人教版六年级上册数学《扇形》教学方案（表格式）

第五单元 圆
第5课时 扇形
教学内容分析：
“扇形的初步认识”是小学阶段要认识的最后一种平面图形。学习这部分内容，不仅可以帮助学生进一步加深对圆的认识，也为后面学习扇形统计图等有关知识提供必要的认知基础。在认识扇形之前学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，积累了学习平面图形的一些经验，在教学中教师应引导学生通过自主观察、比较、操作等活动，经历图形特征的构建过程，在活动中认识扇形的本质属性，积累学习经验，从而发展学生的空间观念。
教学目标：
1.认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形，理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角大小有关。
2.通过观察、对比和操作等活动培养观察、想象、分析和概括能力。
教学重点：
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学难点：
理解扇形的大小与圆心角大小有关。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 欣赏扇子 扇子起源于中国，在中国已有3000多年历史，让我们一起来欣赏美丽的扇子吧！ 同学们，像这样打开扇子，就能得到这样的一些形状（课件演示：描出扇子轮廓，隐去实物图），知道它们是什么图形吗？ 揭题：今天我们就一起来认识扇形。 学生欣赏图片。 学生回答：扇形。 由生活中的折扇引入并抽象出扇形，能有效唤醒学生认识图形的已有经验，激发他们对扇形的兴趣。同时扇子不断打开的过程，能自然而然地将圆和扇形联系起来，有助于学生初步感知要学习的扇形与圆的联系。
环节二 探究新知 1.观察辨析，认识特征 提问：想象一下，如果把折扇继续打开，会得到什么图形？ 如果把折扇的边旋转一周，最终会得到什么图形？ 追问：那扇形和圆之间有什么联系呢？我们不妨把这些扇形放到圆形中来观察，你能发现它们有哪些共同的特点？ 小结：像这样在圆上定两点，两点之间的曲线叫做弧。扇形的两条半径组成一个角，它的顶点是圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角。这条弧就是这个圆心角所对的弧；弧和圆心角正好相对。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 指一指：请你指出这两个扇形中每个圆心角以及所对的弧。 学生回答： 扇形 圆 ①扇形中有两条线段，它们都是圆的半径； ②还有一条曲线，这条曲线在圆上； 引导学生主动开展观察、操作、比较、抽象等活动，从形状特征、构成要素、与圆的关系等多方面对扇形的特征获得感知，完成对概念的抽象，逐步完善对扇形的认识，积累思维活动的经验。
2.强化练习，突显特征 （1）下列图形中哪些角是圆心角？ 说说你的理由！ 变式练习 仔细观察，下面这个图形是扇形吗？说说你的理由！ 引导：要判断是不是扇形，可以从扇形的构成要素来判断（出示圆），现在你能判断了吗？ 结论：上面的图形，虽然角的顶点在圆心，角的两条边是圆的半径，但曲线并不是圆心角所对应的弧，所以它不是扇形。 学生回答： 第1和第4幅图是圆心角，因为它们都是由一条弧和经过弧的两个端点的半径围成的。 第2和第3幅图中角的顶点不在圆心上，不是圆心角。 ①是扇形，因为这个图形是两条线段和一条弧围成的。 ②这个图形看上去是圆的一部分，肯定是扇形。 学生回答： 不是扇形。 和其他平面图形不同，认识扇形不仅要弄清扇形的构成要素，还要理解扇形与所在圆的关系。为此，设计了两个层次的活动，首先呈现了四个图形，通过正例和反例的观察、比较和判断，帮助学生理解构成扇形的必要条件；其次是变式练习，所呈现的例子具有一定的迷惑性，通过辨析能更好地帮助学生理解扇形与所在圆之间的关系，领悟概念的本质。
3.动手操作，深化认识 （1）提问：猜一猜，扇形大小和它的什么有关？ （2）制作扇形，并验证扇形大小和它的半径有关 四人小组合作验证，要求：先想想怎么制作扇形能验证扇形大小和半径、圆心角有关，再动手做扇形。 交流反馈 说说你们是怎么验证的？ 看来，当圆心角相同时，半径的大小决定扇形大小。 看来，当半径相同时，也就是在同一个圆中，圆心角越大，弧越长；圆心角越小，弧越短。大家的猜想没错，扇形大小和它的圆心角、半径有关。 计算圆心角大小 我们的生活中也有很多的扇形，请看钟面上，分针从12起走5分钟，所经过的部分就是个扇形，你知道它的圆心角是几度吗？ 那么分针继续转，从12转到3，转到6，转35分分别是几度？请你算一算。 反馈交流 追部：第三幅的空白部分扇形圆心角是多少度？ 学生回答： ①和它的半径有关；②和它的圆心角有关。 四人小组动手操作。 学生回答： ①我们画了3个半径不同的圆，在圆内画出圆心角相等的扇形，发现半径越大，扇形越大，半径越小，扇形越小。 ②我们画了3个半径相同的圆，在圆内画出圆心角不同的扇形，发现圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小。 学生回答： 周角是360度，钟面上有12大格，所以每个大格是360÷12=30度。所以这个扇形的圆心角是30度。 学生独立完成。 分针从12转到3 ，圆心角是3个30度，即90度，是直角；转到6，圆心角是6个30度是180度，是个平角，转35分也就是7大格，是210度。 空白部分有5格，圆心角是150度。 观察和操作是小学生认识和研究图形特征的重要方式。本环节，先让学生自己动手做扇形，在制作比较的过程中感受扇形的大小与圆心角、半径之间的关系。意图调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官，使他们在参与活动的过程中自主发现、自主理解、自我体验，进而 丰富对扇形的认识，积累数学活动经验。
环节三 巩固练习 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。 完成后反馈。 2.求扇形的周长和面积。 完成后反馈。 3.解决问题。 做这把扇子，需要用多少布料？ 学生独立完成。 学生独立完成。 弧长=圆周长÷4 2×4×3.14÷4 =2×3.14 =6.28（cm） 扇形周长=弧长+2×半径 6.28+2×4=14.28（cm） 扇形面积=圆面积÷4 3.14×4×4÷4 =3.14×4 =12.56（cm2） S大半圆=S大圆÷2 3.14×（40÷2）2÷2 =3.14×200 =628（cm2） S小半圆=S小圆÷2 3.14×（16÷2）2÷2 = 3.14×32 =100.48（cm2） 布料面积=628-100.48=527.52（cm2） 答：需要用527.52平方厘米的布料。 以画扇形来巩固对扇形概念的理解。 利用扇形与圆之间的关系，求扇形周长和面积，将学到的知识灵活运用。 用今天学到的知识解决生活中的实际问题，同时引导灵活运用扇形解决扇环问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 我知道了什么是扇形，以及扇形各部分名称，知道了怎么计算圆心角。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 布置作业 教材P76第1、2、4题。