人教版六年级上册数学《圆的认识》表格式教学方案

第五单元 圆
第1课时 圆的认识
教学内容分析：
《圆的认识》教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。相比较之前的实验版，修订版的教材还增加了用圆设计图案的内容，其主要目的是让学生在设计图案时感受确定不同圆的位置和大小是由圆的圆心和半径决定的。这块内容是学生学习曲线图形的开始也是以后学习圆的周长、面积的基础，在整个几何教学体系中起着承前启后的作用。虽然六年级的学生从一年级起便开始认识圆，但还未建立正确的圆的概念，而教材也没有给圆下一个准确的定义，主要是通过想象、观察，动手操作让学生感知并了解圆，因此了解圆的基本特征和用圆规画圆就成为本课的教学重点。但由于时间的限制，设计图案的内容需增一课时，在本节课中只能留作铺垫，让学生课后去体验。
教学目标：
1.掌握圆的特征，能正确画圆，认识圆的各部分名称，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2.让学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。
教学重点：
理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：
能正确用圆规画圆，理解直径与半径的关系。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 摸一摸，感受“圆” 1.复习回顾学过的平面图形 课件一次出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、和梯形，最后出示圆。 追问：想一想，把这些图形放进信封，你能摸出圆吗？ 玩一玩摸圆游戏。 反馈交流游戏结果。 追问：为什么每次都能把圆摸出来？ 根据学生回答总结：圆是平面上的一种曲线图形。 根据出示的图形快速齐答图形的名称： 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。 生：能。因为其他图形的边是直的，只有圆的边是弯曲的。 生：我每次都能摸出圆形纸片，没有出现差错。 生：圆比较特殊，它跟其他图形不一样，它的边是弯曲的。 复习回顾学过的平面图形，通过摸圆游戏直观感受圆与其他平面图形的区别。在核心问题 “为什么每次都能把圆摸出来”的驱动下，理解圆是一种曲线图形。
环节二 探究新知 1.画一画，认识“圆” （1）不借助工具，用铅笔徒手画一个圆。 反馈交流作品。 追问：为什么徒手画出的图形不“圆”？ 怎么样画才能保证曲线上的点到中心点的距离就一样？ 试一试，用圆规画一个圆。 反馈交流，说一说用圆规怎么画圆？ 根据学生回答，师在黑板上用大圆规画一个不是很完整的圆。 学生评价老师画的圆。 追问：圆规画圆需要注意什么？ 用圆规再画两个不一样的圆。 仔细观察这些圆，它们有什么不同？ 根据学生回答追问：圆的位置是由什么决定的？ 总结介绍圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。圆心确定圆的位置。 标出所画圆的圆心。 师：还有什么不同？ 总结介绍半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径的长度就是圆规两脚间的距离，半径确定圆的大小。 标出所画圆的半径。 追问：你们标的半径都一样吗？ 总结：一个圆中有无数条半径。 总结介绍直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 师：请你标出直径。 总结：一个圆中也有无数条直径。 在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。 生：画不好，不圆。 生1：徒手画的曲线弯弯曲曲，不光滑。 生2：徒手画的曲线不饱满，这样曲线上的点到中心点的距离就不一样了，图形就不圆了。 生：可以用圆规画。 生：先用圆规的金属针固定一个点，握住圆规上面的帽子，将圆规旋转一圈，圆就画成了。 生1：老师在画的过程中，圆规的一个脚滑了一下，中心就变了，所以画的圆不标准。 生2：好像是2个圆叠在一起。 生：圆规的一个脚不能动，手不能拿在两只脚上，这样会改变圆规两脚间的距离，要捏住圆规上面的帽子，旋转要快速，尽量不回画。 