人教版六年级上册数学《已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数》表格式教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学《已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数》表格式教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 410.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 15:02:08 | ||
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文档简介
第三单元 分数除法
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数
教学内容分析：
本课是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的求单位“1”的问题。用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”转化为“是一个数的几分之几”比较抽象，思维难度较大。学生在五年级时已有用方程解决问题的经验，也有画线段图帮助自己理清数量关系的经验，而且通过例4的学习，已经唤醒了学生解决实际问题的经验，因此本节课主要通过独立思考和合作学习等学习活动，继续积累用线段图分析数量关系的经验，用方程解决求单位“1”的量稍复杂的问题。
教学目标：
经历解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，找出对应的等量关系。
通过独立思考、合作学习等活动，能运用列方程的方法解答“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
教学重点：
用方程解决此类“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。
教学难点：
学会从不从的角度分析题中数量关系，体会解法的多样性。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 .看图列式 提问：你能用含有x的式子表示足球、排球的个数吗？ 小结过渡：含有未知数的式子能表示一个数量，今天我们继续用这种方法来解决分数除法的问题。 回答问题： 足球：（1+ ）x 或 x+ x 排球：（1- ）x 或 x- x 利用线段图复习回忆已知单位“1”，求比单位“1”多（少）几分之几的数是多少的分数乘法问题，唤起解决问题的经验。
环节二 探究新知 出示例5，收集信息，明确条件问题 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？ （1）仔细阅读，你发现了哪些信息？ 将你的发现写在记录单上。 （2）交流反馈 请学生回答自己发现的信息。 讨论：你是怎么发现小明的体重占爸爸体重的 ？ 追问：谁还能解释地更详细？ 小结：回答地真具体，你能把你的想法用线段图来表示吗？同桌合作，画一画线段图。 学生阅读题目，记录发现的信息。 学生口答，不同意见的补充。 生1：因为小明的体重比爸爸的体重轻 ，所以我发现， 如果把爸爸的体重是单1，所以我发现小明的体重是爸爸体重的 。 生2：从题目中可以看出爸爸的体重是比较的标准，也就是单位“1”，题目还告诉我们“小明的体重比爸爸的体重轻 ”，也就是要把爸爸的体重平均分成15分，轻的部分相当于其中的8份，那么小明的体重就是剩下的7份，也就是 。 记录单为学生搭建了一个自主阅读理解题目的一个平台，能辅助学生有序地思考，有理地分析题目。 本题的难点就是要理解“他的体重比爸爸的体重轻 ”这条信息中隐含的具体意义。通过补充回答，让学生初步分析小明体重和爸爸体重间的数量关系。
2. 画图分析，理解数量关系 同桌合作，画一画线段图 交流反馈线段图 根据学生回答，在课件中划出关键句，圈出单位“1”。 根据线段图，你能列出爸爸的体重与小明体重间的数量关系吗？ 同桌合作画线段图。 爸爸的体重×（1- ）=小明的体重 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 让学生经历画线段图的过程，充分理解题意，正确理清小明的体重和爸爸的体重间的数量关系。
3.读懂过程，感悟不同的方法 根据线段图和数量关系，试着独立解答。 交流展示解题的思路，在学生交流过程中适当引导用方程解题的解题格式。第三种用算术方法解题的学生，引导其对照线段图作解释。 对比以上三种方法，你更喜欢哪一种？请说明理由。 ① ② ③ 用方程解题更容易理解，不易出错。 （第三种要简便，但思考起来有一定的难度） 倡导解题方法的多样性，使学生做到一题多解，拓宽思路。在对比中让学生体会用方程解决问题的优势，同时理解分数除法是分数乘法的逆运算，让不同层次的学生都有一定的提升。
4.回顾反思，形成多样验证 怎样验证刚才的解题过程是否正确？ 生1：看一看小明的体重是否比爸爸轻 35)÷75= = 生2：算一算比75kg轻 的是多少千克 75×（1- ）=75× =35(kg) 通过回顾与反思，让学生养成良好地验算习惯。
环节三 巩固练习 练习1：看图找等量关系并列方程。 学生独立完成，分析过程中重点说一说对关键句“比 柳树多 ”“比杨树少 ”的理解，找准单位“1”，理清数量关系。 练习2：一个零件生产厂，九月份生产一种零件1400个，比原计划多生产 。原计划生产多少个零件？ 独立完成，请一生板演，其他学生评价并补充不同的解题方法。 学生独立解题。 生1：“比柳树多 ”说明是以柳树的棵数为参照，即柳树的棵数是单位“1”，也就是杨树的棵数是柳树棵数的 。所以柳树棵数×（1+ ）=杨树棵数，方程可列为： （1+ ）x=60 生2：“比杨树少多 ”说明是以杨树的棵数为参照，即杨树的棵数是单位“1”，也就是柳树的棵数是杨树棵数的 。所以杨树棵数×（1- ）=柳树棵数，方程可列为： （1- ）x=30 学生独立解答，有困难地画线段图帮助分析“比原计划多生产 ”的意思。 生1： 生2： 生3：: 通过一组对比练习，让学生能根据关键信息找准单位“1”，从而正确地理解数量关系。 练习2通过学生独立完成，一生板演，全班评价的方式，让学生全员练习，提高练习的有效性。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 小结用方程解决问题的步骤和关键。 回顾本节课自己的体会和收获。 根据关键句，找准单位“1”。 借助线段图，找准数量关系。 列方程解答，回顾检验结论。 引导学生回顾本节课的学习过程，再次体会用方程解决问题的优势和需注意的地方。
