学思想。
环节五 布置作业 教材P35第9题~第11题。
第4课时 分数混合运算
教学内容分析：
本课是人教版数学六年级上册“分数除法”的内容，是“数与代数”教学领域的重要组成部分。教材以学生熟悉的生活情景为素材，引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题，已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决问题，打下基础。在解决例3的实际问题时，教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘、除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。到本单元，学生已经学完了分数的四则运算，教材有意提供了各种类型的分数混合运算的练习，来提高学生的分数运算能力。
教学目标：
进一步理解整数的计算法则和运算定律在分数混合运算中同样适用，初步学会类比迁移的方法。
2. 通过练习培养观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：
理解整数的计算法则和运算定律在分数混合运算中同样适用，掌握分数混合运算的计算方法。
教学难点：
选择合适的方法灵活计算。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.说一说下面各题的运算顺序再计算。 231－168÷8 32－240÷（11+4） ＋× ×× 2.校对答案并小结：分数混合运算和整数混合运算的顺序相同，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的算式，要先算乘法，再算加、减法，只有乘法的分数运算，要按从左到右的顺序进行计算。 3.引入新课：这节课我们来学习分数混合运算。 1.回答问题： 第1题，先算除法，再算减法，结果是210。 第2题，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外的加法，结果是16。 第3题，先算乘法，再算加法，结果是2。 第4题，从左往右计算，结果是。 复习整数和分数乘法混合运算顺序和计算方法，回顾旧知为新知的迁移做准备。
环节二 探究新知 1.出示例3，阅读与理解。 提问：你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 观察，回答问题： 每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以吃几天？ 读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
2.自主探究解决问题。 独立思考，尝试解决问题。 学情预设1：从问题入手探究问题。 学情预设2：从条件出发探究问题。 本环节给学生提供了独立思考的机会，充分发挥学生学习的自主性。
3.交流反馈不同的解题思路。 （1）从问题入手探究解题思路。 板书分步列式： ×3=（片） 12÷=12×=8（天） 综合算式： 12÷（×3）＝12÷=8（天） 提问：认真观察上面的分步列式和综合算式，有什么相同之处？ 小结：要求12片可以吃多少天，可以先算出每天吃多少片，再求12片药一共可以吃几天？ 追问：在这里列综合算式，有什么需要注意的吗？ （2）从条件出发探究解题思路。 板书分步列式： 12÷=12×2=24（次） 24÷3=8（天） 综合算式： 12÷÷3=24÷3=8（天） 或12÷÷3=12×2×=8（天） 提问：认真观察上面的分步列式和综合算式有什么相同点？ 小结：已知一共12片，每次吃半片，可以先算12÷也就是求出这个药可以吃几次，再除以3，求出可以吃几天。 追问：分步列式和综合算式有什么不同点？ 学生回答： 分步列式： ×3=（片） 12÷=12×=8（天） 综合算式： 12÷（×3）＝12÷=8（天） 学生回答： 计算结果相同。 分步列式和综合算式都是先算×3。也就是先求每天吃多少片。 ×3要添上小括号，计算时要先算小括号里面的。 学生回答： 分步列式： 12÷=12×2=24（次） 24÷3=8（天） 综合算式： 12÷÷3=24÷3=8（天） 或12÷÷3=12×2×=8（天） 学生回答： 计算结果相同。 都是先求12÷，也就是求出这盒药一共可以吃几次。 学生回答： 不同点是综合算式中，如果是分数连除混合运算还可以化除为乘，即把连除转化成连乘后再约分计算，这样计算更简便。 在交流的过程中沟通分步计算与综合算式的联系，加深对分数乘除混合运算顺序及计算方法的理解和掌握，经历知识的形成过程。强调了小括号的作用及优先计算小括号内算式的合理性和必要性。 进一步交流运算顺序， 对比算式的不同算法，有助于学生掌握灵活的计算策略。
3.对比总结。 提问：本节课学习的分数混合运算和以前学习的整数混合运算分数混合运算，有什么相同之处吗？ 小结：分数混合运算的计算顺序和我们以前学习的整数混合运算是相同。 学生回答： 和以前学习的整数混合运算顺序相同。 有括号的先算小括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的算式，要先算乘除法再算加减法。 只有乘除法的分数运算要按从左往右的顺序依次计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 感受知识间的内在联系，培养学生的归纳、类推的能力。
环节三 巩固练习 1.第一关：生活小达人。（教材第33页“做一做”） 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是米、米、米。这块玻璃的面积是多少？ 2.第二关：计算小能手。 你能用简便方法计算下题吗？ ÷[（）×15] 小结并板书：能用简便方法计算的，应该用简便方法计算。 3．第三关：大闯关。 某食品厂对240千克水果糖进行袋装包装每袋装千克，如果工人们装完总量的，他们已经完成了多少袋？ （1）独立思考，列综合算式，先说运算顺序再计算。 （2）探讨不同的解题思路。 学生回答： （＋）×÷2 ＝×× ＝（平方米） 答：这块玻璃的面积是平方米。 学生回答： ÷[（）×15] ÷[（）×15] ＝÷[（＋ ×15] ＝÷[×15] ＝÷[] ＝÷[] ＝÷13 ＝÷13 ＝ ＝ 学生回答： 240÷×＝240×4×＝720（袋） 先算240÷，就是求一共可以装多少袋；再乘，就是求他们已经完成了多少袋。 240×＝240×＝720（袋） 先算240×，就是他们已经装了多少千克；再除以，就是求他们已经完成了多少袋。 第一关：结合梯形面积计算公式列式，汇报计算顺序，巩固分数混合运算的计算法则。 第二关，通过练习巩固分数的混合运算的运算顺序，培养灵活计算的能力。 第三关，将数学知识应用于生活，解决实际生活问题，让学生感受数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
环节四 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 梳理分数混合运算运算顺序，增强迁移、类推的数学思想。
环节五 布置作业 教材P35第9题~第11题。