全等三角形[上学期]

(共38张PPT)
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
能够完全重合的图形叫做全等图形
（1）
（2）
（3）
（4）
形状和大小
都相同
像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
C
A
B
E
D
F
这两个三角形是全等的吗？
这两个三角形是全等的吗？
E
D
F
通过哪些途径可以使图形重合
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
小试身手
问题一:下列说法是否正确:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形。
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等图形。
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。
(4) 两个全等三角形的面积相等。
√
√
×
√
(5) 半径相等的两个圆是全等图形。
√
两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，—————对应边: ,
, 对应角:
“全等”用符号“≌ ”表示
对应顶点→对应位置
比如△ABC≌△DFE
A
D
B
F
C
E
读做“三角形ABC全等于三角形DFE”
AB与DF
AC与DE
BC与FE
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
问题二
4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；
观察上图,怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角,有简便方法吗
思考
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
问题二
4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角
（4）大对大，小对小；
（大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角）
B
F
C
D
A
E
问题三：运用规律找出下列图中一对
全等三角形的对应边、对应角。
D
C
B
A
D
C
B
A
如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
A
B
C
D
E
　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
用途？
条件和结论
∵△ABC≌ △DFE
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
∴ AB=DF,
（ ）
∴ ∠ A= ∠ D, （ ）
BC=FE, AC=DE
∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E
4
问题四：（1）、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
4
5
6
(2)如图.已知△ABC≌△ADE。
求证：∠1= ∠2
A
B
C
D
E
1
2
·
通过本堂课的学习,
你掌握了什么内容
收获了哪些？
92页：
右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？