北师大版小学六年级数学上册同步练习1.5圆周率的历史（含答案）

北师大版小学六年级数学上册同步练习
1.5圆周率的历史（含答案）
一、填空题
1．( )首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是3.14。
2．最早试图从圆面积去求圆周率的人是古希腊数学家阿基米德，他认为圆介乎于外切正多边形与内接正多边形之间。当正多边形之间边数不断增加时，圆的面积与正多边形的面积便越来越接近。从他编写的《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆周率介乎( )与( )之间。
3．圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆的( )与( )的比值。圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
4．圆周长∶直径＝( )。
5．一根铁丝围成一个圆，周长是50.24cm．现在改围成正方形，正方形的边长应该是( )m．
6．如图是两个大小不同互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是15cm，小齿轮的半径是5cm．大齿轮转动一周，小齿轮要转动( )周．
二、选择题
7．世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（ ），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值。
A．刘徽 B．杨辉 C．祖冲之
8．两个圆的大小不相等，是因为（ ）。
A．圆心位置不同 B．圆周率不相等 C．半径不相等
9．圆周率的值（ ）。
A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14
10．关于圆周率，下面说法错误的是（ ）．
A．圆周率是一个无限不循环小数 B．圆周率等于3.14 C．圆周率是圆的周长除以直径的商
11．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长（ ）原来圆的周长。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定
12．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长相比( )．
A．两个图形的周长相等
B．正方形的周长是圆的
C．正方形的周长是圆的
D．正方形的周长是圆的
三、判断题
13．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。( )
14．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数．( )
15．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( )
四、图形计算
16．计算下面阴影部分周长。
五、解答题
17．简述圆周率的历史。
18．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
19．小强与小军在下图中的跑道上赛跑，小强跑内道，小军跑外道，起点和终点相同，这样比赛公平吗？如果你认为不公平，该怎么办？
20．(兴趣题)圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示．2000年,人们已将π的值计算到小数点后12411亿位．因为π是一个无限不循环小数,想要记住圆周率的10位以上的数字非常困难．相传有一名学生巧用谐音:“山巅一寺一壶酒(3.14159),尔杀苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐．”不仅很容易记住π的前23位数字,而且躲过先生的惩罚．你能把这名学生的谐音用数字表示出来吗
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．刘徽
2．
3．周长 直径
4．π
5．0.1256
6．3
7．C
8．C
9．B
10．B
11．B
12．C
13．√
14．√
15．×
16．20.41
17．我国魏晋时期数学家刘徽为了推导圆面积的计算公式并推求圆周率较精密之值，创造了“割圆术”，为圆周率的研究工作奠定了理论基础和提供了科学的算法。在此基础上，南北朝数学家祖冲之继续推算，最后得到圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第-位把圆周率值计算准确至七位小数的人。然而，究竟祖冲之是用什么方法把圆周率的值计算准确至七位小数，而他又是怎样找出作为圆周率的近似分数的呢 这些问题至今仍是数学史上的谜。据数学史家们分析，他很可能采用了刘徽的“割圆术”,如果这个分析不错的话，那么，祖冲之就需要从圆内接正六边形分割到圆内接正12288边形和圆内接正24576边形，依次求出各多边形的周长。这个计算量是相当大的，至少要对九位数字反复进行130次以上各种运算，其中乘方和开方就有近50次，任何一点微小的失误，都会导致推算失败。由此可见祖冲之深厚扎实的数学功底，严谨求实的科学态度。祖冲之求得的这个圆周率值直到一千年以后才由阿拉伯数学家卡西于1427年打破。(答案合理即可)
18．刘徽生活在三国时代;代表著作有《九章算术注》;主要成就:算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法，在几何上有割圆术及徽率。
19．这样比赛不公平．我认为可以这么办：小军的起跑点定在小强的起跑点前3.14m处，终点相同，这样两个人跑的路程就相同了，比赛就公平了．
20．3.14159,26535,897,932,384,626
答案第1页，共2页
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