生画圆。 生1：这些圆的位置不同。 生2：圆规决定的。 生3：我要补充，应该是圆规的金属针脚决定的。 生4：其实就是圆心。 生1：圆的大小不同 生2：圆规两个脚掰开的大一点画出来的圆就大。 生3：我知道，在圆里这个叫半径。 生画半径，标上r。 生1：不一样。半径可以从圆心的四面八方画出去，位置不一样。 生2：圆的半径有无数条。 生1：我发现直径就是两条半径。 生2：直径也有无数条。 通过徒手画圆，初步让学生体会圆中的两要素：圆心和半径。为圆规画圆作铺垫。 用圆规画圆是本节课的重点，让学生先独立用圆规画圆，交流使用圆规的方法。观察教师的演示，感受圆规画圆的关键点：中心不能动，圆规两脚间的距离不能改变。 在观察对比自己画的三个圆，找出不同点，理解圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，以及同一个圆中半径和直径的关系。
找一找，再识“圆” 课件出示一个圆：下面这个圆的圆心在哪里？ 动手试一试。 追问：你有什么发现？ 总结：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 直径是圆内最长的线段。 生：将圆剪下来，对折两次，交点就是圆心。 学生活动，剪圆、折圆、找圆心。 生1：圆是轴对称图形。 生2：圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是对称轴。 生3：我还发现，直径是圆内最长的线段。 通过找圆心，激发学生的兴趣，在操作中再次体会圆是轴对称图形，直径是圆内最长的线段。
读一读，品味“圆” （1）出示：圆，一中同长也！——墨子 说一说对“一中同长”的理解。 小结：2400多年前我国古代著名的思想家、教育家墨子用4个字就把圆的特点概括的淋漓尽致！ （2）判断下面这些图形一中同长吗？ 生：“一中”指圆的圆心，“同长”指圆上的点到圆心的距离都相等，也就是所有的半径的相等。 生1：三角形不是，只有三个顶点到同长，三条边上的点到中心的点不一样。 生2：正方形也不是。四个顶点到中心的距离比边上的点到中心的距离长。 生3：正五边形、正六边形、正八边形也不是一中同长。 生4：椭圆也不是，图中已经很清楚的表示了不同长。 读“圆，一中同长也！”品味圆的“魅力”，不仅深刻认识了圆，还感受了我国古代数学的博大精深。
环节三 巩固练习 练习1按要求画圆：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母表示O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 学生自主画圆，同桌相互评价。 练习2：仔细观察下面的图形，说一说你看到了什么？想到了什么？ 3.想办法测量下面这个圆的直径长多少？ 同桌讨论，交流方法。 根据学生回答，出示方法： 学生按要求自主画圆，完成后同桌交换评价。 生1：这是一个半径是3厘米的圆，还想到了它的直径是6厘米。 生2：这是一个半圆，它的直径是6厘米。它的半径是3厘米。 生3：有一个半圆，它的直径是6厘米，半径是3厘米。 还有一个长方形，它的长是6厘米，宽是3厘米。 生4：有一个边长是6厘米的正方形。还有一个直径是6厘米的圆。 生1：剪下来对折。 生2：不能剪啊，在练习纸上。 生3：量最宽处。 生4：先找圆心，画出直径，再测量。 生5：圆心也不知道啊…… 生6：直径是圆内最长的线段，可以借助三角尺帮忙。 练习1按要求画圆，巩固用圆规画圆的方法，同桌互评激发学生的学习兴致。 练习2通过4个图形，训练学生正确认识不同圆里的半径和直径，同时感受圆和其他平面图形的联系。 练习3通过测量没有圆心的圆的直径，引导学生思考，在不对折的情况下怎么样也能测量出圆的直径。通过实践操作，进一步体会“直径是圆内最长的线段”。
环节四 课堂小结 1.你有什么收获？ 梳理知识点 欣赏美妙的圆 回顾本节课自己的体会和收获。 圆心O（定点）：确定圆的位置 半径r（定长）：确定圆的大小 同圆（等圆）中，d=2r 学生欣赏图片，课后尝试着画一画。 引导学生回顾本节课的学习过程，总结圆的特征。 欣赏美妙的圆，鼓励学生课后尝试着画一画，为下一节课做铺垫。
环节五 布置作业 教材P60第1题、第2题、第5题、第8题、第9题。