人教版六年级上册数学《分数混合运算和运算律》教学方案（表格式）

第一单元 分数乘法
第6课时 分数混合运算和运算律
教学内容分析：
借助用不同方法计算长方形的周长，自然引出分数混合运算，并直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决，再通过观察、计算、比较和推理，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。
教学目标：
使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
渗透数形结合思想，培养学生分析、类推、归纳、概括的能力。
教学重点：
理解乘法运算律的算理。
教学难点：
能选择合理的方法进行简算。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 问题1： 有一块公顷的地，种白菜的面积占这块地的。 有一块公顷的地，种白菜的面积占这块地的。 判断一下，这两块地种白菜的面积一样吗？ 问题2： 不计算，根据图示判断两个算式的结果是否相等。 学生交流不同的解决方式，并发现它们列式不同，但结果都是一样的。 生1：用计算的方法。 生2：用画图的方法。 学生交流想法，同一个长方体，不管怎么摆放，体积是不变的，在求它的体积时，既可以以底面为底，也可以以右面为底，计算结果都是相同的。 通过已有的经验，先接触分数乘法交换律和结合律的简单模型，利用面积模型简单理解两个分数相乘，交换位置，结果不变；利用体积模型简单理解三个分数相乘，先乘前两个分数或先乘后两个分数，结果不变。
环节二 探究新知 1.出示例题。 一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？ 思考怎样列式？ 仔细观察，你发现了什么？ 学生尝试自己解决，交流算法。 生1： 生2： 生3： 生1：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 生2： 生3： 通过计算长方形周长，鼓励学生自己解决问题，在解决和计算过程中，明确分数混合运算顺序和整数混合运算顺序是一样的，在此基础上，进行正确计算。
2.猜想、验证，整数乘法运算定律也适用于分数乘法。 回忆整数乘法运算定律。 结合前面的发现，你能想到什么？ 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 生： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 生：整数乘法的运算定律对于分数乘法也适用吗？ 生：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 生：每组的算式都相等。 生：符合整数乘法的运算定律，说明整数乘法的运算定律对于分数乘法也适用。 学生已经研究了三个简单模型，在此基础上，鼓励学生进行迁移、比较、猜想、验证，从而理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
3.仔细观察，大胆尝试，探究简便算法。 计算。 通过计算，你有什么收获？ 学生交流算法，体会不同算法的数学道理。 第一个算式： 生1： 生2： 生3： 第二个算式： 生1： 生2： 第三个算式： 生1： 生2： 生1：计算前要观察数和运算符号的特点，恰当选用运算定律使计算更简便。 生2：能约分的要先约分。 生3：拆数也为了便于约分，拆数前后数的大小不能变化。 学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些混合运算变得简便”的结论。
环节三 巩固新知 1.根据乘法的运算定律填空，考察学生是否理解分数乘法运算律并能正确使用。 2.计算题，考察学生是否会分数混合运算，及利用分数乘法运算律进行简便计算。 通过有层次的问题，加深对分数混合运算和分数乘法运算律的理解、掌握。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 布置作业 教材P10第5、6题，P11第10、11题。