人教版六年级上册数学《已知一个数的几分之几是多少求这个数》教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学《已知一个数的几分之几是多少求这个数》教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 15:03:26 | ||
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文档简介
第三单元 分数除法
第5课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学内容分析：
本课中的例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。教材通过问题解决的三大步骤，让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，厘清条件和问题，选取有效信息。在“分析与解答”过程中，如果用算术方法，则较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。在“回顾与反思”部分中，检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时对有效信息选取的反思，以及对列方程价值的体会，也是反思的重点。
教学目标：
1.学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解答方法，会根据关键信息画出线段图，分析数量关系，列出数量关系式，会熟练地列方程解答。
2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性，初步感悟方程思想，发展推理能力。
教学重点：
会根据关键信息画出线段图、列出数量关系式，掌握列方程解决简单分数除法实际问题的方法。
教学难点：
体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.找出下面句子中的单位“1”，并列出等量关系式。 （1）全班人数的是女生。 （2）已看页数占全书的。 小结：单位“1”的量×分率＝分率对应的量。 2. 根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的小红体重30千克，她体内的水分是多少千克？ （1）阅读理解，找出单位“1” （2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。 （3）列式解答。 1.回答： （1）全班人数是单位“1”，全班人数×＝女生人数。 （2）全书是单位“1”，全书页数×＝已看页数。 2.回答： （1）单位“1”是小红体重（30千克）。 （2）小红体重×＝体内所含水分 （3）30×＝24（千克） 设计意图，复习分数乘法解决问题，熟知“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，为后面列方程解决问题做铺垫。 设计意图加强读题，审题能力，知道题中信息，成人体内的水分约占体重的是多余的。
环节二 探究新知 出示例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的小明体内有28千克水分。小明的体重是多少千克？ 1.审题： 提问：你获得了哪些信息？ 追问：你准备选取哪些信息解决问题？ 回答： 成人体内的水分约占体重的；儿童体内的水分约占体重的小明体内有28千克水分。 回答： 小明体内有28千克水分；儿童体内的水分约占体重的 根据信息，提出和复习导入强关联的问题，为激发学生的思考做铺垫，建立关联。
2.分析：画线段图理解题意，并写出等量关系式。 反馈提问：关键句“儿童体内的水分约占体重的”中谁是单位“1”？ 展示学生画的线段图提问并完善：在线段图中如何表示两者之间的关系？先画什么，再画什么？ 追问1：已知条件（小明体内有28千克水分）及问题（小明的体重是多少千克？）又如何表示？ 追问2：根据线段图，数量关系是怎样的？ 学生自主尝试。 反馈回答1： 小明的体重是单位“1”。 回答2： 先画单位“1”，即小明的体重，再画他的标上各部分的名称表示什么，数量是什么等。 28千克 ？千克 回答： 数量关系：小明的体重×小明体内水分的质量 设计意图数量关系是解决本题的关键点和桥梁，通过找单位“1”画线段图理清题意，明确画图时先画单位“1”，即标准量。
3.比较沟通，建立联系： 提问：这道题和上述复习题相比有什么相同点和不同点？ 回答： 数量关系式是一样的； 不同点是已知条件和问题变了； 复习题中单位“1”小红的体重是已知条件，直接用乘法计算。这题单位“1”即小明的体重是未知数，小明体内水分的质量是已知条件，可以用方程解决，或用除法解决。 设计意图在比较中沟通分数乘法与列方程解决问题的联系和区别，为列方程解决本题做好铺垫，培养学生的分析能力和迁移类推的能力。