环节五 布置作业 教材P40第8题、第10题。
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数
教学内容分析：
本课是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的求单位“1”的问题。用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”转化为“是一个数的几分之几”比较抽象，思维难度较大。学生在五年级时已有用方程解决问题的经验，也有画线段图帮助自己理清数量关系的经验，而且通过例4的学习，已经唤醒了学生解决实际问题的经验，因此本节课主要通过独立思考和合作学习等学习活动，继续积累用线段图分析数量关系的经验，用方程解决求单位“1”的量稍复杂的问题。
教学目标：
经历解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，找出对应的等量关系。
通过独立思考、合作学习等活动，能运用列方程的方法解答“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
教学重点：
用方程解决此类“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。
教学难点：
学会从不从的角度分析题中数量关系，体会解法的多样性。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 .看图列式 提问：你能用含有x的式子表示足球、排球的个数吗？ 小结过渡：含有未知数的式子能表示一个数量，今天我们继续用这种方法来解决分数除法的问题。 回答问题： 足球：（1+ ）x 或 x+ x 排球：（1- ）x 或 x- x 利用线段图复习回忆已知单位“1”，求比单位“1”多（少）几分之几的数是多少的分数乘法问题，唤起解决问题的经验。
环节二 探究新知 出示例5，收集信息，明确条件问题 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？ （1）仔细阅读，你发现了哪些信息？ 将你的发现写在记录单上。 （2）交流反馈 请学生回答自己发现的信息。 讨论：你是怎么发现小明的体重占爸爸体重的 ？ 追问：谁还能解释地更详细？ 小结：回答地真具体，你能把你的想法用线段图来表示吗？同桌合作，画一画线段图。 学生阅读题目，记录发现的信息。 学生口答，不同意见的补充。 生1：因为小明的体重比爸爸的体重轻 ，所以我发现， 如果把爸爸的体重是单1，所以我发现小明的体重是爸爸体重的 。 生2：从题目中可以看出爸爸的体重是比较的标准，也就是单位“1”，题目还告诉我们“小明的体重比爸爸的体重轻 ”，也就是要把爸爸的体重平均分成15分，轻的部分相当于其中的8份，那么小明的体重就是剩下的7份，也就是 。 记录单为学生搭建了一个自主阅读理解题目的一个平台，能辅助学生有序地思考，有理地分析题目。 本题的难点就是要理解“他的体重比爸爸的体重轻 ”这条信息中隐含的具体意义。通过补充回答，让学生初步分析小明体重和爸爸体重间的数量关系。
2. 画图分析，理解数量关系 同桌合作，画一画线段图 交流反馈线段图 根据学生回答，在课件中划出关键句，圈出单位“1”。 根据线段图，你能列出爸爸的体重与小明体重间的数量关系吗？ 同桌合作画线段图。 爸爸的体重×（1- ）=小明的体重 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 让学生经历画线段图的过程，充分理解题意，正确理清小明的体重和爸爸的体重间的数量关系。
3.读懂过程，感悟不同的方法 根据线段图和数量关系，试着独立解答。 交流展示解题的思路，在学生交流过程中适当引导用方程解题的解题格式。第三种用算术方法解题的学生，引导其对照线段图作解释。 对比以上三种方法，你更喜欢哪一种？请说明理由。 ① ② ③ 用方程解题更容易理解，不易出错。 （第三种要简便，但思考起来有一定的难度） 倡导解题方法的多样性，使学生做到一题多解，拓宽思路。在对比中让学生体会用方程解决问题的优势，同时理解分数除法是分数乘法的逆运算，让不同层次的学生都有一定的提升。
4.回顾反思，形成多样验证 怎样验证刚才的解题过程是否正确？ 生1：看一看小明的体重是否比爸爸轻 35)÷75= = 生2：算一算比75kg轻 的是多少千克 75×（1- ）=75× =35(kg) 通过回顾与反思，让学生养成良好地验算习惯。
环节三 巩固练习 练习1：看图找等量关系并列方程。 学生独立完成，分析过程中重点说一说对关键句“比 柳树多 ”“比杨树少 ”的理解，找准单位“1”，理清数量关系。 练习2：一个零件生产厂，九月份生产一种零件1400个，比原计划多生产 。原计划生产多少个零件？ 独立完成，请一生板演，其他学生评价并补充不同的解题方法。 学生独立解题。 生1：“比柳树多 ”说明是以柳树的棵数为参照，即柳树的棵数是单位“1”，也就是杨树的棵数是柳树棵数的 。所以柳树棵数×（1+ ）=杨树棵数，方程可列为： （1+ ）x=60 生2：“比杨树少多 ”说明是以杨树的棵数为参照，即杨树的棵数是单位“1”，也就是柳树的棵数是杨树棵数的 。所以杨树棵数×（1- ）=柳树棵数，方程可列为： （1- ）x=30 学生独立解答，有困难地画线段图帮助分析“比原计划多生产 ”的意思。 生1： 生2： 生3：: 通过一组对比练习，让学生能根据关键信息找准单位“1”，从而正确地理解数量关系。 练习2通过学生独立完成，一生板演，全班评价的方式，让学生全员练习，提高练习的有效性。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 小结用方程解决问题的步骤和关键。 回顾本节课自己的体会和收获。 根据关键句，找准单位“1”。 借助线段图，找准数量关系。 列方程解答，回顾检验结论。 引导学生回顾本节课的学习过程，再次体会用方程解决问题的优势和需注意的地方。
环节五 布置作业 教材P40第8题、第10题。