人教版六年级上册数学《主题活动确定起跑线》教学方案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学《主题活动确定起跑线》教学方案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 288.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 15:11:50 | ||
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文档简介
主题活动
确定起跑线
教学内容分析：
“确定起跑线”是在学生系统学习有关圆的知识后设置的一个综合与实践活动，一是让学生知道环形跑道的组成，并通过自主探究，灵活运用所学的知识解决问题，学会确定起跑线的方法；二是让学生体会到生活中处处有数学，到处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中的数学的习惯，进一步提高解决问题的能力。
教学目标：
1.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程 ，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而会确定起跑线。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
教学重点：
确定每一条跑道的起跑点。
教学难点：
确定跑道起跑点的方法。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 提问：仔细观察奥运会上100 米和 400 米起跑的画面，你有什么发现？ 2.有什么疑问吗？ 3.揭题：今天，我们就带着这些问题走进运动场，一起探究如何“确定起跑线”。 学生回答： 100 米运动员在同一起跑线上，400 米运动员不在 同一起跑线上。 ①400米不在同一起跑线上，公平吗？ ②工作人员是怎么安排 400米起跑线位置的？ 数学课程标准指出，数学要紧密联系学 生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设良好的教学环境。课始，安排了学生最熟悉的 100米和400米比赛的场景，充分体现了数学是来源于生活，并引导学生发现问题：400米为什么不在同起跑线上，怎么安排400米起跑线位置。
环节二 探究新知 1.认识跑道 提问1：跑道由什么组成？ 提问2：观察这几条跑道，你有什么发现吗？ 补充：是的，每两条道之间的距离叫做道宽。 学生回答： 每一条跑道都是由2条直道和2条弯道组成的； ①每两条弯道正好可以拼成一个圆。 ②每两条道之间的距离相等。 通过观察，学生了解了跑道的形状，知道跑道各部分的组成及名称，为下一环节的探究学习打好基础。
2.分析比较，解决问题 提问：了解了跑道的组成，想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？ 追问： 要计算每条跑道的周长需要知道哪些信息？ （给出信息：直道长度，最内圈直径，道宽） 提问：现在你能计算每两条跑道的周长相差多少了吗？我们先来计算第一条跑道和第二条跑道周长相差多少吧，请你试一试。 反馈：说说你是怎么算的？ 比较：比较这三种方法，你最喜欢哪种？ 计算：用你喜欢的方法计算第3跑道与第2跑道之差。 反馈：你是怎么算的？ 比较：比较刚才两个相邻跑道差，你有什么发现？ 猜想：你觉得第4跑道与第3跑道差，第5跑道与第4跑道差会是多少呢？ 结论：相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×π =跑道宽度×2×π 提问：起跑线的确定与什么有关？ 小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 学生回答：就是求每两条跑道的周长相差多少。 直道的长度、每个圆的直径。 学生独立计算。 ①第1跑道周长=85.96×2+72.6×3.14159≈400.00（米） 第2跑道周长=85.96×2+（72.6+1.25×2）×3.14159 ≈407.85（米） 第2跑道与第1跑道周长差：407.85-400.00=7.85（米） ②第2跑道与第1跑道周长差 =第2跑道两个弯道-第1跑两个弯道 =π×第2条跑道直径-π×第1条跑道直径 ≈（72.6+1.25×2）×3.14159-72.6×3.14159 ≈7.85（米） ③第2跑道与第1跑道周长差 =（第2跑道直径-第1跑直径）×π ≈（72.6+1.25×2-72.6）×3.14159 ≈7.85（米） 学生独立计算。 第3跑道与第2跑道周长差 =（第3跑道直径-第2跑直径）×π ≈1.25×2×3.14159 ≈7.85（米） 我发现左图两个圆的直径差和右图两个圆的直径差相等，都是2个道宽，所以他们的周长差都是1.25×2×3.14159≈7.85（米）。 因为相邻两条跑道的直径相差的距离都是2个道宽的距离，所以还是1.25×2×3.14159≈7.85（米）。 与跑道的宽度有关。 在探索、交流等活动中，学生找到起跑 线位置的规律“400 米每条跑道起跑线的差就是跑道宽度×2×π”，也知道了跑道的宽度确定起跑线的位置。
环节三 巩固练习 题目：在道宽0.8米的环形跑道上跑一圈，为了比赛的公平性，第二道的起跑线应比第一道靠前多少米？ 完成后反馈。 2.题目：请你做一名小裁判，如果要在下面的400米跑道上划定200米的起跑线，你认为每条道应该向前移多少米？ 完成后反馈。 学生独立完成。 第2跑道与第1跑道周长差 =2×道宽×π ≈2×0.8×3.14 =5.024（米） 答：第二道的起跑线应比第一道靠前5.024米。 学生独立完成。 200米只有一条直道和一条弯道，直道的距离相等，所以只要求相邻两个弯道的长度差，即两个圆周长差的一半。 2×道宽×π÷2 =道宽×π =1.25π ≈3.925（米） 对新知的跟进性练习，同时更深刻地领悟起跑线的确定只跟道宽有关，和直道及弯道直径的长度无关。 数学来自于生活，也应运用到生活中 去。应用已学的知识来解决生活中的实际问题，不但能让学生体会到数学在生活中的应用价值，还能培养他们的创新精神。为此我特意设计了这道练习，重在促进他们通过解决实际问题，巩固今天所学知识。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 我知道了相邻两条跑道差就是跑道宽度×2×π，所以要起跑线位置的确定与道宽有关。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 布置作业 本节课是综合活动课，安排学生到跑道上实地查看一下哦。