4.独立思考，交流展示。 （1）学生根据数量关系独立思考，列式求解。 （2）交流展示学生的方法。 提问：两种方法有什么不同点，你更喜欢哪种方法？ （3）小结：解决一些复杂的问题时，用方程求解，比较容易理解。 学生自主解题。 方法交流。 方法一列方程： 解：设小明的体重是x千克。 x＝28 x÷＝28÷ x=28× x=35 方法二算术法： 28÷＝28×=35（千克） 回答：方法一（列方程）是根据数量关系式顺向思考，方法二（算术法）是根据数量关系式逆向思考。 设计意图，通过不同方法的比较沟通方法间的内在联系体会顺向思维列方程，解决问实际问题的优越性。
5.回顾与反思。 提问：如何检验35千克是不是小明的体重？ 回答： 儿童体内的水分约占体重的，也就是35千克的 35×=28（千克），符合题目中的已知条件，所以结果是正确的。 设计意图通过回顾反思，养成良好的解题习惯。
环节三 巩固练习 1.我国幅员辽阔，东西相距是5200千米，东西距离是南北的。南北相距多少千米？ 要求：先确定单位“1”，分析数量关系，再解答。 2.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需要钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 注意：引导学生发现题目中“250毫升的鲜牛奶”条件是多余的。 提问：两道题中有什么相同之处？ 3.小亮和小丽跳了多少个？ 单位“1”是南北相距； 数量关系式：南北相距×＝东西相距 解：设南北相距是x千米。 x＝5200 x÷＝5200÷ x=5200× x=5500 或5200÷＝5200×＝5500（千米） 答：南北相距是5500千米。 单位“1”是成年人一天所需要钙质； 数量关系式：成年人一天所需要钙质×＝克钙质 根据数量关系，可以确定“250毫升”是多余条件。 解：设一个成年人一天所需要钙质x克。 x＝ x÷＝÷ x=× x= 或÷＝5200×＝（克） 答：一个成年人一天所需要钙质是克。 回答：两道题中的单位“1”都是未知的，都可以设为x用方程来解，或用分数除法来解。 小亮：× 小丽：÷ 答：小亮跳了56个，小丽跳了64个。 设计意图，通过练习进一步运用方程解决相关问题，加深对新知特点的认知，为后续更复杂问题的解决做好铺垫。 用分数乘法和分数除法解决实际问题，使学生通过对比，看到两类问题的联系与区别，学会根据已知信息和问题选择相应的解法。
环节四 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些新的收获。 学会了根据问题分析和筛选题目中有用的信息； 学会了用方程解决单位“1”未知的实际问题； 学会了用已经学过的方法来解决新知识，收获了转化的思想方法。 设计意图，通过反思总结学习方法，加深对方程思想的认识。
环节五 布置作业 教材P39第3题~第4题。
第5课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学内容分析：
本课中的例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。教材通过问题解决的三大步骤，让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，厘清条件和问题，选取有效信息。在“分析与解答”过程中，如果用算术方法，则较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。在“回顾与反思”部分中，检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时对有效信息选取的反思，以及对列方程价值的体会，也是反思的重点。
教学目标：
1.学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解答方法，会根据关键信息画出线段图，分析数量关系，列出数量关系式，会熟练地列方程解答。
2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性，初步感悟方程思想，发展推理能力。
教学重点：
会根据关键信息画出线段图、列出数量关系式，掌握列方程解决简单分数除法实际问题的方法。
教学难点：
体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.找出下面句子中的单位“1”，并列出等量关系式。 （1）全班人数的是女生。 （2）已看页数占全书的。 小结：单位“1”的量×分率＝分率对应的量。 2. 根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的小红体重30千克，她体内的水分是多少千克？ （1）阅读理解，找出单位“1” （2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。 （3）列式解答。 1.回答： （1）全班人数是单位“1”，全班人数×＝女生人数。 （2）全书是单位“1”，全书页数×＝已看页数。 2.回答： （1）单位“1”是小红体重（30千克）。 （2）小红体重×＝体内所含水分 （3）30×＝24（千克） 设计意图，复习分数乘法解决问题，熟知“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，为后面列方程解决问题做铺垫。 设计意图加强读题，审题能力，知道题中信息，成人体内的水分约占体重的是多余的。
