人教版六年级上册数学《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》教学方案（表格式）

第六单元 百分数（一）
第6课时 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
教学内容分析：
本课是人教版数学六年级上册第六单元《百分数（一）》中例4的内容。这节课是在学生学习了稍复杂分数应用题——求比一个数多（或少）几分之几是多少的分数应用题、百分数与分数的互化和“求一个数比另一个数的多（或少）百分之几”的基础上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求比一个数多（或少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，并且大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。而且分数的解决问题和百分数的解决问题从解题思路和解题方法上讲是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路。
教学目标：
1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。
2.通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。
教学重点：
会解答求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。
教学难点：
灵活运用所学的知识解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 学校图书室去年有图书1400册，今年图书有1568册。今年的图书比去年多百分之几？ 提问：哪个量是单位“1”？ 学生回答：去年的图书量是单位“1”。 解答： （1568-1400）÷1400×100% ＝168÷1400×100% ＝12% 答：今年的图书比去年多12%。 创设图书馆图书的问题情境，复习前一节课的内容，为新课做铺垫。
环节二 探究新知 课件出示例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 提问：谁能说一说这道题和刚刚那道题有什么不同？ 提问：哪个量是单位“1”？ “今年图书册数增加了12﹪”是什么含义。 你能自己试着做一做吗？ 方法二与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。 比较两种解题方法。 多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。 教师概括：这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”，都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数，算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几，再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的，今后，大家在解决这样的问题时，可以灵活运用这两种方法。 课件出示：龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 提问：哪个量是单位“1”？ “今年比去年减少了 0.5%”是什么含义。 你能自己试着做一做吗？ 仔细读题，圈划题目中的关键词。 学生发言： 这道题是求现在图书数量具体是多少，前一道题是求今年的图书比去年多百分之几。 把原有图书册数看作单位“1”。 现在的图书册数相当于原有图书册数的(1+12%) 。 学生独立思考后完成。 汇报交流： 方法一：先求今年图书增加的册数，再求现有的数量。 数量关系：原来的册数+增加的册数=现在的册数 1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册） 方法二：先求今年图书册数是原有册数的百分之几，再用原有图书乘百分之几。 根据“今年图书册数增加了12%”，可知今年图书册数相当于原来的(1+12%)，求现在图书室有多少册图书，就是求1400册的(1+12%)是多少，用乘法计算。 1400×（ 1+12%） = 1400×1.12 =1568（册） 仔细读题，圈划题目中的关键词。 把去年学生数看作单位“1”。 今年学生数相当于去年学生数的(1－0.5%) 。 学生独立思考后完成。 汇报交流： 方法一：先求今年学生减少的人数，再求今年学生人数。 数量关系：去年学生数-减少的学生数=今年学生数 2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 方法二：先求今年学生数是去年学生数的百分之几，再用原有学生数乘百分之几。 根据“今年比去年减少了 0.5%”，可知今年学生数相当于原去年的(1-0.5%)，求今年有小学生多少人，就是求2800人的(1-0.5%)是多少，用乘法计算。 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 创设问题情境后引导学生对题目进行阅读和理解，理清题目中的数量关系，明确要求的问题是什么，帮助学生养成认真、仔细审题的好习惯。 例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。由于有了相关知识基础，学生对解决此类问题不会感到困难。这里提供了两种解题思路，使学生看到每种解法先算什么，再算什么，通过不同解法的比较，了解不同的解题思路。 这道例题其实是这节课的补充。例4是求比一个数多百分之几的数是多少，而这道题是求比一个数少百分之几的数是多少。解题思路一样，既是一道新题，也是巩固知识。
环节三 巩固练习 练习1：填一填。 课件出示：1.比30m少60％是（ ）m。 教师：谁是单位“1”，如何解答？ 课件出示：2.比40kg多20％是（ ）kg。 老师：谁是单位“1”，如何解答？ 练习2：解决问题 课件出示：1.某食堂去年冬天买了1000kg白菜，今年冬天比去年多买了20%。今年冬天买了多少千克白菜？ 老师：谁是单位“1”，如何解答？ 课件出示：2.光明小学以往的跳高记录是1.3m。王平的跳高成绩比这一纪录高了10％。王平的跳高成绩是多少？ 老师：谁是单位“1”，如何解答？ 30m是单位“1”。 学生反馈，集体订正： 方法一：先求减少的长度，再与30m相减。 30－30×60% ＝30－18 ＝12 方法二：先求减少后的长度是30m的百分之几，再用30m数乘百分之几。 30×（1－60%） ＝30×40％ ＝12 40kg是单位“1”。 学生反馈，集体订正： 方法一：先求增加的质量，再与40kg相加。 40＋40×20% ＝40＋8 ＝48 ＝2786（人） 方法二：先求增加后的质量是40kg的百分之几，再用40kg乘百分之几。 40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48 去年买的白菜质量是单位“1”。 学生反馈，集体订正： 方法一：先求今年多买的白菜质量，再与去年白菜质量相加。 1000＋1000×20% ＝1000＋200 ＝1200（千克） 方法二：先求今年买的白菜质量是去年白菜质量的百分之几，再用去年白菜质量乘百分之几。 1000×（1＋20%） ＝1000×1.2 ＝1200（千克） 光明小学以往的跳高记录是单位“1”。 学生反馈，集体订正： 方法一： 1.3＋1.3×10% ＝1.3＋0.13 ＝1.43(m) 方法二： 1.3×（1＋10%） ＝1.3×1.1 ＝1.43(m) 第1题求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的填空题。相对来讲，题干简单，容易理解，学生容易理清数量关系并解答。两道填空题第一小题是求比一个数少百分之几的数是多少，第二小题是求比一个数多百分之几的数是多少，巩固新授。 练习2中的两道解决问题的题目都要求学生先找出单位“1”，理解题意后解答。在教学时鼓励学生用两种方法去解决问题，锻炼思维能力，同时让学生体会到解决问题的方法的多样性。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题如何解决的。
环节五 布置作业 教材P53第7、8题。