确定起跑线
教学内容分析：
“确定起跑线”是在学生系统学习有关圆的知识后设置的一个综合与实践活动，一是让学生知道环形跑道的组成，并通过自主探究，灵活运用所学的知识解决问题，学会确定起跑线的方法；二是让学生体会到生活中处处有数学，到处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中的数学的习惯，进一步提高解决问题的能力。
教学目标：
1.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程 ，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而会确定起跑线。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
教学重点：
确定每一条跑道的起跑点。
教学难点：
确定跑道起跑点的方法。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 提问：仔细观察奥运会上100 米和 400 米起跑的画面，你有什么发现？ 2.有什么疑问吗？ 3.揭题：今天，我们就带着这些问题走进运动场，一起探究如何“确定起跑线”。 学生回答： 100 米运动员在同一起跑线上，400 米运动员不在 同一起跑线上。 ①400米不在同一起跑线上，公平吗？ ②工作人员是怎么安排 400米起跑线位置的？ 数学课程标准指出，数学要紧密联系学 生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设良好的教学环境。课始，安排了学生最熟悉的 100米和400米比赛的场景，充分体现了数学是来源于生活，并引导学生发现问题：400米为什么不在同起跑线上，怎么安排400米起跑线位置。
环节二 探究新知 1.认识跑道 提问1：跑道由什么组成？ 提问2：观察这几条跑道，你有什么发现吗？ 补充：是的，每两条道之间的距离叫做道宽。 学生回答： 每一条跑道都是由2条直道和2条弯道组成的； ①每两条弯道正好可以拼成一个圆。 ②每两条道之间的距离相等。 通过观察，学生了解了跑道的形状，知道跑道各部分的组成及名称，为下一环节的探究学习打好基础。
2.分析比较，解决问题 提问：了解了跑道的组成，想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？ 追问： 要计算每条跑道的周长需要知道哪些信息？ （给出信息：直道长度，最内圈直径，道宽） 提问：现在你能计算每两条跑道的周长相差多少了吗？我们先来计算第一条跑道和第二条跑道周长相差多少吧，请你试一试。 反馈：说说你是怎么算的？ 比较：比较这三种方法，你最喜欢哪种？ 计算：用你喜欢的方法计算第3跑道与第2跑道之差。 反馈：你是怎么算的？ 比较：比较刚才两个相邻跑道差，你有什么发现？ 猜想：你觉得第4跑道与第3跑道差，第5跑道与第4跑道差会是多少呢？ 结论：相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×π =跑道宽度×2×π 提问：起跑线的确定与什么有关？ 小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 学生回答：就是求每两条跑道的周长相差多少。 直道的长度、每个圆的直径。 学生独立计算。 ①第1跑道周长=85.96×2+72.6×3.14159≈400.00（米） 第2跑道周长=85.96×2+（72.6+1.25×2）×3.14159 ≈407.85（米） 第2跑道与第1跑道周长差：407.85-400.00=7.85（米） ②第2跑道与第1跑道周长差 =第2跑道两个弯道-第1跑两个弯道 =π×第2条跑道直径-π×第1条跑道直径 ≈（72.6+1.25×2）×3.14159-72.6×3.14159 ≈7.85（米） ③第2跑道与第1跑道周长差 =（第2跑道直径-第1跑直径）×π ≈（72.6+1.25×2-72.6）×3.14159 ≈7.85（米） 学生独立计算。 第3跑道与第2跑道周长差 =（第3跑道直径-第2跑直径）×π ≈1.25×2×3.14159 ≈7.85（米） 我发现左图两个圆的直径差和右图两个圆的直径差相等，都是2个道宽，所以他们的周长差都是1.25×2×3.14159≈7.85（米）。 因为相邻两条跑道的直径相差的距离都是2个道宽的距离，所以还是1.25×2×3.14159≈7.85（米）。 与跑道的宽度有关。 在探索、交流等活动中，学生找到起跑 线位置的规律“400 米每条跑道起跑线的差就是跑道宽度×2×π”，也知道了跑道的宽度确定起跑线的位置。
环节三 巩固练习 题目：在道宽0.8米的环形跑道上跑一圈，为了比赛的公平性，第二道的起跑线应比第一道靠前多少米？ 完成后反馈。 2.题目：请你做一名小裁判，如果要在下面的400米跑道上划定200米的起跑线，你认为每条道应该向前移多少米？ 完成后反馈。 学生独立完成。 第2跑道与第1跑道周长差 =2×道宽×π ≈2×0.8×3.14 =5.024（米） 答：第二道的起跑线应比第一道靠前5.024米。 学生独立完成。 200米只有一条直道和一条弯道，直道的距离相等，所以只要求相邻两个弯道的长度差，即两个圆周长差的一半。 2×道宽×π÷2 =道宽×π =1.25π ≈3.925（米） 对新知的跟进性练习，同时更深刻地领悟起跑线的确定只跟道宽有关，和直道及弯道直径的长度无关。 数学来自于生活，也应运用到生活中 去。应用已学的知识来解决生活中的实际问题，不但能让学生体会到数学在生活中的应用价值，还能培养他们的创新精神。为此我特意设计了这道练习，重在促进他们通过解决实际问题，巩固今天所学知识。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 我知道了相邻两条跑道差就是跑道宽度×2×π，所以要起跑线位置的确定与道宽有关。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 布置作业 本节课是综合活动课，安排学生到跑道上实地查看一下哦。