环节二 探究新知 出示例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的小明体内有28千克水分。小明的体重是多少千克？ 1.审题： 提问：你获得了哪些信息？ 追问：你准备选取哪些信息解决问题？ 回答： 成人体内的水分约占体重的；儿童体内的水分约占体重的小明体内有28千克水分。 回答： 小明体内有28千克水分；儿童体内的水分约占体重的 根据信息，提出和复习导入强关联的问题，为激发学生的思考做铺垫，建立关联。
2.分析：画线段图理解题意，并写出等量关系式。 反馈提问：关键句“儿童体内的水分约占体重的”中谁是单位“1”？ 展示学生画的线段图提问并完善：在线段图中如何表示两者之间的关系？先画什么，再画什么？ 追问1：已知条件（小明体内有28千克水分）及问题（小明的体重是多少千克？）又如何表示？ 追问2：根据线段图，数量关系是怎样的？ 学生自主尝试。 反馈回答1： 小明的体重是单位“1”。 回答2： 先画单位“1”，即小明的体重，再画他的标上各部分的名称表示什么，数量是什么等。 28千克 ？千克 回答： 数量关系：小明的体重×小明体内水分的质量 设计意图数量关系是解决本题的关键点和桥梁，通过找单位“1”画线段图理清题意，明确画图时先画单位“1”，即标准量。
3.比较沟通，建立联系： 提问：这道题和上述复习题相比有什么相同点和不同点？ 回答： 数量关系式是一样的； 不同点是已知条件和问题变了； 复习题中单位“1”小红的体重是已知条件，直接用乘法计算。这题单位“1”即小明的体重是未知数，小明体内水分的质量是已知条件，可以用方程解决，或用除法解决。 设计意图在比较中沟通分数乘法与列方程解决问题的联系和区别，为列方程解决本题做好铺垫，培养学生的分析能力和迁移类推的能力。
4.独立思考，交流展示。 （1）学生根据数量关系独立思考，列式求解。 （2）交流展示学生的方法。 提问：两种方法有什么不同点，你更喜欢哪种方法？ （3）小结：解决一些复杂的问题时，用方程求解，比较容易理解。 学生自主解题。 方法交流。 方法一列方程： 解：设小明的体重是x千克。 x＝28 x÷＝28÷ x=28× x=35 方法二算术法： 28÷＝28×=35（千克） 回答：方法一（列方程）是根据数量关系式顺向思考，方法二（算术法）是根据数量关系式逆向思考。 设计意图，通过不同方法的比较沟通方法间的内在联系体会顺向思维列方程，解决问实际问题的优越性。
5.回顾与反思。 提问：如何检验35千克是不是小明的体重？ 回答： 儿童体内的水分约占体重的，也就是35千克的 35×=28（千克），符合题目中的已知条件，所以结果是正确的。 设计意图通过回顾反思，养成良好的解题习惯。
环节三 巩固练习 1.我国幅员辽阔，东西相距是5200千米，东西距离是南北的。南北相距多少千米？ 要求：先确定单位“1”，分析数量关系，再解答。 2.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需要钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 注意：引导学生发现题目中“250毫升的鲜牛奶”条件是多余的。 提问：两道题中有什么相同之处？ 3.小亮和小丽跳了多少个？ 单位“1”是南北相距； 数量关系式：南北相距×＝东西相距 解：设南北相距是x千米。 x＝5200 x÷＝5200÷ x=5200× x=5500 或5200÷＝5200×＝5500（千米） 答：南北相距是5500千米。 单位“1”是成年人一天所需要钙质； 数量关系式：成年人一天所需要钙质×＝克钙质 根据数量关系，可以确定“250毫升”是多余条件。 解：设一个成年人一天所需要钙质x克。 x＝ x÷＝÷ x=× x= 或÷＝5200×＝（克） 答：一个成年人一天所需要钙质是克。 回答：两道题中的单位“1”都是未知的，都可以设为x用方程来解，或用分数除法来解。 小亮：× 小丽：÷ 答：小亮跳了56个，小丽跳了64个。 设计意图，通过练习进一步运用方程解决相关问题，加深对新知特点的认知，为后续更复杂问题的解决做好铺垫。 用分数乘法和分数除法解决实际问题，使学生通过对比，看到两类问题的联系与区别，学会根据已知信息和问题选择相应的解法。
环节四 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些新的收获。 学会了根据问题分析和筛选题目中有用的信息； 学会了用方程解决单位“1”未知的实际问题； 学会了用已经学过的方法来解决新知识，收获了转化的思想方法。 设计意图，通过反思总结学习方法，加深对方程思想的认识。
环节五 布置作业 教材P39第3题~第4题。